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性质
（1） $所有的 S 是 P$ 与 $有的 S 不是 P$ 矛盾
（2） $所有的 S 不是 P$ 与 $有的 S 是 P$ 矛盾
（3） $这个 S 是 P$ 与 $这个 S 不是 P$ 矛盾
（1）性质命题的负命题：“并非”+“性质命题”，等价于去掉前面的"并非"，再将原性质命题进行如下变化：
肯定变否定，否定变肯定；所有变有的，有的变所有。
模态
（1） $必然 P$ 与 $可能不 P$ 矛盾
（2） $必然不 P$ 与 $可能 P$ 矛盾
【口诀】必一真一假。一个真来另必假，一个假来另必真。【当“必然P”为真时，“可能不P”一定为假；当“必然P”为假时，“可能不P”一定为真；反之亦然。】
（1）模态命题的负命题：“并非”+“模态命题”，等价于去掉前面的并非，再将原“模态命题”进行如下变化：
肯定变否定，否定变肯定；必然变可能，可能变必然。
（1）模态命题前的“不”：
当“不”越过“可能，必然；都、有的”时，进行如下互换：
不可能 = 必然不
不必然 = 可能不
不都 = 有的不
不有的 = 都不
假言
$P \to Q$ 与 $P \land ┐ Q$ 矛盾。
$如果 P 则 Q$ 与 $P 并且非 Q$ 矛盾。
联选言
（1） $P \lor Q$ 与 $┐ P \land ┐ Q$ 矛盾，称为 $P 或者 Q$ 与 $非 P 并且非 Q$ 矛盾。
（2） $P \land Q$ 与 $┐ P \lor ┐ Q$ 矛盾，称为 $P 并且 Q$ 与 $非 P 或者非 Q$ 矛盾。
（3） $P \forall Q$ 与 $(P \land Q) \lor (┐ P \land ┐ Q)$ 矛盾，可得： $P \forall Q$ 与 $(P \land Q)$ 矛盾。