图像变换:了解透视变换原理及OpenCV实现

       图像透视变换是一种将图像从一个视角转换到另一个视角的技术,通常用于校正拍摄角度引起的变形,或者模拟不同视角下的场景。

一、图像透视变换的原理

  1. 定义
    透视变换(Perspective Transformation)是将一个平面内的点映射到另一个平面内的点的过程。它通过矩阵运算实现,可以处理复杂的几何变换,例如倾斜、旋转和缩放。
  2. 数学基础
    • 透视变换的核心是一个3x3的变换矩阵 H,该矩阵定义了输入图像坐标系与输出图像坐标系之间的映射关系。
    • 假设输入图像上的点为 (x,y),经过透视变换后得到输出图像上的点 (x′,y′),则有:

      其中 w 是齐次坐标的一部分,最终的点坐标需要归一化为 (x′/w,y′/w)。
  3. 关键步骤
    • 确定输入图像中的四个点(通常是矩形的四个顶点)。
    • 确定目标图像中对应的四个点。
    • 使用这四对点计算透视变换矩阵 H。
    • 应用矩阵 H 对图像进行变换。
  4. 应用场景
    • 校正文档扫描图像的倾斜。
    • 模拟三维场景的不同视角。
    • 地图投影和地理信息系统的图像处理。
  5. 为什么需要4个点

      5.1 原理

       透视变换矩阵 HH 的计算确实需要 恰好四个点对 来唯一确定,这是由数学原理决定的;

  1. 透视变换矩阵的形式
    透视变换的核心是一个 3×3 的齐次矩阵 HH,它包含 9 个元素。然而,由于齐次坐标的特点,矩阵的尺度可以任意缩放而不影响结果,因此实际上只有 8 个独立参数需要确定。

  2. 方程组的数量要求
    每一对输入点和目标点(即一个点对)可以提供两个约束条件(x 和 y 坐标)。因此,为了确定 8 个独立参数,至少需要 4 对点来提供 4×2=8 个约束条件。

  3. 最小化条件
    如果提供的点对少于 4 对,则无法形成足够的约束条件,导致矩阵 H 无法唯一确定。如果多于 4 对点,则可以通过最小二乘法拟合最优的变换矩阵,但这通常用于处理带噪声的数据。

       5.2 少于四个点的情况

       如果提供的点对少于 4 对,无法直接计算透视变换矩阵。以下是一些可能的解决方法:

  1. 补充缺失点
    如果已知某些几何约束(例如矩形的形状),可以通过推导补充缺失的点。

  2. 使用其他变换模型

    • 如果只需要进行简单的平移、旋转或缩放,可以使用 仿射变换(Affine Transformation),它只需要 3 对点即可确定。
    • 如果只需要线性变换,可以使用更简单的变换模型。

       5.3 多于四个点的情况

       如果提供了多于 4 对点,通常是因为数据中存在噪声或误差。此时可以采用以下方法:

  1. 最小二乘法拟合
    使用所有点对构建超定方程组,并通过最小二乘法求解最优的透视变换矩阵 H。OpenCV 中的 cv2.findHomography 函数支持这种方法。

  2. RANSAC 算法
    在实际应用中,图像中的点可能存在异常值(outliers)。RANSAC(随机抽样一致性)算法可以通过多次随机选择 4 对点计算矩阵,并选择最佳拟合结果。

二、使用Python实现透视变换

在Python中,可以使用OpenCV库来实现透视变换。以下是具体实现步骤和代码示例:

1. 安装依赖

确保已安装OpenCV库。如果未安装,可以通过以下命令安装:

pip install opencv-python-headless
2. 实现代码

以下代码展示了如何使用OpenCV实现图像的透视变换:

import cv2
import numpy as np# 读取图像
image = cv2.imread('input_image.jpg')
height, width = image.shape[:2]# 定义输入图像中的四个点
pts_src = np.float32([[56, 65], [368, 52], [28, 387], [389, 390]])# 定义目标图像中的四个点(假设要校正为矩形)
pts_dst = np.float32([[0, 0], [width - 1, 0], [0, height - 1], [width - 1, height - 1]])# 计算透视变换矩阵
M = cv2.getPerspectiveTransform(pts_src, pts_dst)# 应用透视变换
result = cv2.warpPerspective(image, M, (width, height))# 显示结果
cv2.imshow("Original Image", image)
cv2.imshow("Transformed Image", result)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
3.注意事项
  1. 点的选择

