深度学习——深度学习计算一

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前言

本章将深入探索深度学习计算的关键组件， 即模型构建、参数访问与初始化、设计自定义层和块、将模型读写到磁盘， 以及利用GPU实现显著的加速。 这些知识将使我们从深度学习“基础用户”变为“高级用户”。

参考书：
《动手学深度学习》

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一、层和块

在深度学习中，层（layer）是构成神经网络的基本组件之一。每一层都包含一组神经元（或称为节点），这些神经元接收输入并输出一些值。不同类型的层可以实现不同的功能，例如全连接层、卷积层、池化层等。

块（block）是由多个层组成的模块化结构。块可以看作是一个更高级的层，它将多个层组合在一起，并通过一些额外的操作（如激活函数、正则化等）来增加模型的灵活性和表达能力。块的设计可以帮助简化模型的结构，提高模型的可读性和可维护性，实现更为复杂的网络功能

层和块的概念在深度学习中非常重要，它们可以帮助构建复杂的神经网络模型，并提高模型的性能和效果。

在构造自定义块之前，我们先回顾一下多层感知机的代码。
下面的代码生成一个网络，其中包含一个具有256个单元和ReLU激活函数的全连接隐藏层， 然后是一个具有10个隐藏单元且不带激活函数的全连接输出层。

import torch
from d2l import torch as d2l
from torch import nn
net = nn.Sequential(nn.Linear(20,256),nn.ReLU(),nn.Linear(256,10))
X = torch.rand(2,20)
print(net(X))#结果：
tensor([[ 0.0805,  0.0937, -0.0331,  0.1567,  0.0594, -0.3293,  0.1774, -0.0600,-0.0033, -0.3726],[ 0.0451, -0.0064, -0.1280,  0.0454,  0.2185, -0.2862,  0.1780,  0.0198,-0.0341, -0.5214]], grad_fn=<AddmmBackward0>)

在这个例子中，我们通过实例化nn.Sequential来构建我们的模型， 层的执行顺序是作为参数传递的。

1.1. 自定义块

在实现我们自定义块之前，我们简要总结一下每个块必须提供的基本功能：

1. 将输入数据作为其前向传播函数的参数。
2. 通过前向传播函数来生成输出。
3. 计算其输出关于输入的梯度，可通过其反向传播函数进行访问。通常这是自动发生的。
4. 存储和访问前向传播计算所需的参数。
5. 根据需要初始化模型参数。

# 下面的MLP类继承了表示块的类
class MLP(nn.Module):# 用模型参数声明层。这里，我们声明两个全连接的层def __init__(self):# 调用MLP的父类Module的构造函数来执行必要的初始化。# 这样，在类实例化时也可以指定其他函数参数，例如模型参数paramssuper().__init__()self.hidden = nn.Linear(20, 256)self.out = nn.Linear(256, 10)  # 输出层# 定义模型的前向传播，即如何根据输入X返回所需的模型输出def forward(self, X):# 注意，这里我们使用ReLU的函数版本，其在nn.functional模块中定义。return self.out(F.relu(self.hidden(X)))net = MLP()
print(net(X))#结果：
tensor([[-0.1863, -0.1673,  0.0547,  0.1255, -0.2258, -0.1138, -0.0232,  0.0543,0.0770,  0.0198],[-0.0964, -0.2234,  0.1306,  0.0934, -0.2134, -0.1488,  0.0052,  0.1475,0.1173,  0.0602]], grad_fn=<AddmmBackward0>)

块的一个主要优点是它的多功能性。 我们可以子类化块以创建层（如全连接层的类）、 整个模型（如上面的MLP类）或具有中等复杂度的各种组件。

1.2. 顺序块

现在我们可以更仔细地看看Sequential类是如何工作的， 回想一下Sequential的设计是为了把其他模块串起来。 为了构建我们自己的简化的MySequential， 我们只需要定义两个关键函数：

