Python代码解蓝桥杯第十三届省赛(C/C++大学B组)赛题。

---

【学习的细节是欢悦的历程】

---

• Python 官网：https://www.python.org/

• Free：大咖免费“圣经”教程《 python 完全自学教程》，不仅仅是基础那么简单……
  
  地址：https://lqpybook.readthedocs.io/

---

  自学并不是什么神秘的东西，一个人一辈子自学的时间总是比在学校学习的时间长，没有老师的时候总是比有老师的时候多。
            —— 华罗庚

---

• My CSDN主页、My HOT博、My Python 学习个人备忘录
• 好文力荐、 老齐教室

---

---

Python代码解“蓝桥杯第十三届省赛 Python代码解“蓝桥杯第十三届省赛(C/C++大学B组)赛题” ((C/C++大学B组)赛题”)

---

---

本笔记正在编辑…… 请您期待她长成的样子！

---

本文质量分：

【 92 】 本文地址： https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/129918628

CSDN质量分查询入口：http://www.csdn.net/qc

---

目 录

---

◆Python代码解“蓝桥杯第十三届省赛(C/C++大学B组)赛题”

1、九进制转十进制

1.0 问题描述

  九进制正整数 (2022)9 转换成十进制等于多少？_{(本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。)}

• 运行限制

最大运行时间：1s
最大运行内存: 512M

1.1 解题思路

  其它进制转换十进制，对Python来说，相对方便。Python把除十进制外的进制数，都是用“字符串形式”处理的，其内置int()转换整型函数，可以直接搞定。int()两个形参，前者为字符串形式整数，后者为进制int形式整数，默认10，可以缺省。如：

num = int('2022', 9)
print(num)

  当然，老老实实用“算法”干，也比较不难，按位求得十进制值，累加即解。可以有多种数据结构和代码拼搭可以选择，用什么样子的代码结构，任您喜好。今次我选用“变量累加算法”和int()直接转换。对进制转换想了解更多，可以点击“ 进制转换学习笔记”跳转我的学习笔记博文参阅。

1.2 代码

num0 = '2022' # 九进制整数
#num = list(num0)
#s = [num.pop() for i in num[:]] 
s = [num0[i] for i in range(-1, -(len(num0)+1), -1)]# 反转九进制低位在前，可凭喜好选择list.pop()或者字符串切片。
ans = 0
multiple = 0for i in s:ans += int(i)*(9**multiple)multiple += 1if __name__ == '__main__':print(f"\nI. 九进制转换十进制：\n{'':~^50}\n")input(f"自码程序计算：{num0} -> {ans}\n直接int(num, 9)：{num0} -> {int(num0, 9)}\n")

效果截屏

---

回页目录

---

2、顺子日期

2.0 问题描述

  本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。
  小明特别喜欢顺子。顺子指的就是连续的三个数字：123 、456 等。顺子日期指的就是在日期的 yyyymmdd 表示法中，存在任意连续的三位数是一个顺子的日期。
  例如 20220123 就是一个顺子日期，因为它出现了一个顺子：123； 而 20221023 则不是一个顺子日期，它一个顺子也没有。
  小明想知道在整个 2022 年份中，一共有多少个顺子日期?

• 运行限制

最大运行时间：1s
最大运行内存: 512M

2.1 解题思路

  这道题目不难。顺子，即类“自然数”，等差为1的等差数列。要统计的2022年，年份数字与后面的任何月份都成不了顺子，遍历找“顺子”只针对月日四位日期就好。这可以减少遍历字符，稍微加快遍历速度。
  我采用边生成日期边统计“顺子日期”，只遍历全年日期一遍。
  生成日期时，2月照例是要根据闰年与否来定最后一天的；4、6、9、11月，要设定只生成30天的“机关”；余下大月遍历到底for day in range(1, 32)。

2.2 代码

• _闰年判定

year = 2002
leap_year = ((not year%4 and year%100) or not year%400) # 闰年判定。

• _{顺子日期判定函数}

def isstraight(date: str) -> bool:''' 判定顺子日期 '''date2 = list(map(int, date[4:]))tem = 1 # 因是从后一位与前一位数字比较，顺子日期计数器初值置1。for i in range(1, 4):if date2[i] - 1 == date2[i-1]:tem += 1else:tem = 1 # 日期数字不连续，恢复顺子日期计数器初值。if tem >= 3: # 顺子日期数字不小于 3 ，即是顺子日期，不用再作比较判定，返回 True 。return True  return False # 日期数字没有三个顺子日期数字，不是顺子日期，返回 False 。

• _{遍历全年日期}

def count() -> int:''' 统计某年的顺子日期 '''count = 0for month in range(1, 13):for day in range(1, 32):if month in (4, 6, 9, 11) and day > 30:break # 小月丢弃生成31日。elif month == 2:if leap_year and day > 29:breakelif not leap_year and day > 28:breakstrdate = f"{year}{month:0>2}{day:0>2}"if isstraight(strdate):count += 1print(strdate, end=', ')return count

