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快排简介：
快排的三种递归实现：
Hoare：
挖坑：
双指针：
小区间优化：
三数取中优化：
快排非递归实现：
快排的三路划分实现：
快排简介：
快速排序，参见： qsort详解及其模拟实现
快排的三种递归实现：
Hoare：
此法乃Hoare大佬所创，我等一个不注意便就掉入陷阱，大坑于代码处自有注释，诸君慢品：
//Hoare版本 right传数组下标
void QuickSort_Binary(int* arr, int left, int right)
{if (left >= right)return;//选定一个数keyi，最好是不大也不小，上面加个三数取中int keyi = left;//快排开始的区间,都是闭区间int begin = left;int end = right;while (begin < end){//一坑在=，若无此，循环不止//二坑在begin < end，若无此，有越界之忧，end或减减不止//三坑在要从右先行，以此保证begin与end相遇时// 二者所指处值小于keyi所指值while (begin < end && arr[end] >= arr[keyi]){end--;}while (begin < end && arr[begin] <= arr[keyi]){begin++;}Swap(&arr[end], &arr[begin]);}Swap(&arr[begin], &arr[keyi]);QuickSort_Binary(arr, left, begin - 1);QuickSort_Binary(arr, begin + 1, right);}挖坑：
此法则无关左右矣
//挖坑法 传数组下标
void QuickSort_Binary(int* arr, int left, int right)
{if (left >= right)return;int hole = left;int temp = arr[left];//定义这两变量主要是为了区分后面递归时的区间int begin = left;int end = right;while(begin < end){while(begin < end && arr[end] >= temp){end--;}//交换爽啊，赋值的话循环结束后，还要把temp的值赋给hole位置Swap(&arr[hole], &arr[end]);hole = end;while (begin < end && arr[begin] <= temp){begin++;}Swap(&arr[hole], &arr[begin]);hole = begin;}QuickSort_Binary(arr, left, begin - 1);QuickSort_Binary(arr, begin + 1, right);
}双指针：
//双指针法 传数组下标
void QuickSort_Binary(int* arr, int left, int right)
{if (left >= right)return;int temp = arr[left];int prev = left;int cur = left;while (cur <= right){while (arr[cur] < temp && ++prev != cur){Swap(&arr[prev], &arr[cur]);}cur++;}//想法大致都是keyi位置的值不动，从下一个位置开始，最后交换keyi位置和停止位置//停止位置的值一定比keyi位置的值要小Swap(&arr[left], &arr[prev]);QuickSort_Binary(arr, left, prev - 1);QuickSort_Binary(arr, prev + 1, right);}
小区间优化：
我们可以发现的是，递归像一座金字塔，越是到下面，递归次数越多，而我们通过计算得知，一颗满二叉树节点数为2^n-1，最后一层节点数为2^(n-1)，也就是说，最后三层节点数占到总数的近87.5%,
也就是说，剩余的节点小于15就不要递归了，可以使用插入排序，这个还是比较好的，插入排序参见：插入排序与希尔排序
以Hoare大佬的排序为例：
//Hoare版本 right传数组下标
void QuickSort_Binary(int* arr, int left, int right)
{if (left >= right)return;if(right-left+1 >= 15){//选定一个数keyi，最好是不大也不小，上面加个三数取中int keyi = left;//快排开始的区间,都是闭区间int begin = left;int end = right;while (begin < end){//一坑在=，若无此，循环不止//二坑在begin < end，若无此，有越界之忧，end或减减不止//三坑在要从右先行，以此保证begin与end相遇时// 二者所指处值小于keyi所指值while (begin < end && arr[end] >= arr[keyi]){end--;}while (begin < end && arr[begin] <= arr[keyi]){begin++;}Swap(&arr[end], &arr[begin]);}Swap(&arr[begin], &arr[keyi]);QuickSort_Binary(arr, left, begin - 1);QuickSort_Binary(arr, begin + 1, right);}else{InsertSort(arr,right-left+1);}
}三数取中优化：
再一个，如果说一个序列已然有序，我们再使用快排就很难受，此时时间复杂度直达O(N^2),所以如果我们加上三数取中，就不会出现最坏情况，但是力扣老贼针对快排，快排的三数取中我们仍要修改，改为随机数取中。
int GetMidNum(int* a, int left, int right)
{int mid = left + (rand() % (right - left));if (a[left] > a[mid]){if (a[mid] > a[right]){return mid;}else if (a[left] > a[right]){return right;}else{return left;}}else{if (a[left] > a[right]){return left;}else if (a[mid] > a[right]){return right;}else{return mid;}}
}
这样我们返回这个中间值坐标后，这样做：
int mid = GetMidNum(arr, left, right);
Swap(&arr[left], &arr[mid]);
快排非递归实现：
快排掌握递归并不够，虽然说他的空间复杂度不高，尽管我们有了上述优化，但是仍然难以保证他不会爆栈，所以掌握非递归还是很有必要的。
快速排序的非递归类似于二叉树的前序遍历，我们在这里需要借助于栈，当然队列也可，但是这样的话就类似于二叉树的层序遍历了。
栈和队列参考：栈和队列的实现
二叉树的前序遍历参考：二叉树的几个递归问题
二叉树的层序参考：二叉树的层序遍历及判断完全二叉树
void QuickSortNonR(int* a, int left, int right)
{Stack stack;Init(&stack);Push(&stack, right - 1);Push(&stack, left);while (!Empty(&stack)){int begin = GetTop(&stack);Pop(&stack);int end = GetTop(&stack);Pop(&stack);int mid = SortWay_two(a, begin, end);if (mid + 1 < end){Push(&stack, end);Push(&stack, mid + 1); }if (begin < mid){Push(&stack, mid);Push(&stack, begin); }}
}这里注意栈的特性是先进后出。
快排的三路划分实现：
在力扣的针对下，有大佬推出了这个算法，使得快排终于能够通过。
我们的快排是大等于或小等于，而三路划分是小的在左，相等于keyi的在中间，大的在右，使得我们直接递归相等数的左边和右边就可。
//快排三路划分
void QuickSort_ThrDiv(int *arr,int left,int right)
{if (left >= right)return;srand((unsigned int)time(NULL));int mid = GetMidNum(arr, left, right);Swap(&arr[left], &arr[mid]);int begin = left;int end = right;int keyi = arr[left];int cur = left + 1; while (cur <= right){if (arr[cur] < keyi){Swap(&arr[cur], &arr[left]);left++;cur++;}else if (arr[cur] > keyi){Swap(&arr[cur], &arr[right]);right--;}else{cur++;}}QuickSort_ThrDiv(arr, begin, left - 1);QuickSort_ThrDiv(arr, right + 1, end);}
今晚的风，吹得好浪漫~
