栈与队列经典题目——用队列实现栈

本篇文章讲解栈和队列这一部分知识点的经典题目：用栈实现队列、用队列实现栈。对应的题号分别为：Leetcode.225——用队列实现栈，。

在对两个题目进行解释之前，先回顾以下栈和队列的特点与不同：

栈是一种特殊的线性表，并且只能在尾部进行插入、删除的操作。对于栈的实现，可以通过顺序表或者链表的思路来达成。但是，参考栈只能在尾部进行插入、删除操作的特点。一般采用顺序表进行实现。

队列也是一种特殊的线性表，只能在队尾进行插入操作，在队头进行删除操作。鉴于队列的这一性质，一般采用链表来实现队列。

1.Leetcode.225——用队列实现栈：

题目如下：

1.1 思路分析：

给出下列一个栈：

在栈中，遵从后进先出的原则。但是，本题要求是利用队列来实现栈。对于队列来说，出数据只能从队头进行。题目中要求利用两个队列来实现栈的功能，对于本功能，思路如下：
给定下面两个队列，分别命名为 $queue1$ , $queue2$

按照题目中的要求，需要移除元素 $4$ 。对于队列来说，移除元素只能从队头进行。所以，先把 $queue1$ 中的元素 $1,2,3$ 都移动到 $queue2$ 中。此时效果如下：

此时，再对 $queue1$ 进行一次取队头元素的操作即可。下面为了方便表达，将 $queue1$ 简称为 $q1$ , $queue2$ 简称为 $q2$

由上述分析可知。解决本题的关键就是在使用两个队列时，需要让一个队列中存储元素，另一个队列保持为空。当需要进行返回栈顶元素的操作时，再让为空的队列保存另一个队列中的前 $N-1$ 项元素。所以， $q1,q2$ 一个队列用于存储元素，一个用于保持空状态为了方便表达。下面，会默认创建两个结构体指针： $empty$ ，来存储 $q1$ 的地址， $noempty$ 来存储 $q2$ 的地址。并在后续会针对二者谁为空进行判断。

（注：下面只给出各种给定功能的实现方法，在进行解题时，需要预先将编写好的xiami码复制到题目上方，本文采用一起学数据结构（6）——栈和队列_起床写代码啦！的博客-CSDN博客

中的队列）

1.2 各功能的实现：

1.2.1 栈的创建及初始化 $myStackCreate$ ：

前面说到，需要一个用于存储元素的队列，一个保持空状态的队列。但是对于二者谁为空，在后续的操作 $myStackPush$ 中进行判断即可。在本功能中不需要进行判断。代码如下：

//创建队列
typedef struct {Que q1;Que q2;
} MyStack;//初始化队列，注意，返回值返回地址，需要采用malloc返回以保证返回时不会因为变量的局部性成为野指针
MyStack* myStackCreate() {MyStack* obj = (MyStack*)malloc(sizeof(MyStack));QueueInit(&obj->q1);QueueInit(&obj->q2);return obj;
}

1.2.2 向栈中插入元素myStackPush：

为了保证 $empty$ 为空， $noempty$ 不为空，所以，在向栈中插入元素时，需要向 $noempty$ 中插入。在初始化这一步骤中，并没有分辨哪个队列为空，在本步骤并不需要明确知道哪个队列为空，只需要利用 $QueueEmpty$ 函数判断队列 $q1,q2$ 是否为空，如果 $q1$ 为空，此时 $q1$ 为 $empty$ ，直接向 $q2$ 中进行插入，反之则向 $q1$ 中插入，代码如下：

void myStackPush(MyStack* obj, int x) {if(!QueueEmpty(&obj->q1)){QueuePush(&obj->q1,x);}else{QueuePush(&obj->q2,x);}
}

1.2.3 移除并返回栈顶元素 myStackPop：

在思路分析中，已经给出了该功能的实现方法。即，让 $noempty$ 指向的队列中的前 $N-1$ 项元素移动到 $empty$ 所对应的元素。在移动元素之前，需要先判断 $q1,q2$ 哪个队列为空。方法如下：

首先创建结构体指针 $empty$ ， $noempty$ 。让二者分别指向队列 $q1,q2$ 。利用 $QueueEmpty$ 函数判断此时的 $empty$ 是否为空，若为空，则不做改变。若不为空，则令 $empty$ ， $noempty$ 中存储的地址交换。

代码如下：

int myStackPop(MyStack* obj) {Que* noempty = &obj->q1;Que* empty = &obj->q2;if(!QueueEmpty(empty)){noempty = &obj->q2;empty = &obj->q1;} }

再判断出 $q1,q2$ 哪个队列为 $empty$ ，哪个队列为 $noempty$ 后，进行下一步。首先，利用 $QueueFront$ 函数取出 $noempty$ 中的队头元素，再利用 $QueuePush$ 函数将 $QueueFront$ 取出的元素插入到 $noempty$ 中。