• _{调用函数输出结果}

if __name__ == '__main__':year = 2022leap_year = ((not year%4 and year%100) or not year%400) # 闰年判定。print(f"\nII. 统计{year}年的顺子日期：\n{'':~^50}\n\n判定顺子日期函数测试：")for demo in (f'{year}1123', f'{year}1112', f'{year}0123'):print(f"“{demo}” is {isstraight(demo)}.")print('\n顺子日期：')print(f"\n{year}年的顺子日期有：{count()}个\n")

2.3 代码运行效果截屏图片

---

回页目录

---

3、刷题统计

3.0 问题描述

  小明决定从下周一开始努力刷题准备蓝桥杯竞赛。他计划周一至周五每天做 a 道题目, 周六和周日每天做 b 道题目。请你帮小明计算, 按照计划他将在第几天实现做题数大于等于 n 题?

• 输入格式

输入一行包含三个整数 a、b 和 n。

• 输出格式

输出一个整数代表天数。

• 样例

输入
10 20 99

输出
8

• 评测用例规模与约定

对于 50%的评测用例，1 ≤ a, b, n ≤ 10⁶，对于 100%的评测用例，1 ≤ a, b, n ≤ 10¹⁸。

• 运行限制

最大运行时间：1s
最大运行内存: 256M

3.1 解题思路

  本题目，有坑。没有明确一周是以周日还是周一为第一天。

_{从示例也看不出来：周一至周五刷题量为每天10，周六周日为每天20：周一始一 10 × 5 + 20 × 2 + 10 = 100，7 + 1 = 8 (天)；周日始一 20 + 10 × 5 + 20 + 20 = 110，7 + 1 = 8 (天)。}

  我就按国人惯例，以“周一”为一周第一天解析题目。

3.2 代码推敲

week = [a]*5 + [b]*2

根据输入，生成一周每天刷题量数组：

  对 n 大于一周总刷卡题量，用其取模，直到小于一周刷题问题。

代码可以用减，也可以用整除//：

• 减 -

sum_week = sum(week)while n > sum_week:n -= sum_weekresult += 7

• 整除 //

result += 7 * (n // sum_week)n = n % sum_week

用整除 // 更好，不用循环，代码更简洁。

for 循环遍历找寻完成量的不足一周的刷题量用的所用天数，累加到前面累积到的整周天数：

for i in week:if n <= 0:breakn -= iresult += 1

数据输入

while True: # 循环输入，直到正输入。try:a, b, n = map(int, input('\n输入：').strip().split())break # 输入无异常，退出循环。except Exception as error:print(f"\n{error}\n{'输入错误！':~^45}")

效果截屏

3.3 完整代码

def count_do_exercise(a: int, b: int, n: int) -> int:''' 刷题统计 '''week = [a]*5 + [b]*2#input(week) # 调试用语句。result = 0sum_week = sum(week)'''while n > sum_week:n -= sum_weekresult += 7'''result += 7 * (n // sum_week)n = n % sum_weekfor i in week:if n <= 0:breakn -= iresult += 1return resultif __name__ == '__main__':print(f"\nIII、刷题统计\n{'':~^50}")while True: # 循环输入，直到正输入。try:a, b, n = map(int, input('\n输入：').strip().split())break # 输入无异常，退出循环。except Exception as error:print(f"\n{error}\n{'输入错误！':~^45}")print(f"\n输出：{count_do_exercise(a, b, n)}\n")

效果截屏

---

回页目录

---

4、修剪灌木

4.0 问题描述

  爱丽丝要完成一项修剪灌木的工作。
  有 N 棵灌木整齐的从左到右排成一排，爱丽丝在每天傍晩会修剪一棵灌木，让灌木的高度变为 0 厘米。爱丽丝修剪灌木的顺序是从最左侧的灌木开始，每天向右修剪一棵灌木；当修剪了最右侧的灌木后，她会调转方向，下一天开始向左修剪灌木；直到修剪了最左的灌木后再次调转方向；然后如此循环往复。
  灌木每天从早上到傍晩会长高 1 厘米，而其余时间不会长高。在第一天的早晨，所有灌木的高度都是 0 厘米。爱丽丝想知道每棵灌木最高长到多高。

