【LeetCode】5 . 最长回文子串

5 . 最长回文子串（中等）

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方法：中心扩散法

思想

「中心扩散法」的基本思想是：遍历每一个下标，以这个下标为中心，利用「回文串」中心对称的特点，往两边扩散，看最多能扩散多远。
枚举「中心位置」时间复杂度为 O(N)，从「中心位置」扩散得到「回文子串」的时间复杂度为 O(N)，因此时间复杂度可以降到 O(N²) 。
细节：回文串在长度为奇数和偶数的时候，「回文中心」的形态不一样：
- 奇数回文串的「中心」是一个具体的字符，例如：回文串 “aba” 的中心是字符 “b”；
- 偶数回文串的「中心」是位于中间的两个字符的「空隙」，例如：回文串 “abba” 的中心是两个 “b”，也可以看成两个 “b” 中间的空隙。

代码

class Solution {
public:int center = 0;int len = 0;string longestPalindrome(string s) {for(int i=0; i<s.size(); ++i) {search(i, i, s);search(i, i+1, s);}// 计算最长子串的起始位置int begin = center - (len - 1) / 2;return s.substr(begin, len);}void search(int i, int j, string s) {if(i < 0 || j >= s.size())    return ;// 保存当前中心int pos = i;while(i >= 0 && j < s.size() && s[i] == s[j]) {i--;j++;}// 标记最长的回文子串长度及其中心if(j - i - 1 > len) {len = j - i - 1;center = pos;} }
};