opencv dnn模块 示例(16) 目标检测 object_detection 之 yolov4

博客【opencv dnn模块 示例(3) 目标检测 object_detection (2) YOLO object detection】 测试了yolov3 及之前系列的模型,有在博客【opencv dnn模块 示例(15) opencv4.2版本dnn支持cuda加速(vs2015异常解决)】 说明了如何使用dnn模块进行cuda加速推理。
本文说明yolo v4的网络改进和测试情况。

文章目录

  • 1、前言
  • 2、Yolo v4
    • 2.1、网络结构
      • 2.1.1、跨阶段部分网络(Cross Stage Partial Networks,CSPNet)
      • 2.1.2、空间金字塔池化网络(Spatial Pyramid Pooling Network,SPPNet)
      • 2.1.3、空间注意力机制(Spatial Attention Module,SAM)
      • 2.1.4、路径聚合网络(Path Aggregation Network,PANet)
      • 2.1.5、Mish激活函数
    • 2.2、改进之处
      • 2.2.1、马赛克(Mosaic)数据增强 + CutMix数据增强
      • 2.2.2、自对抗训练(Self-Adversarial Training,SAT)
      • 2.2.3、改进的Dropout(DropBlock)
      • 2.2.4、标签平滑(Label Smoothing)
      • 2.2.5、CIoU Loss损失函数
      • 2.2.6、DIoU-NMS
  • 3、测试
    • 3.1、训练
    • 3.2、测试代码

1、前言

yolo v1~v3 的作者Joseph Redmon于2020年初宣布停止一切CV研究,原因是自己的开源算法已经用在军事和隐私问题上,对他的道德造成了巨大的考验。他的退出是学术界对于AI道德问题一记警钟。salute…

俄罗斯大神AlexAB作为YOLO系列的继任者,在Redmon宣发放弃更新Yolo后两个月,发布了YOLOv4。我们以前在windows上测试YOLO算法时,使用的就是AlexAB 的 darknet开源项目 版本。

首先回顾下Yolo v3网络,整个主干网络Backbone为Darkent53,包含53个卷积层(全连接fc层用于图像分类,这里已移除);输出head包含三个尺度,输入为608*608时,分别为19*19,38*38,76*76。

在这里插入图片描述

CBL 是Yolov3网络结构中的最小组件;
Res Unit 借鉴Resnet中残差结构,让网络构建更深;
ResX 是Yolov3的大组件,每个Res模块前CBL起到下采样过程,输入60*608的图像,经过5次Res模块后,得到的特征图是608->304->152->76->38->19。

Concat:张量拼接,会扩充两个张量的维度,例如26*26*256和26*26*512两个张量拼接,结果是26*26*768。Concat和cfg文件中的route功能一样。将大感受野的特征图进行上采样,得到于小感受野特征图相同的大小,进行维度拼接,达到多尺度特征融合的目的,从而加强小目标检测能力

add:张量相加,张量直接相加,不会扩充维度,例如104*104*128和104*104*128相加,结果还是104*104*128。add和cfg文件中的shortcut功能一样。

2、Yolo v4

核心思想
yolov4筛选了一些从yolov3发布至今,被用在各式各样检测器上,能够提高检测精度的tricks,并加以组合及适当创新的算法,实现了速度和精度的完美平衡。虽然有许多技巧可以提高卷积神经网络CNN的准确性,但是某些技巧仅适合在某些模型上运行,或者仅在某些问题上运行,或者仅在小型数据集上运行。

主要调优手段
加权残差连接(WRC)、跨阶段部分连接(CSP)、跨小批量标准化(CmBN)、自对抗训练(SAT)、Mish激活、马赛克数据增强、CmBN、DropBlock正则化、CIoU Loss等等。经过一系列的堆料,终于实现了目前最优的实验结果:43.5%的AP(在Tesla V100上,MS COCO数据集的实时速度约为 65FPS)。

