整数的存储

整数的存储分为有符号和无符号的整数的存储，整数2进制的表示方法有三种，分别是原码、反码、补码，内存中存储的是补码，反码可以理解为是一个中转站，原码就是直接将数值按照正负形式翻译成的二进制数字

有符号整形（对于有符号整形中的正数，原反补码一样，同无符号整形一个规则）
对于有符号的整数，对应的二进制最高位表示符号位，其余才表示数值位
原码：数值按照正负形式翻译得到二进制数字
反码：符号位不变，其余按位取反
补码：反码加一
转化规则：原码 -> 补码 和 补码 -> 原码 规则一样都是按位取反，然后加一

无符号整形和正数
原码和反码和补码一样，因为不用考虑符号，存储的都是有效数据，一律都是加法，所以，不用像有符号整型那样，有取反和加一的规则

**整数存储的顺序（大小端模式）**

• 大端：高位存储在低地址，低位存储在高地址

• 小端：高位存储在高地址，低位存储在低地址

  

对于整形来说：内存中存放的是数据的补码

• 计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储，因为使用补码可以将符号位和数值域统一处理
• 符号位的存在使得加法和减法得到了统一处理，（CPU只有加法器），统一转化为加法
• 补码与原码可以相互转化，其运算过程是相同的，不需要而额外电路

整数存储的练习

练习1 

//判断大小端
#include <stdio.h>
int check_sys()
{int i = 1;int ret = *((char*)&i);if (1 == ret)return 1;elsereturn 0;
}
int main()
{if (check_sys())printf("小端\n");elseprintf("大端\n");return 0;
}

练习2

#include <stdio.h>
int main()
{char a = -1;signed char b = -1;unsigned char c = -1;printf("a=%d,b=%d,c=%d", a, b, c);}

解释

#include <stdio.h>
int main()
{char a = -1;//原码 -1: 10000000 00000000 00000000 00000001//反码 -1: 11111111 11111111 11111111 11111110//补码 -1: 11111111 11111111 11111111 11111111//截断a: 11111111signed char b = -1;//截断a: 11111111 unsigned char c = -1;//截断a: 11111111printf("a=%d,b=%d,c=%d", a, b, c);//输出a 整形提升//补码 11111111  高位补符号位//补码 11111111 11111111 11111111 11111111//反码 11111111 11111111 11111111 11111110//原码 10000000 00000000 00000000 00000001  -1//输出b 整形提升// b同a -1//输出c 整形提升//补码 11111111  高位补0(无符号整形)//补码 00000000 00000000 00000000 11111111 (正数)//反码 00000000 00000000 00000000 11111111//原码 00000000 00000000 00000000 11111111 255return 0;
}

练习3

#include <stdio.h>
int main()
{char a = -128;//原 -128: 10000000 00000000 00000000 10000000//反 -128: 11111111 11111111 11111111 01111111//补 -128: 11111111 11111111 11111111 10000000//截断 a: 10000000printf("%u\n", a);//补码: 11111111 11111111 11111111 10000000 (整形提升)//反码: 11111111 11111111 11111111 10000000//原码: 11111111 11111111 11111111 10000000return 0;
}

练习4

//练习4
#include <stdio.h>
#include <string.h>
int main()
{char a[1000];int i = 0;for (i = 0; i < 1000; i++){a[i] = -1 - i;}printf("%zd", strlen(a));//数组a存储的是-1到-1000吗 还是什么//a的长度是多少//char 的范围为-128到127//-1 -2 ... -128 127 ... 2 1 0// 255return 0;
}

练习5

#include <stdio.h>
int main()
{unsigned char i = 0;for (i = 0; i <= 255; i++){printf("hello world\n");}//死循环//unsigned char 0-255 不会超过255return 0;
}

#include <stdio.h>
int main()
{unsigned int i;for (i = 9; i >= 0; i--){printf("%u\n", i);}//死循环//unsigned int 不会小于0//一直输出return 0;
}

练习6

#include <stdio.h>
//x86 小端模式
int main()
{int a[4] = { 1,2,3,4 };int* ptr2 = (int*)((int)a + 1);printf("%x",  *ptr2);//%x打印16进制//ptr2//数组a的地址转化为int类型,//01 00 00 00  02 00 00 00  03 00 00 00  04 00 00 00return 0;
}

浮点数的存储

浮点数的存储不同于整数存储，没有原码反码补码概念，他的存储是按照国际标准IEEE754，即任意一个二进制浮点数V都可以表示为如下形式
V = （-1）^ S * M * 2 ^ E

• (-1) ^ S 表示符号位，当S=0,V为整数；当S=1，V为负数

• M表示有效数字，M>=1&&M<2,使用科学计数法

• 2^E表示指数位

  举例
  

IEEE754规定：
对于32位的浮点数，最高位存储符号位S，接着8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M
对于64位的浮点数，最高位存储符号位S，接着11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M


浮点数存储过程
IEEE754 对有效数字M和E，有一些特别规定
M>=1&&M<2,也就是说，M可以写成1.xxxxxx的形式，其中xxxxxx表示小数部分，但在计算机内部保存时，IEEE754规定：默认M的第一个数为1，舍去存储，只保存小数部分。比如保存1.01时，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的是，节省一位有效数字。

对于指数E要分情况考虑（E是一个无符号整数）

如果E为8位，他的表示范围就是0-255，如果E为11位的话，表示范围就是0-2047。但是，由于科学及算法可以出现负数，这与E的定义有矛盾，所以IEEE754就规定，存入内存时E的真实值必须加上一个中间数，对于8位E，中间数为127，对于11位E，中间数为023。比如，2^10的E是10，保存为32位浮点数是，内存中必须存储为10+127=137，即10001001。

浮点数读取过程
指数E从内存中读取还可以分为三种情况

E不全为0或不全为1（正常情况）

由于上面内存中存储E是加上了中间值，因此读取时会减掉中间值，得到真实值，再将有效数字M加上1。
比如：0.5的二进制形式为0.1，由于规定整数部分必须为1，所以小数点要向右移一位，即为1.0^2(-1),其内存中的E为-1+127（中间值），表示为01111110，而M去掉正数部分为0，补齐0到23位
00000000000000000000000

E全为0
浮点数的指数E为-127（-中间值），内存中才会存储为全是0，这是读取有效数字M不再加上1，还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示无限接近0，以及接近于0的很小数字。

E全为1
这时内存中的E全为1，如果是32位浮点数，E则为128，2^128,这时尾数部分如果为0，则表示无限大。

## 整数和浮点数的存储规则理解就可以，尤其是对于浮点数来说注重理解，千万不要死记硬背