1. 一种将块逐个追加到列表中的函数；
2. 一种前向传播函数，用于将输入按追加块的顺序传递给块组成的“链条”。

"""
顺序块
"""
#下面的MySequential类提供了与默认Sequential类相同的功能。
class MySequential(nn.Module):def __init__(self,*args):super().__init__()for idx,module in enumerate(args):#这里，module是Module子类的一个实例。我们把它保存在'Module'类的成员# 变量_modules中。_module的类型是OrderedDictself._modules[str(idx)] = moduledef forward(self,X):# OrderedDict保证了按照成员添加的顺序遍历它们for block in self._modules.values():X = block(X)return X#当MySequential的前向传播函数被调用时， 每个添加的块都按照它们被添加的顺序执行。
#现在可以使用我们的MySequential类重新实现多层感知机。net = MySequential(nn.Linear(20,256),nn.ReLU(),nn.Linear(256,10))
#print(net(X))

1.3. 在前向传播函数中执行代码

Sequential类使模型构造变得简单， 允许我们组合新的架构，而不必定义自己的类。 然而，并不是所有的架构都是简单的顺序架构。 当需要更强的灵活性时，我们需要定义自己的块。
例如，我们可能希望在前向传播函数中执行Python的控制流。 此外，我们可能希望执行任意的数学运算， 而不是简单地依赖预定义的神经网络层。

class FixedHiddenMLP(nn.Module):def __init__(self):super().__init__()# 不计算梯度的随机权重参数。因此其在训练期间保持不变self.rand_weight = torch.rand((20,20),requires_grad= True)self.linear = nn.Linear(20,20)def forward(self,X):X = self.linear(X)#使用创建的常量参数以及relu和mm函数X = F.relu(torch.mm(X,self.rand_weight）+1)#复用全连接层，这相当于两个全连接层共享参数X = self.linear(X)#控制流while X.abs().sum() > 1:X /= 2return X.sum()

在这个FixedHiddenMLP模型中，我们实现了一个隐藏层，
其权重（self.rand_weight）在实例化时被随机初始化，之后为常量。 这个权重不是一个模型参数，因此它永远不会被反向传播更新。
然后，神经网络将这个固定层的输出通过一个全连接层。

注意，在返回输出之前，模型做了一些不寻常的事情： 它运行了一个while循环，在L1范数大于1的条件下，
将输出向量除以2，直到它满足条件为止。 最后，模型返回了X中所有项的和

我们可以混合搭配各种组合块的方法。 在下面的例子中，我们以一些想到的方法嵌套块：

class NestMLP(nn.Module):def __init__(self):super().__init__()self.net = nn.Sequential(nn.Linear(20, 64), nn.ReLU(),nn.Linear(64, 32), nn.ReLU())self.linear = nn.Linear(32, 16)def forward(self, X):return self.linear(self.net(X))chimera = nn.Sequential(NestMLP(), nn.Linear(16, 20), FixedHiddenMLP())
print(chimera(X))#结果：
tensor(0.1097, grad_fn=<SumBackward0>)

1.4. 小结

1. 一个块可以由许多层组成；一个块可以由许多块组成。

2. 块可以包含代码。

3. 块负责大量的内部处理，包括参数初始化和反向传播。

4. 层和块的顺序连接由Sequential块处理。

二、参数管理

在选择了架构并设置了超参数后，我们就进入了训练阶段。 此时，我们的目标是找到使损失函数最小化的模型参数值。 经过训练后，我们将需要使用这些参数来做出未来的预测。

之前的介绍中，我们只依靠深度学习框架来完成训练的工作， 而忽略了操作参数的具体细节。 接下来将介绍以下内容：

1. 访问参数，用于调试、诊断和可视化；
2. 参数初始化；
3. 在不同模型组件间共享参数。

2.1. 参数访问

先看一下具有单隐藏层的多层感知机

import torch
from torch import nnnet = nn.Sequential(nn.Linear(4, 8), nn.ReLU(), nn.Linear(8, 1))
X = torch.rand(size=(2, 4))
print(net(X))#结果：
tensor([[-0.2487],[-0.1757]], grad_fn=<AddmmBackward0>)