2.1、网络结构

相较于Darknet53网络,YoloV4的骨干网络使用CSPDarknet53,如下图

在这里插入图片描述
主要区别:
(1)将原来的Darknet53与CSPNet进行结合,形成Backbone网络。
(2)采用SPPNet适应不同尺寸的输入图像大小,且可以增大感受野;
(3)采用SAM引入空间注意力机制;
(4)采用PANet充分利用了特征融合;
(5)激活函数由MIsh替换Leaky ReLU; 在yolov3中,每个卷积层之后包含一个批归一化层和一个Leaky ReLU。而在yolov4的主干网络CSPDarknet53中,使用Mish替换原来的Leak ReLU。

2.1.1、跨阶段部分网络(Cross Stage Partial Networks,CSPNet)

2019年提出用来解决网络优化中的重复梯度信息问题,在ImageNet dataset和MS COCO数据集上有很好的测试效果。且易于实现,在ResNet、ResNeXt和DenseNet网络结构上都能通用。

CSPNet结构实现更丰富的梯度组合,同时减少计算量:将基本层的特征图分成两部分:(1)主干部分继续堆叠原来的残差块;(2)、支路部分则相当于一个残差边,经过少量处理直接连接到最后。
在这里插入图片描述

2.1.2、空间金字塔池化网络(Spatial Pyramid Pooling Network,SPPNet)

yolov1背景:yolov1训练时的分辨率:224×224;测试时:448×448。
yolov2背景:yolov2保持yolov1的操作不变,但在原训练的基础上又加上了(10个epoch)的448×448高分辨率样本进行微调,使网络特征逐渐适应 448×448 的分辨率;然后再使用 448×448 的样本进行测试,缓解了分辨率突然切换造成的影响。

目的:使得网络模型的输入图像不再有固定尺寸的大小限制。通过最大池化将不同尺寸的输入图像变得尺寸一致。
优点:增大感受野。
如图是SPP中经典的空间金字塔池化层。

2.1.3、空间注意力机制(Spatial Attention Module,SAM)

yolov4采用改进的SAM方法:Channel attention module(CAM) -> SAM(Spatial Attention Module) -> CBAM(Convolutional Block AM) -> 改进的SAM

  • 特征图注意力机制(Channel Attention Module):在Channel维度上,对每一个特征图(channel)加一个权重,然后通过sigmoid得到对应的概率值,最后乘上输入图像,相当于对输入图像的特征图进行加权,即注意力。如:32×32×256,对256个通道进行加权。

  • 空间注意力机制(Spatial Attention Module):在Spatial维度上,对每一个空间位置(Spatial)加一个权重,然后通过sigmoid得到对应的概率值,最后乘上输入图像,相当于对输入图像的所有位置特征进行加权,即注意力。如:32×32×256,对任意空间位置进行

在这里插入图片描述
优化原因:
(1)由于CBAM计算比较复杂且耗时,而yolo的出发点是速度,故只计算空间位置的注意力机制。
(2)常规的SAM最大值池化层和平均池化层分别作用于输入的feature map,得到两组shape相同的feature map,再将结果输入到一个卷积层。 过程过于复杂,yolo采取直接卷积进行简化。

2.1.4、路径聚合网络(Path Aggregation Network,PANet)

背景: PANet发表于CVPR2018,其是COCO2017实例分割比赛的冠军,也是目标检测比赛的第二名。
具体方式: yolov4采用改进的PANet方法
优化历程: FPNet(Feature Pyramid Networks) -> PANet(Path Aggregation Network) -> 改进的PAN

优化原因:
(1)FPNet网络采取自上而下的方式,将高层特征逐层与中高层、中层、中底层、低层特征进行融合。缺点是无法自下而上融合,而PANet的优化了该部分不足,详见示意图的(b)部分。
(2)FANet采用特征相加的融合方式,而yolo采用特征拼接的融合方式。加法可以得到一个加强版的特征图,但特征权重不大于1,而拼接可能得到大于1的特征图。

