【线性代数】线性代数可视化工具：manim

manim是之前我跟大家分享的一个线性代数动画制作工具。

但我之前的描述有些许偏差，这里要更正一下，manim不仅限于制作线性代数动画，也可以制作数学其他学科的动画，例如微积分，概率与统计等等，甚至还可以制作物理动画。

今天跟大家分享的GeoGebra同样是一个数学动画制作工具，既然有manim为什么还要介绍GeoGebra呢？

这要从manim的自身的特点说起。

manim是一个python函数库，如果想用它来制作动画，首先需要python语言基础，另外还需安装各种依赖库。

而GeoGebra是一个软件，开箱即用，并且提供了用户界面，通过界面创建并控制各种数学元素，例如可以输入数学公式来创建函数对象。

左侧公式编辑器中输入 y=x^2，右侧就会显示函数对应的图形。

左侧公式编辑器中输入f(x,y)=x^2+y2,右侧显示函数对应的图形
也可以通过鼠标控制点来创建几何对象。

但缺点有时候也会成为优点，优点同样也会变成缺点，就看你如何使用它。

manim需要python编程基础，这对没有基础的人来说是一个缺点，但通过编程的方式能够精确控制元素的运动，这对于高级用户来说却是一种优点。

GeoGebra通过友好的用户界面控制数学元素，这对于入门用户来说是一个优点，但控制细粒度不如manim，这又成为了一种缺点。

接下来介绍如何使用GeoGebra。

官方网址：https://www.geogebra.org/download?lang=en-GB

GeoGebra按照数学分支进行划分，为每个分支提供了单独的在线工具入口和软件安装包。

点击Download下载软件安装包，如果你不想安装软件，可以点击START进入在线工具。

Calculator Suit：

该工具提供了绘制2D函数，图表和几何对象的机制。

Graphing Calculator:

绘制函数图形、研究方程式和绘制数据。

3D Calculator：
绘制三维函数,画出曲面,并进行三维几何构造。

Geometry：
构造圆、角度、变换以及其他更多的几何对象

CAS Calculator：
解方程、展开与因式分解表达式、求导数和积分

如果你想尝试所有上面分支工具，但又不想安装这么多安装包，那你可以使用下面这两个软件。

GeoGebra Classic 6
GeoGebra Classic 5
他们可以看作是一个平台，集成了上面所有分支工具，将每个分支工具看作是一个插件，这样就不用分别安装每个分支软件了。

上述工具除了绘制图形外，还提供了各种工具，例如计算函数的根，测量几何角度，根据点拟合函数等等。

对于工具的具体使用细节可以参照官方提供的教程。

如果无法下载安装包，关注微信公众号：人工智能大讲堂，后台回复geo获取下载链接。

GeoGebra支持导入导出.ggb文件格式，我为大家搜集了各种数学分支素材，如有需要请后台添加我微信联系我。