初识树(c语言)

定义:树是一种非线性的数据结构,它是由n(n>=0)个有限结点组成一个具有层次关系的集合。
有一个特殊的结点,称为根结点,根节点没有前驱结点
除根节点外,其余结点被分成M(M>0)个互不相交的集合T1T2……Tm,其中每一个集合Ti(1<= i <= m)又是一棵结构与树类似的子树。每棵子树的根结点有且只有一个前驱,可以有0个或多个后继结点
因此,树是递归定义的。
树形结构中,子树之间不能有交集,否则就不是树形结构

树的相关概念

节点的度 :一个节点含有的子树的个数称为该节点的度; 如上图: A 的为 6
叶节点或终端节点 :度为 0 的节点称为叶节点; 如上图: B C H I... 等节点为叶节点
非终端节点或分支节点 :度不为 0 的节点; 如上图: D E F G... 等节点为分支节点
双亲节点或父节点 :若一个节点含有子节点,则这个节点称为其子节点的父节点; 如上图: A B 的父节点
孩子节点或子节点 :一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点; 如上图: B A 的孩子节点
兄弟节点 :具有相同父节点的节点互称为兄弟节点; 如上图: B C 是兄弟节点
树的度 :一棵树中,最大的节点的度称为树的度; 如上图:树的度为 6
节点的层次 :从根开始定义起,根为第 1 层,根的子节点为第 2 层,以此类推;
树的高度或深度 :树中节点的最大层次; 如上图:树的高度为 4
堂兄弟节点 :双亲在同一层的节点互为堂兄弟;如上图: H I 互为兄弟节点
节点的祖先 :从根到该节点所经分支上的所有节点;如上图: A 是所有节点的祖先
子孙 :以某节点为根的子树中任一节点都称为该节点的子孙。如上图:所有节点都是 A 的子孙
森林 :由 m m>0 )棵互不相交的树的集合称为森林;

树的表示

树结构相对线性表就比较复杂了,要存储表示起来就比较麻烦了, 既然保存值域,也要保存结点和结点之间 的关系 ,实际中树有很多种表示方式如:双亲表示法,孩子表示法、孩子双亲表示法以及孩子兄弟表示法等。我们这里就简单的了解其中最常用的孩子兄弟表示法
typedef int DataType;
struct Node
{
struct Node* _firstChild1; // 第一个孩子结点
struct Node* _pNextBrother; // 指向其下一个兄弟结点
DataType _data; // 结点中的数据域
};

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