跳台阶游戏(Python排列组合函数itertools.combinations的应用)

给定台阶总数和两种单次可跳级数，编写自定义函数，计算所有的游戏组合方案数量。

(笔记模板由python脚本于2023年11月19日 19:18:48创建，本篇笔记适合熟悉python自定义函数编写，了解排列组合知识的coder翻阅)

【学习的细节是欢悦的历程】

Python 官网：https://www.python.org/
Free：大咖免费“圣经”教程《 python 完全自学教程》，不仅仅是基础那么简单……
地址：https://lqpybook.readthedocs.io/

自学并不是什么神秘的东西，一个人一辈子自学的时间总是比在学校学习的时间长，没有老师的时候总是比有老师的时候多。
—— 华罗庚

My CSDN主页、My HOT博、My Python 学习个人备忘录
好文力荐、老齐教室

给定台阶总数和两种单次可跳级数 跳台阶游戏 (编写自定义函数，计算所有的游戏组合方案数量)

本文质量分：

【 96 】
本文地址： https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/134495251

CSDN质量分查询入口：http://www.csdn.net/qc

目录

◆ 跳台阶游戏
- 1、题目描述
- 2、算法解析
- - 2.1 for嵌套
  - 2.2 遍历优化
  - 2.3 求a、b中较少者在a、b总数量中的组合数
- 3、完整源码

◆ 跳台阶游戏

1、题目描述

题目描述截屏图片

题目描述大图

【题目来源于 CSDN 问答社区提问“Jump Level Game”】

回页目录

2、算法解析

我的解法很笨，就是穷举所有a、b组合到levels = n的方案，最后输出总方案数量。(这初期的想法，不切实际啊😂😂)

琢磨到今天中午(2023-11-19 13:27，终于完成代码调试)，终于“完美”解开了跳台阶游戏“谜题”🤗🤗

代码运行效果截屏图片

题目样例输出

回页目录

2.1 for嵌套

用两层for来遍历a、b的所有组合，打印每一种a、b组合的可能方案数，函数返回累加的最后结果。

python代码


def jumps(n, a, b): # 计算所有不同游戏组合函数。a1, b1 = not n%a, not n%b # a、b整除于n的bool型变量count = 2 if a1 and b1 else 1 if a1 or b1 else 0 # 单独用a、b完成游戏组合数。for i in range(1, n//a + 1):for j in range(1, n//b + 1):m = i + jif a*i + b*j == n and j:less = min((i, j))count2 = comCount(i+j, less)count += count2return count

回页目录

2.2 遍历优化

组合方案中，a、b的数量有“b的数量 = a、b总量 - a的数量”的关系。所以，可以用这个关系去除嵌套的内层for，提升代码效率。

python代码


def jumps(n, a, b): # 计算所有不同游戏组合函数。#print(f"\nn, a, b = {n}, {a}, {b}\n\n计算过程：")a1, b1 = not n%a, not n%bcount = 2 if a1 and b1 else 1 if a1 or b1 else 0 # 单独用a、b完成游戏的方。k = 1for i in range(1, n//a + 1):j = (n - a*i)//bm = i + jif a*i + b*j == n and j:less = min((i, j))count2 = comCount(i+j, less)#print(f"\n{k}、{a}×{i} + {b}×{j} = {n}\n{'':>3}{i+j}个位置中取{less}个，有{count2}种组合")k += 1count += count2return count

回页目录

2.3 求a、b中较少者在a、b总数量中的组合数

求a、b中较少者在a、b总数量中的组合数。为什么是求a、b中数量小者总数量？因为在一定范围内取值组合数量，是一次取值数量越小越多。数量大者，组合少，且与较小数量组合重复，所以只取大的就好。

如：4, 1, 2
12 + 21 = 4
从3个位置中取1个有三种，可以是任何一个位置；取2有也三种要么1、3，要么2、3，要么1、2。a的位置变化会，引起b的变化，所以只计算较小者组合数量。

不同组合单行匿名函数


comCount = lambda n,m: len(list(combinations([0]*n, m))) # 求不同组合单行匿名函数。

求a、b中较少者在a、b总数量中的组合数

for i in range(1, n//a + 1):j = (n - a*i)//bm = i + jif a*i + b*j == n and j:less = min((i, j))count2 = comCount(i+j, less)

回页目录

3、完整源码

(源码较长，点此跳过源码)

#!/sur/bin/nve python
# coding: utf-8
from itertools import combinationscomCount = lambda n,m: len(list(combinations([0]*n, m))) # 求不同组合单行匿名函数。def jumps(n, a, b): # 计算所有不同游戏组合函数。#print(f"\nn, a, b = {n}, {a}, {b}\n\n计算过程：")a1, b1 = not n%a, not n%bcount = 2 if a1 and b1 else 1 if a1 or b1 else 0 # 单独用a、b完成游戏的方。k = 1for i in range(1, n//a + 1):j = (n - a*i)//bm = i + jif a*i + b*j == n and j:less = min((i, j))count2 = comCount(i+j, less)#print(f"\n{k}、{a}×{i} + {b}×{j} = {n}\n{'':>3}{i+j}个位置中取{less}个，有{count2}种组合")k += 1count += count2return countif __name__  == "__main__":print(jumps(4, 1, 2))print(jumps(8, 2, 3))print(jumps(11, 6, 7))print(jumps(30, 3, 5))print(jumps(100, 4, 5))#n, a, b, result = 4, 1, 2, 5#n, a, b, result = 8, 2, 3, 4#n, a, b, result = 11, 6, 7, 0#n, a, b, result = 30, 3, 5, 58#n, a, b, result = 100, 4, 5, 1167937#print(f"\n预期输出：{result}\n实际输出：{jumps(n, a, b)}")