• 输入格式

一个正整数 N，含义如题面所述。

• 输出格式

输出 N 行，每行一个整数，第 i 行表示从左到右第 i 棵树最高能长到多高。

• 样例

输入
3

输出
4
2
4

• 评测用例规模与约定

对于 30% 的数据, N≤10，
对于 100% 的数据, 1<N≤10000。

• 运行限制

最大运行时间：1s
最大运行内存: 512M

4.1 解题思路

  对于任意位置的灌木来说，长的最高的时候，是“修剪后到再次修剪前”，所以用一个数组统计出每棵灌木的最高高度数值就好。
  那，要遍历轮询多少次才可以统计出来呢？直接1000次行不行？当然可以！但应该浪费了资源和时间。我们得找出一个最佳次数。😎
  题目规定从左边第一个位置开始修剪，左→右→左→右→左→……的循环修剪就是符题的“正确”修剪法。据此分析，只需要“左→右→左→右”循环修剪三次就可以保证每棵灌木都至少修剪了两次，换句话说，就可以统计出每棵灌木的最高高度。😜
  所以，本题目的最佳遍历轮询次数为 3 × num 。

4.2 数据构建

  用可以原址修改的 list 列表类型来存储灌木序列，方便生长和修改后存储其数值。“全局变量”，也用列表存储。

• 列表存储“全局变量”

trees = [0]*num # 根据输入生成灌木序列数组。max_trees = trees[:] # 最高灌木初值。direction = ['right'] # 修剪方向初值。index = [0] # 当天修剪树木位置初值。

• 根据输入的 数字 num 构建灌木序列

trees = [0]*num # 根据输入生成灌木序列数组。

• 最佳遍历轮询总次数

kk = num*3

• 灌木生长

trees = list(map(lambda x: x+1, trees)) # 灌木生长。

• 收集灌木最高高度

        if max_trees[index[0]] < trees[index[0]]:max_trees[index[0]] = trees[index[0]]

• 灌木修剪

trees[index[0]] = 0

• 每日修剪函数

def everyday_pruning():''' 每日修剪 '''if index[0] == num - 1:direction[0] = 'left'elif index[0] == 0:direction[0] = 'right'if max_trees[index[0]] < trees[index[0]]:max_trees[index[0]] = trees[index[0]]trees[index[0]] = 0if direction[0] == 'right':return [index[0] + 1]elif direction[0] == 'left':return [index[0] - 1]

4.3 完整代码

def pruning_trees() -> int:''' 修剪灌木 '''def everyday_pruning():''' 每日修剪 '''if index[0] == num - 1:direction[0] = 'left'elif index[0] == 0:direction[0] = 'right'if max_trees[index[0]] < trees[index[0]]:max_trees[index[0]] = trees[index[0]]trees[index[0]] = 0if direction[0] == 'right':return [index[0] + 1]elif direction[0] == 'left':return [index[0] - 1]trees = [0]*num # 根据输入生成灌木序列数组。max_trees = trees[:] # 最高灌木初值。direction = ['right'] # 修剪方向初值。index = [0] # 当天修剪树木位置初值。print(f"\n清晨灌木序列 修剪ID 傍晚灌木序列")k = 0kk = num*3while k < kk:trees = list(map(lambda x: x+1, trees)) # 灌木生长。last_trees = treesprint(f"{trees} {index[0]:^4} ", end='')index = everyday_pruning()print(trees)k += 1if k > kk - 1:return [str(i) for i in max_trees]if __name__ == '__main__':print(f"\nIV、修剪灌木\n{'':~^50}")while True:try:num = int(input(f"\n输入：").strip())breakexcept Exception as error:print(f"\n{'输入错误！':^45}\n{'':~^50}\n{error}")print()result = '\n'.join(pruning_trees())print(f"\n\n输出：\n{result}")

4.4 效果截屏图片

---

回页目录

---

5、X 进制减法

5.0 问题描述

  进制规定了数字在数位上逢几进一。
  X 进制是一种很神奇的进制，因为其每一数位的进制并不固定！例如说某种 X 进制数，最低数位为二进制，第二数位为十进制，第三数位为八进制，则 X 进制数 3 2 1 转换为十进制数为 65 。
  现在有两个 X 进制表示的整数 A 和 B，但是其具体每一数位的进制还不确定，只知道 A 和 B 是同一进制规则，且每一数位最高为 N 进制, 最低为二进制。请你算出 A−B 的结果最小可能是多少。
  请注意：你需要保证 A 和 B 在 X 进制下都是合法的，即每一数位上的数字要小于其进制。

• 输入格式

  第一行一个正整数 N，含义如题面所述。
  第二行一个正整数 Ma​，表示 X 进制数 A 的位数。
  第三行 Ma​ 个用空格分开的整数, 表示 X 进制数 A 按从高位到低位顺序各个数位上的数字在十进制下的表示。
  第四行一个正整数 Mb​, 表示 X 进制数 B 的位数。
  第五行 Mb​ 个用空格分开的整数，表示 X 进制数 B 按从高位到低位顺序各个数位上的数字在十进制下的表示。
  请注意：输入中的所有数字都是十进制的。

• 输出格式

  输出一行一个整数，表示 X 进制数 A−B 的结果的最小可能值转换为十进制后再模 1000000007 的结果。

• 样例

输入
11
3
10 4 0
3
1 2 0

输出
94

• 样例说明

  当进制为：最低位 2 进制，第二数位 5 进制, 第三数位 11 进制时，减法得到的差最小。此时 A 在十进制下是 108，B 在十进制下是 14，差值是 94。

• 评测用例规模与约定

对于 30% 的数据, N ≤ 10; Ma, Mb ≤ 8；
对于 100% 的数据，2 ≤ N ≤ 1000; 1 ≤ Ma, Mb ≤ 100000; A ≥ B.

