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☁️宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来
☁️有理数运算
实现对两个有理数的基本运算,包括加、减、乘、除。
输入描述:
每个输入文件只包含一个测试用例,测试用例会给出一行数据,格式为 “a1/b1 a2/b2”
分子分母的范围都在长整型的范围内,如果数字为负,则符号只会出现在分子的前面。分母一定是非零数。
输出描述:
针对每个测试用例,都输出四行,分别是这两个有理数的和、差、积和商,格式为 “ 数 1 操作符 数 2 = 结果 ” 。注
意,所有的有理数都将遵循一个简单形式 “k a/b” ,其中 k 是整数部分, a/b 是最简分数形式,如果该数为负数,则必
须用括号包起来。如果除法中的除数为 0 ,则输出 “Inf” 。结果中所有的整数都在 long int 的范围内。
☁️【题目解析】
本题看上去不难,但是存在几个问题:
1 、除数为 0 ,这个很好解决,做个判断即可。
2 、负数的输出,这个只要一个标签即可。
3 、题目中虽然没有明说,但是这个数字处理后其实是有可能不存在分数部分或者整数部分的。也就是说将数据处
理完形成 k a/b 的格式后,有可能只有一个 k ,也可能只有一个 a/b ,也有可能两者皆有,所以要分别考虑这几种情
况。
☁️【解题思路】
可以尝试实现一个有理数类,将数据处理后重载一下加减乘除即可。处理数据的方法就是除一下 mod 一下的问题,
加减乘除遵循基本的分数加减乘除原则,最后求一下最大公约数,做一下约分,再处理一下数据,就 OK 了。
☁️【示例代码】
import java.util.*;
// s and the denominators
class Rational{
private long numerator; // 分子
private long denominator; // 分母
private long integer; // 整数部分
private boolean negetive = false; // 负数
private boolean isZero = false; // 分母为零
private long totalNumerator; // 参与运算的分子:整数+原来分子
public static long paraseNumerator(String s){
//只需从字符串中将分子截取出来
return Long.parseLong(s.substring(0, s.indexOf('/')));
}
public static long paraseDenominator(String s){
//只需从字符串中将分子截取出来
return Long.parseLong(s.substring(s.indexOf('/')+1, s.length()));
}
public Rational(long n, long d){
// 在输入的时候分母永远不可能为0,但是经过计算之后分母可能会为0
if(0 == d){
isZero = true;
return;
}
// 如果分子小于0,表示为负数
if(n < 0){
negetive = !negetive;
}
// 在输入的时候,分母永远不可能小于0,但是经过计算之后分母也可能会小于0
if(d < 0){
negetive = !negetive;
}
// 如果输入是假分数,需要将其调整为真分数,比如:5 / 3 ===> 1 2/3
integer = n / d;
numerator = n - integer * d;
denominator = Math.abs(d);
// 如果分数不是最简的形式,需要将其约分为最简的形式,比如:10 / 15--->2/3
// 在分子和分母的基础之上分别处以分子和分母的最大公约数
if(numerator > 1 || numerator < -1){
long gcd = calcGCD(Math.abs(numerator), denominator);
if(gcd > 0){
numerator /= gcd;
denominator /= gcd;