当通过Sequential类定义模型时， 我们可以通过索引来访问模型的任意层。 这就像模型是一个列表一样，每层的参数都在其属性中。 如下所示，我们可以检查第二个全连接层的参数。

print(net[2].state_dict())
#结果：
OrderedDict([('weight', tensor([[-0.0454, -0.3495,  0.2659,  0.2088,  0.2453,  0.3455,  0.1744, -0.0094]])), ('bias', tensor([-0.0710]))])

2.1.1. 目标参数

#下面的代码从第二个全连接层（即第三个神经网络层）提取偏置， 提取后返回的是一个参数类实例，并进一步访问该参数的值。print(type(net[2].bias))
print(net[2].bias)
print(net[2].bias.data)#结果：
<class 'torch.nn.parameter.Parameter'>
Parameter containing:
tensor([-0.0710], requires_grad=True)
tensor([-0.0710])

参数是复合的对象，包含值、梯度和额外信息。 这就是我们需要显式参数值的原因。 除了值之外，我们还可以访问每个参数的梯度。 在上面这个网络中，由于我们还没有调用反向传播，所以参数的梯度处于初始状态。

print(net[2].weight.grad == None)
#结果：
True

2.1.2. 一次性访问所有参数

下面，我们将通过演示来比较访问第一个全连接层的参数和访问所有层。

print(*[(name, param.shape) for name, param in net[0].named_parameters()])
print(*[(name, param.shape) for name, param in net.named_parameters()])#结果：
('weight', torch.Size([8, 4])) ('bias', torch.Size([8]))
('0.weight', torch.Size([8, 4])) ('0.bias', torch.Size([8])) ('2.weight', torch.Size([1, 8])) ('2.bias', torch.Size([1]))#这为我们提供了另一种访问网络参数的方式
print(net.state_dict()['2.bias'].data)#结果：
tensor([-0.0710])

2.1.3. 从嵌套块收集参数

我们首先定义一个生成块的函数（可以说是“块工厂”），然后将这些块组合到更大的块中。

def block1():return nn.Sequential(nn.Linear(4, 8), nn.ReLU(),nn.Linear(8, 4), nn.ReLU())def block2():net = nn.Sequential()for i in range(4):# 在这里嵌套net.add_module(f'block {i}', block1())return netrgnet = nn.Sequential(block2(), nn.Linear(4, 1))
print(rgnet(X))
print(rgnet)

结果如下：

因为层是分层嵌套的，所以我们也可以像通过嵌套列表索引一样访问它们。 下面，我们访问第一个主要的块中、第二个子块的第一层的偏置项。

print(rgnet[0][1][0].bias.data)
#结果：
tensor([ 0.4090, -0.0318,  0.3773,  0.4772,  0.4299, -0.2994,  0.4322,  0.2694])

2.2. 参数初始化

知道了如何访问参数后，现在我们看看如何正确地初始化参数。 深度学习框架提供默认随机初始化， 也允许我们创建自定义初始化方法， 满足我们通过其他规则实现初始化权重。

默认情况下，PyTorch会根据一个范围均匀地初始化权重和偏置矩阵， 这个范围是根据输入和输出维度计算出的。 PyTorch的nn.init模块提供了多种预置初始化方法。