• 运行限制

最大运行时间：1s
最大运行内存：256M

5.1 解题思路

  据题意，要使X进制整数 a - b 的值最小，则被减数 a 要用合适的“进制序列”令其值最小。依“满则向左边高位进 1 ”_{(进制规定了数字在数位上逢几进一)}的进制规则可知，X进制整数 a ，每个数位都处于进位临界值_{——比进制小 1 ——}时，其值最小。因而 a 的“最适”进制序列即为对应数位上的值 + 1 ，b 的进制依 a _{( A 和 B 是同一进制规则)}，按 a 的进制序列求出 a、b 的十进制值，返回差值。

---

回页目录

---

5.2 我入了常规进制的“坑”

  常规进制求值_{(十进制值)}算法，从低位到高位，依次求取“数位值×进制^数位索引”，如：
十进制整数：“2 0 5” = 5×10^0 + 0×10^1 + 2×10^2 = 5 + 0 + 200
二进制整数：“1 1 1” = 1×2^0 + 1×2^1 + 1×2^2 = 1 + 2 + 4

  题目中说，_{“例如说某种 X 进制数，最低数位为二进制，第二数位为十进制，第三数位为八进制，则 X 进制数 321 转换为十进制数为 65 。”}

十进制数位值 3 2 1
X 进制序列 8 10 2
其十进制值 1 + 2×2^1 + 3×10^2 = 1 + 4 + 300

  X进制整数“3 2 1”怎么不是 65 而是 305 ？照此“逻辑”，“10 4 0”、“1 2 0”也得不出 108 和 14 ！！

a 十进制数位值 10 4 0
X 进制序列 11 5 2
其十进制值 0 + 4×2^1 + 10×5^2 = 0 + 8 + 250
b 十进制数位值 1 2 0
其十进制值 0 + 2×2^1 + 1×5^2 = 0 + 4 + 25

求X进制整数十进制值的函数_{(按常规进制——“单纯”，各数位仅有一种进制的整数算法)}

def get_value(name: str, x: str, x_n: int, multiples: list) -> int: # 返回十进制整数。''' 求X进制数的十进制值(算法入坑，不对) '''result = 0print(f"\n{name}进制整数：'{x}'\n{'':~^50}\n")    x = list(map(int, x.split())) # 列表解析将字符串数字转换整型。x = [x.pop() for i in x[:]] # 列表解析倒置X进制整数序列。multiples = [1] + [multiples[i-1] for i in range(x_n, 0, -1)] # 切片倒置X进制列表。#input((x, multiples)) # 调试用语句。result = 0 # 结果初值。for index,i in enumerate(zip(x, multiples)):result += i[0]*i[1]**indexprint(f"进制：{i[1] if index else 'None'}，倍率：{i[1]**index}，数位/值：{index+1}/{i[0]}，十进制值：{i[0]*i[1]**index}")print(f"\n{name}进制整数的十进制值是：{result}\n{'':~^50}")    return result

代码运行效果截屏

---

回页目录

---

  以计算X进制整数“222”，从3进制到11进制的十进制值来进行“算法”验证：

5.2.1 手动演算

十进制数位值 2 2 2
X 进制序列 3 3 3
其十进制值 2×3^0 + 2×3^1 + 2×3^2 = 2 + 6 + 18
…
X 进制序列 11 11 11
其十进制值 2×11^0 + 2×11^1 + 2×11^2 = 2 + 22 + 242

5.2.2 自拟代码演算

• 代码演算一 _{(调用自码X进制求值——十进制——函数 get_value() )}

if __name__ == '__main__':x_s = '2 2 2'print(f"\n X 进制整数“{x_s}”，分别是 3～11 进制时的十进制值：\n{'':~^50}\n")for i in range(3, 12):get_value(str(i), x_s, 3, [i]*3)

