滤波器 | 原理 / 分类 / 特征指标 / 设计

注：本文为 “滤波器” 相关文章合辑。

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浅谈滤波器之 —— 啥是滤波器

原创 RF 小木匠射频学堂 2020 年 03 月 25 日 07:46

滤波器，顾名思义，就是对信号进行选择性过滤，对不需要的信号进行有效滤除。按照其传输信号的类型可划分为模拟滤波器和数字滤波器，比如卡尔曼滤波器就是数字滤波器的一种，用来对数字信号进行处理。而射频滤波器，则属于模拟滤波器的一种，用来处理电磁波信号。

滤波器的作用就是滤除信号中的噪声和杂波，使经过的信号变得漂亮，就如同大家所用的美颜相机一样。

射频滤波器按照其滤波特性可分为低通滤波器，高通滤波器，带通滤波器和带阻滤波器。低通滤波器，也就是低于其截止频率的信号可以通过，而高于其截止频率的信号被衰减掉；高通滤波器则相反：带通滤波器使其通带内的信号通过，而通带外的信号衰减掉；带阻滤波器则相反。其滤波特性如下图所示。

射频滤波器按照其构成形式又可分为 LC 滤波器，微带滤波器，同轴腔体滤波器和波导滤波器…

那么滤波器既然作为一个信号的通道，目的是滤除信号中的噪声或者杂波，使信号变得干净漂亮。那要具备哪些性能呢？

工作频率 F0：首先滤波器需要知道信号的中心频率是多少？总不能用一个低频滤波器去干高频滤波器的事。

工作带宽 BW: 其次滤波器需要知道有效信号的带宽是多少，太窄了，信号不能完整通过，太宽又不能有效滤除杂波。

插入损耗 IL: 信号通过的时候，要损失多少能量。当然我们希望越小越好，最好无损的通过去。

回波损耗 RL: 信号来的时候，有多少能量被挡在外面，反射回去。这个，也希望越小越好。总而言之，我们希望信号经过滤波器的时候能量无损失，无反射的全部过去。

带外抑制：也称带外衰减，这个是指滤波器通带以外的信号，要尽可能的衰减下去，不让他再去干扰别的信号。

群时延 GD: 是指这个信号通过滤波器要走多长时间，这个我们希望群时延在整个滤波器是一致的，也就是信号通过滤波器的时候能够步伐一致的通过，别有的过去了，有的还在后面。

功率容量：这个也就是滤波器所能承受的最大功率，包括峰值功率和平均功率。

互调 IMD: 也叫 PIM，是担心两路信号在滤波器里面相遇产生爱情的火花，生出来一个落在带外的娃。自己的娃，舍不得打，又去干扰别的信号。无故添些烦恼。设计者也是希望 IMD 越小越好。

总之，所有的这些指标都是基于滤波器所要处理的信号的特性来定义的。我们希望信号能够完美无损的通过滤波器，滤除不必要的杂波。当然，并不是所有的事情都要尽善尽美，我们只要在这些指标下，进行有效的平衡。设计出价钱，体积，性能都满足系统要求的滤波器就好。

目前常用的滤波器的设计方法一般称为 KQ 法，K 是指滤波器的耦合系数，Q 是指滤波器的谐振器频率和品质因数，也可以理解成滤波器的设计主要是谐振器的设计和耦合的设计。通过耦合矩阵使得谐振器有效的组合起来，来完成滤波器的功效。

矩阵 $[M]$ 表达式为：
$[M]=\begin{vmatrix} 0 & m_{s1} & \cdots & m_{sN} & m_{sL} \\ m_{s1} & m_{11} & \cdots & m_{1N} & m_{1L} \\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ m_{sN} & m_{1N} & \cdots & m_{NN} & m_{NL} \\ m_{sL} & m_{1L} & \cdots & m_{NL} & 0 \end{vmatrix}$

具体的设计流程就是先根据系统的指标，利用滤波器计算软件比如 Coupfil 或者 CST 自带的滤波器综合软件来完成滤波器的指标评估，确定滤波器所需要谐振器的个数和耦合矩阵。然后利用电磁仿真软件进行仿真设计，常用的仿真软件是 CST 或者 HFSs, 公众号的其他文章有软件的详细介绍。仿真设计完成后，进行画图，然后样品验证和测试，最后实现量产，实现设计的价值。

最近比较热火的介质滤波器也遵循这个设计流程。

滤波器的基本概念

原创朱晓明硬十 2024 年 06 月 29 日 23:32 日本

基本概念

滤波器，顾名思义，是对波进行过滤的器件。“波”是一个非常广泛的物理概念，在电子技术领域，“波”被狭义地局限于特指描述各种物理量的取值随时间起伏变化的过程。该过程通过各类传感器的作用，被转换为电压或电流的时间函数，称之为各种物理量的时间波形，或者称之为信号。因为自变量时间是连续取值的，所以称之为连续时间信号，又习惯地称之为模拟信号 (Analog Signal)。