在这里插入图片描述
(a)FPNet:通过 融合高层特征 来提升目标检测的效果。
(b)Bottom-up Path Augmentation:通过 融合低层特征(边缘形状等)来提升目标检测的效果。
(c)Adaptive Feature Pooling:采用 拼接特征融合。拼接相比加法,特征更明显,可以提高检测效果。
(d)Box branch:类别和定位分支。
(e)Fully-connected Fusion:用于分割中像素级的预测。

2.1.5、Mish激活函数

Mish在负值的时候并不是完全截断,允许比较小的负梯度流入。实验中,随着层深的增加,ReLU激活函数精度迅速下降,而Mish激活函数在训练稳定性、平均准确率(1%-2.8%)、峰值准确率(1.2% - 3.6%)等方面都有全面的提高。

2.2、改进之处

BackBone训练策略:数据增强、自对抗训练、DropBlock正则化、类标签平滑、CIoU损失函数、DIoU-NMS等。

2.2.1、马赛克(Mosaic)数据增强 + CutMix数据增强

最大特点:使得yolov4只通过单CPU就能完成训练,不用再担心设备问题。
具体方式:
11、采用常用的数据增强方法(如:亮度、饱和度、对比度;随机缩放、旋转、翻转等)对所有的图像进行数据增强;
22、采用CutMix数据增强方法。详细见下。
33、采取马赛克(Mosaic)数据增强方法,即随机取四张图像拼接为一张图像。
在这里插入图片描述

2.2.2、自对抗训练(Self-Adversarial Training,SAT)

在第一阶段:在原始图像的基础上,添加噪音并设置权重阈值,让神经网络对自身进行对抗性攻击训练。
在第二阶段:用正常的方法训练神经网络去检测目标。
备注:详细可参考对抗攻击的快速梯度符号法(FGSM)。

2.2.3、改进的Dropout(DropBlock)

之前的dropout是随机删除一些点,现在是整块删除。

b图:Dropout是随机删除一些神经元(如:a图的红点),但对于整张图来说,效果并不明显。比如:眼睛被删除,我们仍然可以通过眼睛的周边特征(眼角、眼圈等)去近似识别。
c图:DropBlock是随机删除一大块神经元。 如:将狗头的左耳全部删除。
在这里插入图片描述

2.2.4、标签平滑(Label Smoothing)

问题:标签绝对化:要么0要么1。该现象将导致神经网络在训练过程中,自我良好,从而过拟合。

具体方式:将绝对化标签进行平滑( 如:[0,0] ~ [0.05,0.95] ),即分类结果具有一定的模糊化,使得网络的抗过拟合能力增强。
在这里插入图片描述
使用前,分类结果相对不错,但各类别之间存在一定的误差;使用后,分类结果比较好,簇内距离变小,簇间距离变大。

2.2.5、CIoU Loss损失函数

效果:采用CIoU Loss损失函数,使得预测框回归的速度和精度更高一些。

loss优化历程:经典IOU损失 -> GIOU损失(Generalized IoU) -> DIOU损失(Distance IoU) -> CIOU损失。

Iou仅考虑有目标框有交集的重叠面积情况,GIou考虑边界框不重合的问题、可以在没有交集情况下继续训练,DIou在前面的基础上考虑了边界框的中心点的欧氏距离,CIou进一步考虑长宽比的尺度信息。

在这里插入图片描述

2.2.6、DIoU-NMS

在检测结果中,若存在多个检测框的IOU大于置信度阈值
(1)NMS非极大值抑制:只取IoU最大值对应的框。
(2)DIoU-NMS:只取公式计算得到的最大值对应的框。取最高置信度的IoU,并计算最高置信度候选框(M)与其余所有框(Bi)的中心点距离。优点:在有遮挡的情况下识别效果更好。
在这里插入图片描述
(3)SOFT-NMS:对于不满足要求,且与最大置信度对应的检测框高度重叠的检测框,不直接删除,而采取降低置信度的方式。优点:召回率更高
在这里插入图片描述