代码演算截屏

5.2.3 Python内置转整函数 int() 演算

• 代码演算二 _{(Python的字符型数字转整型函数int())}

~~~python
/sdcard/qpython $ python
Python 3.11.1 (main, Dec  7 2022, 05:56:18) [Clang 14.0.6 (https://android.googlesource.com/toolchain/llvm-project 4c603efb0 on linux
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>>
>>> s = '222'
>>> for i in range(3, 12):
...     print(f" {i} 进制整数 '{s}' 的十进制值：{int(s, i)}")
...3 进制整数 '222' 的十进制值：264 进制整数 '222' 的十进制值：425 进制整数 '222' 的十进制值：626 进制整数 '222' 的十进制值：867 进制整数 '222' 的十进制值：1148 进制整数 '222' 的十进制值：1469 进制整数 '222' 的十进制值：18210 进制整数 '222' 的十进制值：22211 进制整数 '222' 的十进制值：266
>>>

  经Python转整函数 int() 验证，“我的算法”对于单一进制的正整数，是完全“正确的”。但这常规进制“算法”，对混合进制数位的X进制整数为什么就无效了呢？🤨

---

回页目录

---

5.3 我“醒豁”了

  经过细心观察省度，我“窥得门径”，代码可以正确求取X进制整数的十进制值了——

def get_value(name: str, x: str, x_n: int, multiples: list) -> int: # 返回十进制整数。''' 求X进制数的十进制值(破坑而出还是坑) '''result = 0print(f"\n{name}进制整数：'{x}'\n{'':~^50}")    x = list(map(int, x.split())) # 列表解析将字符串数字转换整型。x = [x.pop() for i in x[:]] # 列表解析倒置X进制整数序列。multiples = [1] + [multiples[i-1] for i in range(x_n, 0, -1)] # 切片倒置X进制列表。result = 0 # 结果初值。for index,i in enumerate(zip(x, multiples)):if index == 0:result += i[0]else:result += i[0]*(i[1]*index)print(f"进制：{i[1] if index else 'None'}，倍率：{i[1]*index if index else 1}，数位/值：{index+1}/{i[0]}，十进制值：{i[0]*index}")print(f"\n{name}进制整数的十进制值是：{result}\n{'':~^50}")    return result

得出了X进制整数解析十进制值的正确结果😁

  但算法似乎“没有依仗”，我自己都不能自圆其说。🤣
  且这算法仅可解析混合多进制数位的X进制整数，对常规单一进制整数无效。
  但理不清“算法思想”，这醒豁是个伪命题。😂且调用函数处理前面列举的“2 2 2”字符解析分别为3~11进制时，对应的十进制值，是不正确的。

这“算法”不真！！还待考究。
我这是根本就没有拨开迷雾。🧐🧐

---

回页目录

---

5.4 X进制转十进制的“黄金算法”——万能算法

  经过对算法反复推敲，仔细示例验证，终究是得出了适用常规和刁钻的进制组合整数能吃的“黄金万能”算法。😎😎 _{(欲了解算法解析，请点按蓝色文字跳转翻阅)}。

转换函数代码

def get_value(name: str, x: str, x_n: int, multiples: list) -> int: # 返回十进制整数。''' 求 X 进制整数的十进制值(“真算法”) '''result = 0print(f"\n {name} 进制整数：'{x}'\n{'':~^50}")    x = list(map(int, x.split())) # 列表解析将字符串数字转换整型。x = [x.pop() for i in x[:]] # 列表解析倒置X进制整数序列。multiples = ['None'] + [multiples[i-1] for i in range(x_n, 0, -1)] # 切片倒置X进制列表，并前补一项 1 。result = 0 # 结果初值。for index,i in enumerate(zip(x, multiples)):if index == 0:result += i[0]multiple = 1else:multiple *= i[1]result += i[0]*multipleprint(f"进制：{i[1] if index else 'None'}，倍率：{multiple}，数位/值：{index+1}/{i[0]}，十进制值：{i[0]*multiple}")print(f"\n{'十进制值：':>18}{result}\n{'':~^50}")    return result