    • 输入点和目标点必须一一对应,且顺序一致。
    • 如果选择的点不准确,可能会导致变换结果不符合预期。
  2. 图像尺寸

    • 目标图像的宽度和高度应根据实际需求设置,以避免裁剪或拉伸。
  3. 边界填充

    • 默认情况下,cv2.warpPerspective 会对超出边界的区域填充黑色。如果需要其他填充方式,可以调整参数。

三、扩展应用

  • 动态点选择:可以通过鼠标事件动态选择输入图像中的四个点。
  • 多步变换:结合仿射变换和透视变换,实现更复杂的图像处理任务。
  • 优化性能:对于大尺寸图像,可以分块处理以提高效率。

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.rhkb.cn/news/17609.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系长河编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

超纯水设备的智能化控制系统为用户带来安全简便的操作体验

随着信息技术的发展,智能化已经成为工业装备的重要发展方向之一。超纯水设备在这方面也走在了前列,配备了高性能的PLC控制系统及人机交互界面,实现了全方位的智能监控和自动化操作。本文将重点介绍该设备的智能化控制系统,探讨它如…

Cursor AI开发微信小程序教程

1. 准备工作 在开始开发之前,需要完成以下准备工作: 1.1 安装微信开发者工具 前往微信开发者工具官网下载并安装适合操作系统的开发者工具。注册微信小程序账号,登录微信公众平台(https://mp.weixin.qq.com)&#…

数仓:核心概念,数仓系统(ETL,数仓分层,数仓建模),数仓建模方法(星型模型,雪花模型,星座模型)和步骤

数仓建模的核心概念 事实表(Fact Table): 存储业务过程的度量值(如销售额、订单数量等)。 通常包含外键,用于关联维度表。 维度表(Dimension Table): 存储描述性信息&…

jsp页面跳转失败

今天解决一下jsp页面跳转失败的问题 在JavaWeb的学习过程中&#xff0c;编写了这样一段代码&#xff1a; <html> <body> <h2>Hello World!</h2><%--这里提交的路径&#xff0c;需要寻找到项目的路径--%> <%--${pageContext.request.context…

Linux Mem -- Where the mte store and check in the real hardware platform

目录 1 前言 2 MTE tag分类 3 Address tag 4 Memory tag 5 Tag Check 6 Cortex-A710 和 CI-700 系统示例&#xff1a; 1 前言 ARM的MTE允许分配、设置、比较一个 4bit的allocation tag 为16字节粒度的物理地址。当对MTE有一定了解后&#xff0c;应该会产生如下疑问&#…

Day1 25/2/14 FRI

【一周刷爆LeetCode&#xff0c;算法大神左神&#xff08;左程云&#xff09;耗时100天打造算法与数据结构基础到高级全家桶教程&#xff0c;直击BTAJ等一线大厂必问算法面试题真题详解&#xff08;马士兵&#xff09;】https://www.bilibili.com/video/BV13g41157hK?p3&v…

Windows环境管理多个node版本

前言 在实际工作中&#xff0c;如果我们基于Windows系统开发&#xff0c;同时需要维护老项目&#xff0c;又要开发新项目&#xff0c;且不同项目依赖的node版本又不同时&#xff0c;那么就需要根据项目切换不同的版本。本文使用Node Version Manager&#xff08;nvm&#xff0…

前端包管理器的发展以及Npm、Yarn和Pnpm对比

在现代前端开发中&#xff0c;包管理器是不可或缺的核心工具。随着 JavaScript 生态的快速发展&#xff0c;开发者经历了从 npm 一统天下到 Yarn 挑战格局&#xff0c;再到 pnpm 创新突破的技术演进。这里将对三种主流包管理器&#xff08;npm/Yarn/pnpm&#xff09;进行全方位…

leetcode 2915. 和为目标值的最长子序列的长度

题目如下 数据范围 本题就是典型的背包问题target就是容量&#xff0c;nums[i]就是第i个物品的重量。其实就是选最多的物品使得背包刚好装满。 令f(i,j)为当考虑到i - 1物品时刚好装到j重量的物品数。 当j > nums[j]时 有f(i,j) max(f(i - 1,j - nums[i - 1]) 1,f(i -…