3、测试

yolov3 和 yolov4 使用相同代码即可测试。可以参看 【opencv dnn模块 示例(3) 目标检测 object_detection (2) YOLO object detection】。

项目介绍和下载地址 https://github.com/AlexeyAB/darknet#pre-trained-models

3.1、训练

yolo v4同样使用darknet框架,训练直接使用官方程序脚本(同yolov3)即可。

3.2、测试代码

#include <fstream>
#include <sstream>#include <opencv2/dnn.hpp>
#include <opencv2/imgproc.hpp>
#include <opencv2/highgui.hpp>using namespace cv;
using namespace dnn;float confThreshold, nmsThreshold;
std::vector<std::string> classes;void postprocess(Mat& frame, const std::vector<Mat>& out, Net& net);void drawPred(int classId, float conf, int left, int top, int right, int bottom, Mat& frame);void callback(int pos, void* userdata);int main(int argc, char** argv)
{// 根据选择的检测模型文件进行配置 confThreshold = 0.5;nmsThreshold = 0.4;float scale = 0.00392;Scalar mean = {0,0,0};bool swapRB =  true;int inpWidth = 416;   // 416, 608 ...int inpHeight = 416;String modelPath =  "../../data/testdata/dnn/yolov4.weights";String configPath = "../../data/testdata/dnn/yolov4.cfg";String framework = "";//int backendId = cv::dnn::DNN_BACKEND_OPENCV;//int targetId = cv::dnn::DNN_TARGET_CPU;	int backendId = cv::dnn::DNN_BACKEND_CUDA;int targetId = cv::dnn::DNN_TARGET_CUDA;String classesFile = "../../data/dnn/object_detection_classes_yolov4.txt";// Open file with classes names.if (!classesFile.empty()) {const std::string& file = classesFile;std::ifstream ifs(file.c_str());if (!ifs.is_open())CV_Error(Error::StsError, "File " + file + " not found");std::string line;while (std::getline(ifs, line)) {classes.push_back(line);}}// Load a model.Net net = readNet(modelPath, configPath, framework);net.setPreferableBackend(backendId);net.setPreferableTarget(targetId);std::vector<String> outNames = net.getUnconnectedOutLayersNames();// Create a windowstatic const std::string kWinName = "Deep learning object detection in OpenCV";// Open a video file or an image file or a camera stream.VideoCapture cap;cap.open(0);// Process frames.Mat frame, blob;while (waitKey(1) < 0) {cap >> frame;if (frame.empty()) {waitKey();break;}// Create a 4D blob from a frame.Size inpSize(inpWidth > 0 ? inpWidth : frame.cols,inpHeight > 0 ? inpHeight : frame.rows);blobFromImage(frame, blob, scale, inpSize, mean, swapRB, false);// Run a model.net.setInput(blob);if (net.getLayer(0)->outputNameToIndex("im_info") != -1)  // Faster-RCNN or R-FCN{resize(frame, frame, inpSize);Mat imInfo = (Mat_<float>(1, 3) << inpSize.height, inpSize.width, 1.6f);net.setInput(imInfo, "im_info");}std::vector<Mat> outs;net.forward(outs, outNames);postprocess(frame, outs, net);// Put efficiency information.std::vector<double> layersTimes;double freq = getTickFrequency() / 1000;double t = net.getPerfProfile(layersTimes) / freq;std::string label = format("Inference time: %.2f ms", t);putText(frame, label, Point(0, 15), FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.5, Scalar(0, 255, 0));imshow(kWinName, frame);}return 0;
}void postprocess(Mat& frame, const std::vector<Mat>& outs, Net& net)
