139. 单词拆分 - 力扣（LeetCode）

将字符串 s 长度记为 n，wordDict 长度记为 m。为了方便，我们调整字符串 s 以及将要用到的动规数组的下标从 1 开始。

定义 f[i] 为考虑前 i 个字符，能否使用 wordDict 拼凑出来：当 f[i]=true 代表 s[1...i] 能够使用 wordDict 所拼凑，反之则不能。

不失一般性考虑 f[i] 该如何转移：由于 f[i] 需要考虑 s[1...i] 范围内的字符，若 f[i]为 True 说明整个 s[1...i] 都能够使用 wordDict 拼凑，自然也包括最后一个字符 s[i] 所在字符串 sub。

我们可以枚举最后一个字符所在字符串的左端点 jjj，若 sub=s[j...i] 在 wordDict 中出现过，并且 f[j−1]=True，说明 s[0...(j−1)] 能够被拼凑，并且子串 sub 也在 wordDict，可得 f[i] = True。

为了快速判断某个字符是否在 wordDict 中出现，我们可以使用 Set 结构对 wordDict[i] 进行转存。

class Solution {public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {Set<String> set = new HashSet<>();for (String word : wordDict) set.add(word);int n = s.length();boolean[] f = new boolean[n + 10];f[0] = true;for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= i && !f[i]; j++) {String sub = s.substring(j - 1, i);if (set.contains(sub)) f[i] = f[j - 1]; }}return f[n];}
}

二、背包问题总结

代码随想录 (programmercarl.com)