2.2.1. 内置初始化

#内置初始化
#下面的代码将所有权重参数初始化为标准差为0.01的高斯随机变量， 且将偏置参数设置为0。
def init_normal(m):if type(m) == nn.Linear:nn.init.normal_(m.weight,mean= 0,std=0.01)nn.init.zeros_(m.bias)
net.apply(init_normal)
print(net[0].weight.data[0],net[0].bias.data[0])#我们还可以将所有参数初始化为给定的常数，比如初始化为1
def init_constant(m):if type(m) == nn.Linear:nn.init.constant_(m.weight, 1)nn.init.zeros_(m.bias)net.apply(init_constant)
print(net[0].weight.data[0], net[0].bias.data[0])"""
我们还可以对某些块应用不同的初始化方法.
例如，下面我们使用Xavier初始化方法初始化第一个神经网络层， 然后将第三个神经网络层初始化为常量值42。
"""def init_xavier(m):if type(m) == nn.Linear:nn.init.xavier_uniform_(m.weight)
def init_42(m):if type(m) == nn.Linear:nn.init.constant_(m.weight,42)net[0].apply(init_xavier)
net[2].apply(init_42)
print(net[0].weight.data[0])
print(net[2].weight.data)#结果：
tensor([ 0.0060, -0.0043,  0.0009,  0.0124]) tensor(0.)
tensor([1., 1., 1., 1.]) tensor(0.)
tensor([-0.7014, -0.2135,  0.6632,  0.4671])
tensor([[42., 42., 42., 42., 42., 42., 42., 42.]])

2.2.2. 自定义初始化

有时，深度学习框架没有提供我们需要的初始化方法。 在下面的例子中，我们使用以下的分布为任意权重参数$w$定义初始化方法：

$$\begin{array}{r}w\sim \{\begin{array}{ll}U(5,10)& \text{ 可能性 }\frac{1}{4}\\ 0& \text{ 可能性 }\frac{1}{2}\\ U(-10,-5)& \text{ 可能性 }\frac{1}{4}\end{array}\end{array}$$

def my_init(m):if type(m) == nn.Linear:print("init",*[(name,param.shape) for name,param in m.named_parameters()][0])nn.init.uniform_(m.weight,-10,10) #设置权重的初始值为-10到10之间的均匀分布m.weight.data *= m.weight.data.abs() >=5 #对权重进行截断操作，将小于5的权重置为0。
net.apply(my_init)
print(net[0].weight[:2])#我们始终可以直接设置参数。
net[0].weight.data[:] += 1
net[0].weight.data[0, 0] = 42
print(net[0].weight.data[0])#结果：
init weight torch.Size([8, 4])
init weight torch.Size([1, 8])
tensor([[-6.4263,  5.1428, -0.0000, -8.5624],[-9.4317, -0.0000,  0.0000, -0.0000]], grad_fn=<SliceBackward0>)
tensor([42.0000,  6.1428,  1.0000, -7.5624])

2.3. 参数绑定

有时我们希望在多个层间共享参数： 我们可以定义一个稠密层，然后使用它的参数来设置另一个层的参数。

#我们需要给共享层一个名称，以便可以引用它的参数
shared = nn.Linear(8,8)
net = nn.Sequential(nn.Linear(4,8),nn.ReLU(),shared,nn.ReLU(),shared,nn.ReLU(),nn.Linear(8,1))net(X)
#检查参数是否相同：
print(net[2].weight.data[0] == net[4].weight.data[0])
net[2].weight.data[0,0] = 100
# 确保它们实际上是同一个对象，而不只是有相同的值
print(net[2].weight.data[0] == net[4].weight.data[0])#结果：
tensor([True, True, True, True, True, True, True, True])
tensor([True, True, True, True, True, True, True, True])

这个例子表明第三个和第五个神经网络层的参数是绑定的。 它们不仅值相等，而且由相同的张量表示。

因此，如果我们改变其中一个参数，另一个参数也会改变。 这里有一个问题：当参数绑定时，梯度会发生什么情况？
答案是由于模型参数包含梯度，因此在反向传播期间第二个隐藏层 （即第三个神经网络层）和第三个隐藏层（即第五个神经网络层）的梯度会加在一起。
（尽管梯度加在一起可能看起来有点奇怪，但在参数绑定的情况下，这是正常的行为，并且不会导致错误。）

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总结

本章了解了一下层和块的概念，并且也深入了解了一下深度学习中的参数如何管理：参数访问、参数初始化、参数绑定。

物或行或随，或嘘或吹，或强或羸，或培或堕。是以圣人去甚，去泰，去奢

–2023-10-5 进阶篇