重算前面的例子：

本题目中的三个X进制整数：“3 2 1”、“10 4 0”、“1 2 0”

  由截屏图片可鉴，不管是学“常规进制”还是刁钻的 X 进制整数，调用“万能黄金算法”函数，都可以得到正确的十进制值。😎😎
  嚯！！还真没白瞎我对此题目的“日思夜想”😜😜 _{(欲了解算法详情，请点按蓝色文字跳转翻阅)}

---

回页目录

---

5.5 求得正解😎

调用函数求解代码

if __name__ == '__main__':print(f"\nV、X 进制减法\n{'':~^50}")s = '''
11
3
10 4 0
3
1 2 0
'''print(f"\n输入：{s}")input_s =[int(i) if i.isdigit() else i for i in s.split('\n')[1:-1]]print(f"\n\n输出：\n{x_subtraction(input_s)}")

运行效果截图_{(我已打印出运算过程，对算法就不再作讲解)}

_{(欲了解 算法解析，请点按蓝色文字跳转翻阅)}

_{(欲了解 算法解析，请点按蓝色文字跳转翻阅)}

---

回页目录

---

6、统计子矩阵

6.0 问题描述

  给定一个 N×M 的矩阵 A , 请你统计有多少个子矩阵(最小 1×1, 最大 N×M )满足子矩阵中所有数的和不超过给定的整数 K 。

• 输入格式

第一行包含三个整数 N、M 和 K ，之后 N 行每行包含 M 个整数，代表矩阵 A 。

• 输出格式

一个整数代表答案。

• 样例

输入
3 4 10
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12

输出
19

• 样例说明

满足条件的子矩阵一共有 19 ，包含：
大小为 1×1 的有 10 个。
大小为 1×2 的有 3 个。
大小为 1×3 的有 2 个。
大小为 1×4 的有 1 个。
大小为 2×1 的有 3 个。

• 评测用例规模与约定

对于 30% 的数据，N、M ≤ 20；
对于 70% 的数据， N、M ≤ 100；
对于 100% 的数据，1 ≤ N，M ≤ 500，0 ≤ A ≤ 1000，1 ≤ K ≤ 250000000。

• 运行限制

最大运行时间：1s
最大运行内存: 256M

6.1 解题思路

  先用二维前缀和存储矩阵信息，再用双指针来寻找正确答案。用i j分别表示一个区域的左右边界，p q来表示上下两个指针，p从上往下寻找q，一直到大小小于等于k，这 时p q这片区域的行数q - p + 1就是子矩阵的个数。

6.2 解法待贴

  

---

回页目录

---

7、积木画

7.0 问题描述

  小明最近迷上了积木画，有这么两种类型的积木，分别为 I 型(大小为 2 个单位面积)和 L 型 (大小为 3 个单位面积)。
  同时，小明有一块面积大小为 2×N 的画布, 画布由 2×N 个 1×1 区域构 成。小明需要用以上两种积木将画布拼满, 他想知道总共有多少种不同的方式? 积木可以任意旋转, 且画布的方向固定。

• 输入格式

输入一个整数 N，表示画布大小。

• 输出格式

  输出一个整数表示答案。由于答案可能很大，所以输出其对 1000000007 取模后的值。

• 样例

输入
3

输出
5

• 样例说明

五种情况如下图所示，颜色只是为了标识不同的积木：

• 评测用例规模与约定

对于所有测试用例，1 ≤ N ≤ 10000000

7.1 解题思路

  dp 题目，一共有三种情况，我们把1设为上层不为空，2 设为下层不为空，3设成全不为空：
  
1：f[i][1]，这种情况为 f[i] 的上层不为空，可以通过 f[i - 1] 下层不为空和 f[i - 2] 全不为空得来。
2：f[i][2]，这种情况为 f[i] 的下层不为空，可以通过 f[i - 1] 上层不为空和 f[i - 2] 全不为空得来。
3：f[i][3]，这种情况为 f[i] 的上下层不为空，可以通过 f[i - 1] 上层不为空和 f[i - 1] 全不为空和 f[i - 1]下层不为空和 f[i - 2] 全不为空得来。
最后输出 f[n] 全不为空就是答案

7.2 解法待贴

  

---

回页目录

---

8、扫雷

8.0 问题描述

  小明最近迷上了一款名为《扫雷》的游戏。其中有一个关卡的任务如下，在一个二维平面上放置着 n 个炸雷，第 i 个炸雷 (xi, yi, ri) 表示在坐标(xi​, yi​) 处存在一个 炸雷，它的爆炸范围是以半径为 ri​ 的一个圆。
  为了顺利通过这片土地, 需要玩家进行排雷。玩家可以发射 m 个排雷火箭, 小明已经规划好了每个排雷火箭的发射方向，第 j 个排雷火箭 (xj, yj, rj) 表示这个排雷火箭将会在 (xj​, yj​) 处爆炸, 它的爆炸范围是以半径为 rj​ 的一个圆，在其爆炸范围内的炸雷会被引爆。同时，当炸雷被引爆时，在其爆炸范围内的炸雷也会被引爆。现 在小明想知道他这次共引爆了几颗炸雷?
  你可以把炸雷和排雷火箭都视为平面上的一个点。一个点处可以存在多个 炸雷和排雷火箭。当炸雷位于爆炸范围的边界上时也会被引爆。

• 输入格式

输入的第一行包含两个整数 n、m，接下来的 n 行，每行三个整数 xi​, yi​,ri​, 表示一个炸雷的信息。再接下来的 m 行，每行三个整数 xj​, yj​, rj​，表示一个排雷火箭的信息。

