2.23每日一题(反常积分收敛性的判断)

解法一:用定义(当被积函数的原函数比较好找时):

        积分结果为存在则收敛,不存在则发散。

 解法二:通过p积分的比较法判断敛散性:

                即被积函数与p积分相比较,使得两者同敛散;再判断p积分是收敛还是发散得出答案

解法三:小技巧

     1、通过比较函数的速度:e的x次幂比 x 的幂函数速度快,所以 e 的 x 次幂做分母趋向0,收敛

     2、把为常数的值看作常数,抓大头对比 p 积分的定理   

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