{static std::vector<int> outLayers = net.getUnconnectedOutLayers();static std::string outLayerType = net.getLayer(outLayers[0])->type;std::vector<int> classIds;std::vector<float> confidences;std::vector<Rect> boxes;if (net.getLayer(0)->outputNameToIndex("im_info") != -1)  // Faster-RCNN or R-FCN{// Network produces output blob with a shape 1x1xNx7 where N is a number of// detections and an every detection is a vector of values// [batchId, classId, confidence, left, top, right, bottom]CV_Assert(outs.size() == 1);float* data = (float*)outs[0].data;for (size_t i = 0; i < outs[0].total(); i += 7) {float confidence = data[i + 2];if (confidence > confThreshold) {int left = (int)data[i + 3];int top = (int)data[i + 4];int right = (int)data[i + 5];int bottom = (int)data[i + 6];int width = right - left + 1;int height = bottom - top + 1;classIds.push_back((int)(data[i + 1]) - 1);  // Skip 0th background class id.boxes.push_back(Rect(left, top, width, height));confidences.push_back(confidence);}}}else if (outLayerType == "DetectionOutput") {// Network produces output blob with a shape 1x1xNx7 where N is a number of// detections and an every detection is a vector of values// [batchId, classId, confidence, left, top, right, bottom]CV_Assert(outs.size() == 1);float* data = (float*)outs[0].data;for (size_t i = 0; i < outs[0].total(); i += 7) {float confidence = data[i + 2];if (confidence > confThreshold) {int left = (int)(data[i + 3] * frame.cols);int top = (int)(data[i + 4] * frame.rows);int right = (int)(data[i + 5] * frame.cols);int bottom = (int)(data[i + 6] * frame.rows);int width = right - left + 1;int height = bottom - top + 1;classIds.push_back((int)(data[i + 1]) - 1);  // Skip 0th background class id.boxes.push_back(Rect(left, top, width, height));confidences.push_back(confidence);}}}else if (outLayerType == "Region") {for (size_t i = 0; i < outs.size(); ++i) {// Network produces output blob with a shape NxC where N is a number of// detected objects and C is a number of classes + 4 where the first 4// numbers are [center_x, center_y, width, height]float* data = (float*)outs[i].data;for (int j = 0; j < outs[i].rows; ++j, data += outs[i].cols) {Mat scores = outs[i].row(j).colRange(5, outs[i].cols);Point classIdPoint;double confidence;minMaxLoc(scores, 0, &confidence, 0, &classIdPoint);if (confidence > confThreshold) {int centerX = (int)(data[0] * frame.cols);int centerY = (int)(data[1] * frame.rows);int width = (int)(data[2] * frame.cols);int height = (int)(data[3] * frame.rows);int left = centerX - width / 2;int top = centerY - height / 2;classIds.push_back(classIdPoint.x);confidences.push_back((float)confidence);boxes.push_back(Rect(left, top, width, height));}}}}elseCV_Error(Error::StsNotImplemented, "Unknown output layer type: " + outLayerType);std::vector<int> indices;NMSBoxes(boxes, confidences, confThreshold, nmsThreshold, indices);for (size_t i = 0; i < indices.size(); ++i) {int idx = indices[i];Rect box = boxes[idx];drawPred(classIds[idx], confidences[idx], box.x, box.y,box.x + box.width, box.y + box.height, frame);}
}void drawPred(int classId, float conf, int left, int top, int right, int bottom, Mat& frame)
{rectangle(frame, Point(left, top), Point(right, bottom), Scalar(0, 255, 0));std::string label = format("%.2f", conf);if (!classes.empty()) {CV_Assert(classId < (int)classes.size());label = classes[classId] + ": " + label;}int baseLine;Size labelSize = getTextSize(label, FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.5, 1, &baseLine);top = max(top, labelSize.height);rectangle(frame, Point(left, top - labelSize.height),Point(left + labelSize.width, top + baseLine), Scalar::all(255), FILLED);putText(frame, label, Point(left, top), FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.5, Scalar());
}

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.rhkb.cn/news/138503.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系长河编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

vue2中年份季度选择器(需要安装element)

