KalmanNet: Neural Network Aided Kalman Filtering for Partially Known Dynamics

摘要
卡尔曼滤波器（Kalman Filter, KF）是在线性高斯系统中进行状态估计的主要工具，前提是系统动态已知。然而，当模型动态部分未知或存在误差时，KF 的性能可能会显著下降。在本文中，我们提出了一种名为 KalmanNet 的新方法，该方法将部分模型信息作为领域无关的先验知识，与数据驱动的可训练递归神经网络（Recurrent Neural Network, RNN）相结合。KalmanNet 不需要已知过程噪声协方差或观测噪声协方差矩阵，而是直接通过学习估计卡尔曼增益，利用数据克服部分已知动态带来的挑战。实验结果表明，KalmanNet 的性能优于标准卡尔曼滤波器，并且在多种场景中，其效果可与计算复杂的粒子滤波器（Particle Filter）相媲美。所提出的框架为处理实际状态估计问题提供了一种实用且高效的方法，尤其适用于模型存在不确定性的场景。

1. 引言

状态估计是许多信号处理和控制应用中的核心任务，其目标是根据带噪声且可能不完整的观测数据跟踪动态系统的状态。卡尔曼滤波器（Kalman Filter, KF）及其扩展版本（如扩展卡尔曼滤波器 EKF 和无迹卡尔曼滤波