• 输出格式

输出一个整数表示答案。

• 样例

输入
2 1
2 2 4
4 4 2
0 0 5

输出
2

• 样例说明

  示例图如下，排雷火箭 1 覆盖了炸雷 1，所以炸雷 1 被排除；炸雷 1 又覆盖了炸雷 2，所以炸雷 2 也被排除。

• 图片描述

• 评测用例规模与约定

对于 40% 的评测用例: 0 ≤ x，y ≤ 109，0 ≤ n，m ≤ 103，1 ≤ r 6 ≤ 10
对于 100% 的评测用例: 0 ≤ x, y≤ 10，0 ≤n,m≤5×104,1≤r≤10

• 运行限制

最大运行时间：1s
最大运行内存: 256M

8.1 解题思路

8.2 解法待贴

  

---

回页目录

---

9、李白打酒加强版

9.0 问题描述

  话说大诗人李白, 一生好饮。幸好他从不开车。
  一天, 他提着酒显, 从家里出来, 酒显中有酒 2 斗。他 边走边唱:“无事街上走，提显去打酒。 逢店加一倍, 遇花喝一斗。”
  这一路上, 他一共遇到店 N 次, 遇到花 M 次。已知最后一次遇到的是花, 他正好把酒喝光了。
  请你计算李白这一路遇到店和花的顺序, 有多少种不同的可能?

注意: 显里没酒 ( 0 斗) 时遇店是合法的, 加倍后还是 没酒; 但是没酒时遇 花是不合法的。

• 输入格式

第一行包含两个整数 N 和 M。

• 输出格式

输出一个整数表示答案。由于答案可能很大，输出模 1000000007 的结果。

• 样例

输入
5 10
1

输出
14
1

• 样例说明

如果我们用 0 代表遇到花，1 代表遇到店，14 种顺序如下：
010101101000000
010110010010000
011000110010000
100010110010000
011001000110000
100011000110000
100100010110000
010110100000100
011001001000100
100011001000100
100100011000100
011010000010100
100100100010100
101000001010100

• 评测用例规模与约定

对于 40% 的评测用例: 1≤N,M≤10 。
对于 100%100% 的评测用例: 1≤N,M≤100 。

• 运行限制

最大运行时间：1s
最大运行内存: 256M

9.1 解题思路

  动态规划，f[i][j][k] 表示在第 i 个位置，遇到第 j 个花，目前还剩 k 斗酒。
当遇到花时：f[i][j][k] =f[i - 1][j - 1][k + 1];
当遇到酒时：f[i][j][k] = (f[i][j][k] + f[i - 1][j][k / 2]) % mod;

  

9.2 解法待贴

---

回页目录

---

10、砍竹子

10.0 问题描述

  这天，小明在砍竹子，他面前有 n 棵竹子排成一排，一 开始第 i 棵竹子的 高度为 hi​。
  他觉得一棵一棵砍太慢了，决定使用魔法来砍竹子。魔法可以对连续的一段相同高度的竹子使用，假设这一段竹子的高度为 H，那么用一次魔法可以把这一段竹子的高度都变为，其中 ⌊x⌋ 表示对 x 向下取整。小明想 知道他最少使用多少次魔法可让所有的竹子的高度都变为 1 。

• 输入格式

第一行为一个正整数 nn, 表示竹子的棵数。
第二行共 nn 个空格分开的正整数 hihi​, 表示每棵竹子 的高度。

• 输出格式

一个整数表示答案。

• 样例

输入
6
2 1 4 2 6 7
1
2

输出
5
1

• 样例说明

其中一种方案：
21426214267
→214262→214222→211222→111222→111111
共需要 5 步完成

• 评测用例规模与约定

对于 20% 的数据, 保证 n≤1000，hi≤10⁶。
对于 100% 的数据, 保证 n≤2×10⁵，hi≤10¹⁸ 。

10.1 解题思路

  

10.2 解法待贴

---

回页目录

---

◆ 完整源码

_{(解题源码太长，我会打包上传CSDN“我的资源”解题源码，请点按蓝色文字跳转下载)}

十道题的解题源码，我最后会打包上传CSDN“我的资源”。如有需要，可前往我的CSDN主页“我的资源”下载。

---

回页首

---

__上一篇：__ str.replace()_(129890774)
__下一篇：__ 

---

我的HOT博：

  本次共计收集 191 篇博文笔记信息，平均阅读量 1518 。已生成 17 篇阅读量大于 3000 的笔记索引链接。数据采集于 2023-04-02 22:09:53 完成，用时 6 分 19.28 秒。

---

1. 让QQ群昵称色变的神奇代码
   ( 52167 阅读)
   点赞：22  踩：0  打赏：0  评论：16
   本篇博文笔记于 2022-01-18 19:15:08 首发，最晚于 2022-01-20 07:56:47 修改。
2. ChatGPT国内镜像站初体验：聊天、Python代码生成等
   ( 41105 阅读)
   点赞：120  踩：0  打赏：0  评论：73
   本篇博文笔记于 2023-02-14 23:46:33 首发，最晚于 2023-03-22 00:03:44 修改。