调用 <!--父组件调用--><QuarterCom v-model"quart" clearable default-current/> 组件代码 <template><div><span style"margin-right: 10px">{{ label }}</span><markstyle"position:fixed;top:0;bottom:0…

路由器ip地址设置

当你使用路由器时&#xff0c;你可以按照以下步骤设置路由器的IP地址。这样可以确保你的网络连接正常并允许其他设备连接到你的路由器。 **步骤一&#xff1a;登录路由器管理界面** 首先&#xff0c;你需要登录到路由器的管理界面。打开你的浏览器&#xff0c;并输入路由器的…

本地Docker Registry远程连接,为你带来高效便捷的镜像管理体验!

Linux 本地 Docker Registry本地镜像仓库远程连接 文章目录 Linux 本地 Docker Registry本地镜像仓库远程连接1. 部署Docker Registry2. 本地测试推送镜像3. Linux 安装cpolar4. 配置Docker Registry公网访问地址5. 公网远程推送Docker Registry6. 固定Docker Registry公网地址…

ChatGLM Pytorch从0编写Transformer算法

预备工作 # !pip install http://download.pytorch.org/whl/cu80/torch-0.3.0.post4-cp36-cp36m-linux_x86_64.whl numpy matplotlib spacy torchtext seaborn import numpy as np import torch import torch.nn as nn import torch.nn.functional as F import math, copy, tim…

【漏洞复现】企望制造 ERP命令执行

漏洞描述 由于企望制造 ERP comboxstore.action接口权限设置不当&#xff0c;默认的配置可执行任意SQL语句&#xff0c;利用xp_cmdshell函数可远程执行命令&#xff0c;未经认证的攻击者可通过该漏洞获取服务器权限。 免责声明 技术文章仅供参考&#xff0c;任何个人和组织…

golang入门笔记——pprof性能分析

文章目录 简介runtime/pprof的使用命令行交互网络服务性能分析pprof与性能测试结合压测工具go-wrk 简介 golang性能分析工具pprof的8个指标 1.性能分析的5个方面&#xff1a;CPU、内存、I/O、goroutine&#xff08;协程使用情况和泄漏检查&#xff09;、死锁检测以及数据竟态…

ETHERCAT转MODBUS TCP/IP协议网关

产品介绍 JM-ECT-TCPIP是自主研发的一款EtherCAT从站功能的通讯网关。该产品主要功能是将EtherCAT网络和 TCP/IP 网络连接起来。 本网关连接到EtherCAT总线中做为从站使用&#xff0c;连接到 TCP/IP 网络中做为服务器或客户端使用。 产品参数 技术参数 u 网关做为EtherCAT网…

淘天集团联合爱橙科技开源大模型训练框架Megatron-LLaMA

9月12日&#xff0c;淘天集团联合爱橙科技正式对外开源大模型训练框架——Megatron-LLaMA&#xff0c;旨在让技术开发者们能够更方便地提升大语言模型训练性能&#xff0c;降低训练成本&#xff0c;并保持和LLaMA社区的兼容性。测试显示&#xff0c;在32卡训练上&#xff0c;相…

八、数据类型转换

数据类型转换 1.数据类型转换1.1.隐式类型转换1.2.显式类型转换1.3.训练11.4.训练2 —————————————————————————————————————————————————— 1.数据类型转换 类型转换是将一个值从一种类型更改为另一种类型的过程。例如&…

Haproxy负载均衡群集

HAproxy搭建Web群集一、Web集群调度器1、常见的Web集群调度器2、常用集群调度器的优缺点&#xff08;LVS ,Nginx,Haproxy)2.1 Nginx2.2 LVS2.3 Haproxy 3、LVS、Nginx、HAproxy的区别 二、Haproxy1、简介2、Haproxy应用分析3、HAProxy的主要特性4、Haproxy调度算法&#xff08;…