回页首

上一篇：类属性修改_{(为什么python类不具备被赋值能力？，用魔术方法收集实参，在类中可以定义方法处理实际参数，实现对类“赋值”)}
下一篇：

我的HOT博：

本次共计收集 246 篇博文笔记信息，总阅读量 40.46w，平均阅读量 1644。已生成 16 篇阅读量不小于 4000 的博文笔记索引链接。数据采集于 2023-10-12 05:41:03 完成，用时 4 分 41.10 秒。

ChatGPT国内镜像站初体验：聊天、Python代码生成等
( 59262 阅读)
博文地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/129035387
点赞：126 踩：0 收藏：798 打赏：0 评论：71
本篇博文笔记于 2023-02-14 23:46:33 首发，最晚于 2023-07-03 05:50:55 修改。
让QQ群昵称色变的神奇代码
( 58086 阅读)
博文地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/122566500
点赞：24 踩：0 收藏：83 打赏：0 评论：17
本篇博文笔记于 2022-01-18 19:15:08 首发，最晚于 2022-01-20 07:56:47 修改。
pandas 数据类型之 DataFrame
( 9173 阅读)
博文地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/124525814
点赞：6 踩：0 收藏：31 打赏：0 评论：0
本篇博文笔记于 2022-05-01 13:20:17 首发，最晚于 2022-05-08 08:46:13 修改。
个人信息提取(字符串)
( 7215 阅读)
博文地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/124244618
点赞：1 踩：0 收藏：13 打赏：0 评论：0
本篇博文笔记于 2022-04-18 11:07:12 首发，最晚于 2022-04-20 13:17:54 修改。
Python列表(list)反序(降序)的7种实现方式
( 7161 阅读)
博文地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/128271700
点赞：5 踩：0 收藏：22 打赏：0 评论：8
本篇博文笔记于 2022-12-11 23:54:15 首发，最晚于 2023-03-20 18:13:55 修改。
罗马数字转换器|罗马数字生成器
( 7035 阅读)
博文地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/122592047
点赞：0 踩：0 收藏：1 打赏：0 评论：0
本篇博文笔记于 2022-01-19 23:26:42 首发，最晚于 2022-01-21 18:37:46 修改。
Python字符串居中显示
( 6966 阅读)
博文地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/122163023
点赞：1 踩：0 收藏：7 打赏：0 评论：1
本篇博文笔记
斐波那契数列的递归实现和for实现
( 5523 阅读)
博文地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/122355295
点赞：4 踩：0 收藏：2 打赏：0 评论：8
本篇博文笔记
python清屏
( 5108 阅读)
博文地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/120762101
点赞：0 踩：0 收藏：8 打赏：0 评论：0
本篇博文笔记
练习：字符串统计(坑：f‘string‘报错)
( 5103 阅读)
博文地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/121723096
点赞：0 踩：0 收藏：1 打赏：0 评论：0
本篇博文笔记
回车符、换行符和回车换行符
( 5093 阅读)
博文地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/123109488
点赞：1 踩：0 收藏：2 打赏：0 评论：0
本篇博文笔记于 2022-02-24 13:10:02 首发，最晚于 2022-02-25 20:07:40 修改。
练习：尼姆游戏(聪明版/傻瓜式•人机对战)
( 4943 阅读)
博文地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/121645399
点赞：14 踩：0 收藏：42 打赏：0 评论：0
本篇博文笔记
密码强度检测器
( 4323 阅读)
博文地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/121739694
点赞：1 踩：0 收藏：4 打赏：0 评论：0
本篇博文笔记于 2021-12-06 09:08:25 首发，最晚于 2022-11-27 09:39:39 修改。
练习：生成100个随机正整数
( 4274 阅读)
博文地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/122558220
点赞：1 踩：0 收藏：6 打赏：0 评论：0
本篇博文笔记于 2022-01-18 13:31:36 首发，最晚于 2022-01-20 07:58:12 修改。
我的 Python.color() (Python 色彩打印控制)
( 4159 阅读)
博文地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/123194259
点赞：2 踩：0 收藏：8 打赏：0 评论：0
本篇博文笔记于 2022-02-28 22:46:21 首发，最晚于 2022-03-03 10:30:03 修改。
罗马数字转换器(用罗马数字构造元素的值取模实现)
( 4149 阅读)
博文地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/122608526
点赞：0 踩：0 收藏：0 打赏：0 评论：0
本篇博文笔记于 2022-01-20 19:38:12 首发，最晚于 2022-01-21 18:32:02 修改。