3. pandas 数据类型之 DataFrame
   ( 7550 阅读)
   点赞：6  踩：0  打赏：0  评论：0
   本篇博文笔记于 2022-05-01 13:20:17 首发，最晚于 2022-05-08 08:46:13 修改。
4. 罗马数字转换器|罗马数字生成器
   ( 6162 阅读)
   点赞：0  踩：0  打赏：0  评论：0
   本篇博文笔记于 2022-01-19 23:26:42 首发，最晚于 2022-01-21 18:37:46 修改。
5. Python字符串居中显示
   ( 5701 阅读)
   点赞：1  踩：0  打赏：0  评论：1
   本篇博文笔记于 2021-12-26 23:35:29 发布。
6. 斐波那契数列的递归实现和for实现
   ( 5196 阅读)
   点赞：4  踩：0  打赏：0  评论：8
   本篇博文笔记于 2022-01-06 23:27:40 发布。
7. 练习：字符串统计(坑：f‘string‘报错)
   ( 4774 阅读)
   点赞：0  踩：0  打赏：0  评论：0
   本篇博文笔记于 2021-12-04 22:54:29 发布。
8. 练习：尼姆游戏(聪明版/傻瓜式•人机对战)
   ( 4473 阅读)
   点赞：14  踩：0  打赏：0  评论：0
   本篇博文笔记于 2021-11-30 23:43:17 发布。
9. 回车符、换行符和回车换行符
   ( 4168 阅读)
   点赞：0  踩：0  打赏：0  评论：0
   本篇博文笔记于 2022-02-24 13:10:02 首发，最晚于 2022-02-25 20:07:40 修改。
10. python清屏
    ( 3921 阅读)
    点赞：0  踩：0  打赏：0  评论：0
    本篇博文笔记于 2021-10-14 13:47:21 发布。
11. 密码强度检测器
    ( 3726 阅读)
    点赞：1  踩：0  打赏：0  评论：0
    本篇博文笔记于 2021-12-06 09:08:25 首发，最晚于 2022-11-27 09:39:39 修改。
12. 罗马数字转换器(用罗马数字构造元素的值取模实现)
    ( 3687 阅读)
    点赞：0  踩：0  打赏：0  评论：0
    本篇博文笔记于 2022-01-20 19:38:12 首发，最晚于 2022-01-21 18:32:02 修改。
13. 个人信息提取(字符串)
    ( 3584 阅读)
    点赞：1  踩：0  打赏：0  评论：0
    本篇博文笔记于 2022-04-18 11:07:12 首发，最晚于 2022-04-20 13:17:54 修改。
14. 练习：班里有人和我同生日难吗？(概率probability、蒙特卡洛随机模拟法)
    ( 3432 阅读)
    点赞：1  踩：0  打赏：0  评论：0
    本篇博文笔记于 2022-04-26 12:46:25 首发，最晚于 2022-04-27 21:22:07 修改。
15. 练习：生成100个随机正整数
    ( 3216 阅读)
    点赞：1  踩：0  打赏：0  评论：0
    本篇博文笔记于 2022-01-18 13:31:36 首发，最晚于 2022-01-20 07:58:12 修改。
16. 我的 Python.color() (Python 色彩打印控制)
    ( 3120 阅读)
    点赞：2  踩：0  打赏：0  评论：0
    本篇博文笔记于 2022-02-28 22:46:21 首发，最晚于 2022-03-03 10:30:03 修改。
17. 练习：仿真模拟福彩双色球——中500w巨奖到底有多难？跑跑代码就晓得了。
    ( 3021 阅读)
    点赞：3  踩：0  打赏：0  评论：3
    本篇博文笔记于 2022-06-22 19:54:20 首发，最晚于 2022-06-23 22:41:33 修改。

---

推荐条件 阅读量突破三千 (更多热博，请点击蓝色文字跳转翻阅)

---

回页首

---

精品文章：

• 好文力荐：齐伟书稿 《python 完全自学教程》 Free连载(已完稿并集结成书，还有PDF版本百度网盘永久分享，点击跳转免费🆓下载。)
• OPP三大特性：封装中的property
• 通过内置对象理解python'
• 正则表达式
• python中“*”的作用
• Python 完全自学手册
• 海象运算符
• Python中的 `!=`与`is not`不同
• 学习编程的正确方法

来源：老齐教室

---

回页首

---

◆ Python 入门指南【Python 3.6.3】

---

好文力荐：

• 全栈领域优质创作者——寒佬(还是国内某高校学生)博文“非技术文—关于英语和如何正确的提问”，“英语”和“会提问”是学习的两大利器。

• 【8大编程语言的适用领域】先别着急选语言学编程，先看它们能干嘛

• 靠谱程序员的好习惯

---

CSDN实用技巧博文：

• 8个好用到爆的Python实用技巧
• python忽略警告
• Python代码编写规范
• Python的docstring规范（说明文档的规范写法）