题目要求，移除并且返回。所以需要额外创建一个变量 $Top$ 用于存储栈顶元素。之后再利用 $QueuePop$ 函数移除栈顶元素，最后返回 $Top$ 即可。代码如下：

int myStackPop(MyStack* obj) {Que* noempty = &obj->q1;Que* empty = &obj->q2;if(!QueueEmpty(empty)){noempty = &obj->q2;empty = &obj->q1;}while( QueueSize(noempty) > 1){QueuePush(empty,QueueFront(noempty));QueuePop(noempty);}int Top = QueueFront(noempty);QueuePop(noempty);return Top;}

1.2.4 返回栈顶元素myStackTop：

栈顶元素所对应的位置就是队列的队尾。所以，只需要采用向栈中插入元素的方法，通过 $QueueEmpty$ 函数，对不满足 $QueueEmpty$ 的队列（即非空队列）调用 $QueueBack$ 函数，返回函数的返回值即可。代码如下：

int myStackTop(MyStack* obj) {if(!QueueEmpty(&obj->q1)){return QueueBack(&obj->q1);}else{return QueueBack(&obj->q2);}
}

1.2.5 探空myStackEmpty：

原理较为简单，只给出代码：

bool myStackEmpty(MyStack* obj) {return QueueEmpty(&obj->q1) && QueueEmpty(&obj->q2);}

1.2.6 释放动态开辟的空间myStackFree：
代码如下：

void myStackFree(MyStack* obj) {QueueDestory(&obj->q1);QueueDestory(&obj->q2);free(obj);
}

2.结果展示及题解代码总览：

2.1 结果展示：

2.2 题解代码总览：

typedef int QDataType;
typedef struct QueueNode
{struct QueueNode* next;QDataType data;
}QNode;typedef struct Queue
{QNode* phead;QNode* tail;int size;
}Que;//初始化
void QueueInit(Que* ps);
//销毁
void QueueDestory(Que* ps);
//插入元素
void QueuePush(Que* ps, QDataType x);
//删除元素
void QueuePop(Que* ps);
//取头部元素
QDataType QueueFront(Que* ps);
//取尾部元素
QDataType QueueBack(Que* ps);
//探空
bool QueueEmpty(Que* ps);
//求长度
int QueueSize(Que* ps);void QueueInit(Que* ps)
{assert(ps);ps->phead = ps->tail = 0;ps->size = 0;
}void QueuePush(Que* ps, QDataType x)
{assert(ps);QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));if (newnode == NULL){perror("malloc");exit(-1);}newnode->next = NULL;newnode->data = x;if (ps->tail == NULL){ps->phead = ps->tail = newnode;}else{ps->tail->next = newnode;ps->tail = newnode;}ps->size++;
}void QueuePop(Que* ps)
{assert(ps);assert(!QueueEmpty(ps));if (ps->phead->next == NULL){free(ps->phead);ps->phead = ps->tail = NULL;}else{QNode* next = ps->phead->next;free(ps->phead);ps->phead = next;}ps->size--;
}QDataType QueueFront(Que* ps)
{assert(ps);assert(!QueueEmpty(ps));return ps->phead->data;
}QDataType QueueBack(Que* ps)
{assert(ps);assert(!QueueEmpty(ps));return ps->tail->data;
}bool QueueEmpty(Que* ps)
{assert(ps);return ps->phead == NULL;
}int QueueSize(Que* ps)
{assert(ps);return ps->size;
}void QueueDestory(Que* ps)
{assert(ps);QNode* cur = ps->phead;while (cur){QNode* next = cur->next;free(cur);cur = next;}ps->phead = ps->tail = NULL;ps->size = 0;
}//创建队列
typedef struct {Que q1;Que q2;
} MyStack;//初始化队列，注意，返回值返回地址，需要采用malloc返回以保证返回时不会因为变量的局部性成为野指针
MyStack* myStackCreate() {MyStack* obj = (MyStack*)malloc(sizeof(MyStack));QueueInit(&obj->q1);QueueInit(&obj->q2);return obj;
}void myStackPush(MyStack* obj, int x) {if(!QueueEmpty(&obj->q1)){QueuePush(&obj->q1,x);}else{QueuePush(&obj->q2,x);}
}//思路：将非空队列中前N-1项元素移到空队列中
int myStackPop(MyStack* obj) {Que* noempty = &obj->q1;Que* empty = &obj->q2;if(!QueueEmpty(empty)){noempty = &obj->q2;empty = &obj->q1;}while( QueueSize(noempty) > 1){QueuePush(empty,QueueFront(noempty));QueuePop(noempty);}int Top = QueueFront(noempty);QueuePop(noempty);return Top;}int myStackTop(MyStack* obj) {if(!QueueEmpty(&obj->q1)){return QueueBack(&obj->q1);}else{return QueueBack(&obj->q2);}
}bool myStackEmpty(MyStack* obj) {return QueueEmpty(&obj->q1) && QueueEmpty(&obj->q2);}void myStackFree(MyStack* obj) {QueueDestory(&obj->q1);QueueDestory(&obj->q2);free(obj);
}

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