ASP.NET Core 面试宝典【刷题系列】

文章目录 引言1、什么是 dot net core 的 startup class?2、什么是中间件?3、application builder 的 use 和 run 方法有什么区别?4、dot net core 管道里面的map拓展有什么作用?5、dot net core 里面的路径是如何处理的?6、如何在 dot net core 中激活 session 功能?7、…

BFS 走迷宫

#include<bits/stdc.h> using namespace std; int a[100][100],v[100][100];//访问数组 n,m<100 struct point {int x;int y;int step; }; queue<point> r;//申请队列 int dx[4]{0,1,0,-1};//四个方向 右下左上 int dy[4]{1,0,-1,0}; int main() { /* 5 4 1 …

给压缩文件加密码的5种方法(win/mac/手机/网页端)

把文件加密压缩&#xff0c;一方面能有效保护个人隐私与敏感信息&#xff0c;防止数据在传输或存储过程中被窃取、篡改。另一方面&#xff0c;压缩文件可减少存储空间占用&#xff0c;提升传输速度&#xff0c;方便数据的存储与分享。以下为你介绍5种常见的加密压缩方法。 一、…

IoTDB 导入数据时提示内存不足如何处理

问题现象 IoTDB 导入数据时提示内存不足&#xff0c;该如何处理&#xff1f; 解决方案 数据导入脚本会在触发内存不足的时候主动进行重试。当遇到此问题时&#xff0c;用户不用做任何操作&#xff0c;脚本也可以正确进行处理。如果想从根源减少此类提示&#xff0c;可以按照下…

自有证书的rancher集群使用rke部署k8s集群异常

rancher使用自签域名&#xff0c;或者商业证书容易踩到的坑。 最开始的报错&#xff1a; docker logs kubelet‘s id E0214 13:04:14.590268 9614 pod_workers.go:1300] "Error syncing pod, skipping" err"failed to \"StartContainer\" for …

计算机网络结课设计:通过思科Cisco进行中小型校园网搭建

上学期计算机网络课程的结课设计是使用思科模拟器搭建一个中小型校园网&#xff0c;当时花了几天时间查阅相关博客总算是做出来了&#xff0c;在验收后一直没管&#xff0c;在寒假想起来了简单分享一下&#xff0c;希望可以给有需求的小伙伴一些帮助 目录 一、设计要求 二、…

【漫话机器学习系列】091.置信区间(Confidence Intervals)

置信区间&#xff08;Confidence Intervals&#xff09;详解 1. 引言 在统计学和数据分析中&#xff0c;我们通常希望通过样本数据来估计总体参数。然而&#xff0c;由于抽样的随机性&#xff0c;我们不可能得到精确的总体参数&#xff0c;而只能通过估计值&#xff08;如均值…

朝天椒USB服务器:解决加密狗远程连接

本文探讨朝天椒USB服务器用Usb Over Network技术&#xff0c;解决加密狗在虚拟机、云主机甚至异地的远程连接问题。 在企业数字化转型的浪潮中&#xff0c;加密狗作为防止软件盗版的重要手段&#xff0c;广泛应用于各类软件授权场景。然而&#xff0c;随着企业超融合进程不断加…

Linux 配置 MySQL 定时自动备份到另一台服务器

Linux 配置 MySQL 定时自动备份到另一台服务器 前言1、配置服务器通信1.1&#xff1a;配置过程 2、编写自动备份sh脚本文件3&#xff1a;设置定时自动执行 前言 此方案可使一台服务器上的 MySQL 中的所有数据库每天 0 点自动转储为 .sql 文件&#xff0c;然后将文件同步到另一…

【网络编程】之Udp网络通信步骤

【网络编程】之Udp网络通信步骤 TCP网络通信TCP网络通信的步骤对于服务器端对于客户端 TCP实现echo功能代码实现服务器端getsockname函数介绍 客户端效果展示 对比两组函数 TCP网络通信 TCP网络通信的步骤 对于服务器端 创建监听套接字。&#xff08;调用socket函数&#xff…

RV1126解码(1)

比如我们现在要拉一个流&#xff0c; 拉一个rtmp或者拉一个rtsp的流&#xff0c;让它显示到显示屏上面去&#xff0c;此时就要用到我们这个解码模块了&#xff0c;把它个解出来并且发到其他模块去。 主要功能是通过FFMPEG的API读取每一帧的音视频数据&#xff0c;并通过RV1126的…