贪心算法

什么是贪心

贪心的本质是选择每一阶段的局部最优，从而达到全局最优。
这么说有点抽象，来举一个例子：
例如，有一堆钞票，允许你拿走十张，如果想达到最大的金额，你要怎么拿？
指定每次拿最大的，最终结果就是拿走最大数额的钱。
每次拿最大的就是局部最优，最后拿走最大数额的钱就是推出全局最优。

贪心的套路（什么时候用贪心）

很多同学做贪心的题目的时候，想不出来是贪心，想知道有没有什么套路可以一看就看出来是贪心。
贪心算法并没有固定的套路。
所以唯一的难点就是如何通过局部最优，推出整体最优。
那么如何能看出局部最优是否能推出整体最优呢？有没有什么固定策略或者套路呢？
不好意思，也没有！ 靠自己手动模拟，如果模拟可行，就可以试一试贪心策略，如果不可行，可能需要动态规划。	

贪心一般解题步骤

贪心算法一般分为如下四步：
1.将问题分解为若干个子问题
2.找出适合的贪心策略
3.求解每一个子问题的最优解
4.将局部最优解堆叠成全局最优解
这个四步其实过于理论化了，我们平时在做贪心类的题目 很难去按照这四步去思考
做题的时候，只要想清楚 局部最优 是什么，如果推导出全局最优，其实就够了。
贪心算法没有套路 主要靠常识性推导加上举反例

力扣 455.分发饼干
假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。

对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。

示例 1:

输入: g = [1,2,3], s = [1,1]
输出: 1 解释:你有三个孩子和两块小饼干，3 个孩子的胃口值分别是：1,2,3。虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是 1，你只能让胃口值是 1 的孩子满足。所以你应该输出 1。
示例 2:

输入: g = [1,2], s = [1,2,3]
输出: 2
解释:你有两个孩子和三块小饼干，2 个孩子的胃口值分别是 1,2。你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。所以你应该输出 2.
提示：

1 <= g.length <= 3 * 10^4
0 <= s.length <= 3 * 10^4
1 <= g[i], s[j] <= 2^31 - 1
#算法公开课

思路
为了满足更多的小孩，就不要造成饼干尺寸的浪费。

大尺寸的饼干既可以满足胃口大的孩子也可以满足胃口小的孩子，那么就应该优先满足胃口大的。

这里的局部最优就是大饼干喂给胃口大的，充分利用饼干尺寸喂饱一个，全局最优就是喂饱尽可能多的小孩。

可以尝试使用贪心策略，先将饼干数组和小孩数组排序。

然后从后向前遍历小孩数组，用大饼干优先满足胃口大的，并统计满足小孩数量。

如图：

1.首先对孩子的胃口和饼干尺寸都进行排序。
2.然后使用两个指针分别遍历孩子的胃口数组和饼干尺寸数组。
3.对于每一个孩子，尝试找到能够满足他的最小尺寸的饼干。
4.如果找到了这样的饼干，则两个指针都向前移动，表示已经成功分配了一块饼干给一个孩子。
5.如果没有找到，只移动饼干的指针，尝试用下一块更大的饼干去满足当前的孩子。
6.最终返回成功被满足的孩子的数量

def findContentChildren(g, s):g.sort()  # 对孩子的胃口进行排序s.sort()  # 对饼干尺寸进行排序child_i = cookie_j = 0while child_i < len(g) and cookie_j < len(s):if s[cookie_j] >= g[child_i]:child_i += 1  # 孩子得到了满足cookie_j += 1  # 尝试下一块饼干return child_i  # 返回被满足的孩子数量# 示例调用
g = [1,2,3]  # 孩子的胃口
s = [1,1]  # 饼干尺寸
print(findContentChildren(g, s))  # 输出: 1

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