单张图像3D重建：原理与PyTorch实现

近年来，深度学习（DL）在解决图像分类、目标检测、语义分割等 2D 图像任务方面表现出了出色的能力。DL 也不例外，在将其应用于 3D 图形问题方面也取得了巨大进展。在这篇文章中，我们将探讨最近将深度学习扩展到单图像 3D 重建任务的尝试，这是 3D 计算机图形领域最重要和最深刻的挑战之一。

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1、单图像3D重建任务

单个图像只是 3D 对象到 2D 平面的投影，来自高维空间的一些数据必然在低维表示中丢失。因此，从单视图 2D 图像来看，永远不会有足够的数据来构造其 3D 组件。

因此，从单个 2D 图像创建 3D 感知的方法需要先了解 3D 形状本身。

在 2D 深度学习中，卷积自动编码器是学习输入图像的压缩表示的非常有效的方法。将这种架构扩展到学习紧凑的形状知识是将深度学习应用于 3D 数据的最有前途的方法。

2、3D 数据的表示

与只有一种计算机格式（像素）通用表示形式的 2D 图像不同，有多种方法可以用数字格式表示 3D 数据。它们各有优缺点，因此数据表示的选择直接影响可以使用的方法。

2.1 光栅化形式（体素网格）

光栅法表示的3D模型可以直接应用CNN。

每个蓝色框都是一个体素，大部分体素是空的。

体素（voxel）是体积像素的缩写，是空间网格像素到体积网格体素的直接扩展。每个体素的局部性共同定义了该体积数据的独特结构，因此 ConvNet 的局部性假设在体积格式中仍然成立。

体素表示的密度低

然而，这种表示是稀疏且浪费的。有用体素的密度随着分辨率的增加而降低。

优点：可以直接应用CNN从2D到3D表示。
缺点：浪费表示，细节和资源（计算、内存）之间的高度权衡。

2.2 几何形式

几何形式表达的3D模型不能直接应用CNN。

多边形网格：是顶点、边和面的集合，定义了物体的 3 维表面。它可以以相当紧凑的表示形式捕获粒度细节。
点云：3D 坐标 (x, y, z) 中的点的集合，这些点一起形成类似于 3 维物体形状的云。点的集合越大，获得的细节就越多。不同顺序的同一组点仍然表示相同的 3D 对象。例如：

# point_cloud1 and point_cloud2 represent the same 3D structure
# even though they are represented differently in memory
point_cloud1 = [(x1, y1, z1), (x2, y2, z2),..., (xn, yn, zn)]
point_cloud2 = [(x2, y2, z2), (x1, y1, z1),..., (xn, yn, zn)]

几何表示法的优缺点如下：

优点：表现紧凑，注重3D物体的细节表面。
缺点：不能直接应用CNN。

3、我们的实现方法

我们将展示一种结合了点云紧凑表示的优点但使用传统的 2D ConvNet 来学习先验形状知识的实现。

3.1 2D 结构生成器

我们将构建一个标准的 2D CNN 结构生成器，用于学习对象的先验形状知识。

体素方法并不受欢迎，因为它效率低下，而且不可能直接用 CNN 学习点云。因此，我们将学习从单个图像到点云的多个 2D 投影的映射，视点处的 2D 投影定义为： 2D projection == 3D coordinates (x,y,z) + binary mask (m) 。

输入：单个 RGB 图像
输出：预定视点的 2D 投影

代码如下：

#--------- Pytorch pseudo-code for Structure Generator ---------#
class Structure_Generator(nn.Module):# contains two module in sequence, an encoder and a decoderdef __init__(self):self.encoder = Encoder()self.decoder = Decoder()def forward(self, RGB_image):# Encoder takes in one RGB image and # output an encoded deep shape-embeddingshape_embedding = self.encoder(RGB_image)# Decoder takes the encoded values and output  # multiples 2D projection (XYZ + mask)XYZ, maskLogit = self.decoder(shape_embedding)return XYZ, maskLogit

3.2 点云融合

将预测的 2D 投影融合到原生 3D 点云数据中。这是可能的，因为这些预测的观点是固定的并且是预先已知的。

输入：预定视点的 2D 投影。
输出：点云

3.3 伪渲染器

我们推断，如果从预测的 2D 投影融合的点云有任何好处，那么如果我们从新的视点渲染不同的 2D 投影，它也应该类似于地面实况 3D 模型的投影。

输入：点云
输出：新视点的深度图像

3.4 训练动态

将这 3 个模块组合在一起，我们获得了端到端模型，该模型学习仅使用 2D 卷积结构生成器从一张 2D 图像生成紧凑的点云表示。

由 2D 卷积结构生成器、点云融合和伪渲染模块组成的完整架构

这个模型的巧妙技巧是让融合+伪渲染模块纯粹可微，几何推理：

几何代数意味着没有可学习的参数，使模型尺寸更小并且更容易训练。
可微分意味着我们可以通过它反向传播梯度，从而可以使用 2D 投影的损失来学习生成 3D 点云。

代码如下：

# --------- Pytorch pseudo-code for training loop ----------#
# Create 2D Conv Structure generator
model = Structure_Generator()
# only need to learn the 2D structure optimizer
optimizer = optim.SGD(model.parameters())
# 2D projections from predetermined viewpoints
XYZ, maskLogit = model(RGB_images)
# fused point cloud
#fuseTrans is predetermined viewpoints info
XYZid, ML = fuse3D(XYZ, maskLogit, fuseTrans)
# Render new depth images at novel viewpoints
# renderTrans is novel viewpoints info
newDepth, newMaskLogit, collision = render2D(XYZid, ML, renderTrans)
# Compute loss between novel view and ground truth
loss_depth = L1Loss()(newDepth, GTDepth)
loss_mask = BCEWithLogitLoss()(newMaskLogit, GTMask)
loss_total = loss_depth + loss_mask
# Back-propagation to update Structure Generator
loss_total.backward()
optimizer.step()