本文介绍的是一种新的清晰度评价算子，基于图像灰度梯度最大值累加

一、概述

目前在数字图像清晰度评价函数中常用的评价函数包括三类：灰度梯度评价函数、频域函数和统计学函数，其中灰度梯度评价函数具有计算简单，评价效果好等优点．经典清晰度评价函数和大多数改进的图像清晰度评价函数在评价过程中较少考虑噪音影响，从而使图像清晰度评价函数出现评价不准，甚至出现多峰等现象，影响自动聚焦效果。

实际光学成像系统相当于一个低通滤波器，其截止频率与离焦程度有关，离焦越严重，截止频率越低，反之越高．对应到图像清晰度表现为图像高频成分越高，图像细节越清楚，图像清晰度越高，反之则图像越模糊，图像清晰度越低．图像高频成分对应到空域上为图像灰度梯度，所以灰度梯度与图像清晰度正相关．

二、清晰度评价算子特性

2.1 无偏性：

清晰度评价函数曲线的峰值应该对应最清晰的聚焦的位置，不同离焦程度的评价值也对应着不同的离焦图像采集位置。

2.2 单峰性：

从远离准焦面到正焦面再到远离准焦面的过程中，聚焦评价函数曲线对应地先递增再递减，准确聚焦位置时取值最大，应该满足单峰性要求。

2.3 灵敏度：

评价函数曲线的陡峭程度反映了自动聚焦过程中的灵敏度，若曲线越平缓，则灵敏度越低。自动聚焦过程中希望有较高的灵敏度，曲线应该有一定的陡峭度。

2.4 抗噪性：

在噪声干扰下，曲线是否依旧能保持较好的形状特性。

2.5 实时性：

我们希望自动聚焦的过程是一个较为短暂的时间，为满足自动聚焦系统实时性的要求，设计的算法不能过于复杂，计算量不能太大。

三、算法过程

3.1 EOG函数平方梯度

$$F_{EOG}=\sum _{i,j}(|f(i,j)-f(i,j-1){|}^2+|f(i,j)-f(i-1,j){|}^2)$$

3.2 Laplace算子梯度函数

Laplace算子函数

$$F_{Laplace}=\sum _{i,j}|f(i-1,j)-f(i+1,j)+f(i,j-1)-f(i,j+1)-4f(i,j){|}^2$$

3.3 基于图像灰度梯度最大值累加

求表像素$f(i,j)$灰度与其相邻８个像素灰度之间的梯度关系，并求最大灰度梯度。

$$T1=|f(i-1,j-1)-f(i,j)|$$
$$T2=|f(i-1,j)-f(i,j)|$$
$$T3=|f(i-1,j+1)-f(i,j)|$$
$$T4=|f(i,j-1)-f(i,j)|$$
$$T5=|f(i,j+1)-f(i,j)|$$
$$T6=|f(i+1,j-1)-f(i,j)|$$
$$T7=|f(i+1,j1)-f(i,j)|$$
$$T8=|f(i+1,j-1)-f(i,j)|$$

求最大值

$$max(T)=max(T1,T2,T3,T4,T5,T6,T7,T8)$$

当存在孤立噪音点时，很容易在噪音点位置处获得最大梯度。根据图像边缘分割理论，如果一个像素是图像边缘，那么它的八邻域像素至少还有两个像素是图像边缘。

基于灰度梯度最大值累加（ＬＧＧＳ）的清晰度评价函数为

$$F_{max}=\sum _{i,j}max(T)\ast (max(T)-min(T))$$

四、效果对比

通过一组清晰度渐进的数据对比清晰度评价效果，评价算子进行数值归一化，效果如下

噪声较小的情况下，EOG、Laplace、LGGS算子的评价值效果接近

噪声较大的情况下，Laplace效果不佳，EOG能用，LGGS算子的评价值效果最好

五 参考

《基于图像灰度梯度最大值累加的自动调焦算法》

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