有了Spring为什么还需要SpringBoot呢

目录 一、Spring缺点分析 二、什么是Spring Boot 三、Spring Boot的核心功能 3.1 起步依赖 3.2 自动装配 一、Spring缺点分析 1. 配置文件和依赖太多了&#xff01;&#xff01;&#xff01; spring是一个非常优秀的轻量级框架&#xff0c;以IOC&#xff08;控制反转&…

命令提示符cmd查询IP地址ipconfig, linux 系统中查看ip地址ifconfig

1.windowR 2.输入cmd----》确定 3.在命令行中输入ipconfig然后按回车。IPv4地址就是电脑的IP地址。 linux系统中查看ip地址 &#xff1a; ifconfig

vue内置组件Transition的详解

1. Transition定义 Vue 提供了两个内置组件&#xff0c;可以帮助你制作基于状态变化的过渡和动画&#xff1a; <Transition>会在一个元素或组件进入和离开 DOM 时应用动画。 <TransitionGroup> 会在一个 v-for 列表中的元素或组件被插入&#xff0c;移动&#xff0…

使用企业订货系统的原因和考虑|网上APP订单管理软件

使用企业订货系统的原因和考虑|网上APP订单管理软件 企业要用订货系统主要如下原因&#xff1a; 第一、在线订货系统能让销售即时看到商品信息。商品售价多少&#xff0c;进货价多少&#xff0c;上次跟客户的成交价是多少&#xff0c;最低可以卖多少钱&#xff0c;用个本子记录…

计算机操作系统 (王道考研)笔记(二)

重点知识点 1 内存1.1 内存的基础知识1.1.1 内存定义、作用1.1.2 指令的工作原理1.1.3 三种装入策略1.1.4 从写程序到程序运行1.1.5 链接的三种方式1.1.6 总结 1.2 内存管理1.2.1 内存空间的分配与回收a&#xff09; 连续分配管理b&#xff09; 非连续分配管理1&#xff09; 基…

线性代数的本质(六)——线性空间

文章目录 线性空间线性空间子空间坐标与同构线性变换与矩阵基变换与坐标变换 线性空间 线性空间 Grant: 普适的代价是抽象。 仔细分析就会发现&#xff0c;关于向量空间的一切概念及有关定理都不依赖于向量的具体表现形式(有序数组)&#xff0c;也不依赖于向量加法、数乘的具体…

notepad++编辑多个位置

在notepad设置多次点击不同的位置&#xff0c;然后同时操作这多个位置的方法&#xff1a; 1、选择编辑&#xff0c;首选项&#xff1a; 2、选择多点编辑&#xff1a;

数据结构学习笔记—— 排序算法总结【ヾ(≧▽≦*)o所有的排序算法考点看这一篇你就懂啦!!!】

目录 一、排序算法总结&#xff08;一&#xff09;排序算法分类&#xff08;二&#xff09;表格比较 二、详细分析&#xff08;最重要考点&#xff01;&#xff01;&#xff01;&#xff09;&#xff08;一&#xff09;稳定性&#xff08;二&#xff09;时间复杂度&#xff08;…

MapRdeuce工作原理

hadoop - (三)通俗易懂地理解MapReduce的工作原理 - 个人文章 - SegmentFault 思否 MapReduce架构 MapReduce执行过程 Map和Reduce工作流程 (input) ->map-> ->combine-> ->reduce-> (output) Map&#xff1a; Reduce

通讯协议介绍CoAP 协议解析

目录 1 通讯协议 2 TCP/IP 网络模型 2.1 TCP协议 2.1.1 TCP 连接过程 2.1.2 TCP 断开连接 2.1.3 TCP协议特点 2.2 UDP协议 2.2.1 UDP 协议特点 3 应用层协议简介 3.1 HTTP 协议 3.2 CoAP 协议 3.3 MQTT 协议 4 CoAP 协议详解 4.1 REST 风格 4.2 CoAP 首部分析 4…