随着数字式电子计算机 (一般简称计算机) 技术的产生和飞速发展，为了便于计算机对信号进行处理，产生了在抽样定理指导下将连续时间信号变换成离散时间信号的完整的理论和方法。也就是说，可以只用原模拟信号在一系列离散时间坐标点上的样本值表达原始信号而不丢失任何信息。

波、波形、信号这些概念既然表达的是客观世界中各种物理量的变化，自然就是现代社会赖以生存的各种信息的载体。信息需要传播，靠的就是波形信号的传递。信号在它的产生、转换、传输的每一个环节都可能由于环境和干扰的存在而畸变，甚至是在相当多的情况下，这种畸变还很严重，以至于信号及其所携带的信息被深深地埋在噪声当中了。

在这里插入图片描述

滤波器的分类

滤波器（Filter）是一种能够对信号进行处理，增强有用成分，抑制干扰成分的装置或电路。根据应用领域、频率范围、特性等，滤波器可以分为以下几种主要类型：

按频率范围分类

低通滤波器（Low - pass Filter）：允许低于某一截止频率的信号通过，阻止高于该频率的信号。
高通滤波器（High - pass Filter）：允许高于某一截止频率的信号通过，阻止低于该频率的信号。
带通滤波器（Band - pass Filter）：允许某一频率范围内的信号通过，阻止该范围外的信号。
带阻滤波器（Band - stop Filter）：阻止某一频率范围内的信号通过，允许该范围外的信号通过，也称为陷波滤波器（Notch Filter）。
全通滤波器（All - pass Filter）：对所有频率的信号都允许通过，但会改变信号的相位。

按实现方式分类

模拟滤波器（Analog Filter）：通过模拟电子元件（如电阻、电容、电感）实现的滤波器。
- 无源滤波器（Passive Filter）：仅由电阻、电容、电感等无源元件组成，无需外部电源。
- 有源滤波器（Active Filter）：除了无源元件外，还包含放大器等有源元件，需要外部电源。
数字滤波器（Digital Filter）：通过数字信号处理算法（如FIR、IIR）实现的滤波器，通常在数字处理器上运行。

按应用领域分类

音频滤波器（Audio Filter）：用于音频信号处理，如音响系统中的低音、高音调节。
射频滤波器（RF Filter）：用于无线通信系统中，处理射频信号。
图像滤波器（Image Filter）：用于图像处理，如平滑、锐化图像。

按滤波器特性分类

线性滤波器（Linear Filter）：输出信号是输入信号的线性函数。
非线性滤波器（Nonlinear Filter）：输出信号不是输入信号的线性函数，常用于图像处理。

按电路结构分类

巴特沃斯滤波器（Butterworth Filter）：具有平坦的频率响应曲线，无波纹。巴特沃斯（最平坦响应）巴特沃斯响应能够最大化滤波器的通带平坦度。该响应非常平坦，接近DC信号，然后慢慢衰减至截止频率点为 - 3dB，最终逼近 - 20ndB/decade的衰减率，其中n为滤波器的阶数。巴特沃斯滤波器特别适用于低频应用，其对于维护增益的平坦性来说非常重要。
切比雪夫滤波器（Chebyshev Filter）：在通带或阻带内有波纹，但过渡带较窄。在一些应用当中，最为重要的因素是滤波器截断不必要信号的速度。如果你可以接受通带具有一些纹波，就可以得到比巴特沃斯滤波器更快速的衰减。附录A包含了设计多达8阶的具巴特沃斯、贝塞尔和切贝雪夫响应滤波器所需参数的表格。其中两个表格用于切贝雪夫响应∶一个用于0.1dB最大通带纹波。
椭圆滤波器（Elliptic Filter）：通带和阻带内都有波纹，但过渡带最窄。
贝塞尔滤波器（Bessel Filter）：具有线性相位响应，适用于需要保持波形的场合。除了会改变依赖于频率的输入信号的幅度外，滤波器还会为其引入了一个延迟。延迟使得基于频率的相移产生非正弦信号失真。就像巴特沃斯响应利用通带最大化了幅度的平坦度一样，贝塞尔响应最小化了通带的相位非线性。

以上是滤波器的主要分类方式，每种滤波器都有其特定的应用场景和特点。

滤波器的主要参数（Definitions）

中心频率（Center Frequency）

滤波器通带的频率 $f_0$ ，一般取 $f_0 = \frac{f_1 + f_2}{2}$ ，其中 $f_1$ 、 $f_2$ 为带通或带阻滤波器左、右相对下降 $1\mathrm{dB}$ 或 $3\mathrm{dB}$ 边频点。窄带滤波器常以插损最小点为中心频率计算通带带宽。

截止频率（Cutoff Frequency）

指低通滤波器的通带右边频点及高通滤波器的通带左边频点。通常以 $1\mathrm{dB}$ 或 $3\mathrm{dB}$ 相对损耗点来标准定义。相对损耗的参考基准为：低通以DC处插损为基准，高通则以未出现寄生阻带的足够高通带频率处插损为基准。

通带带宽 $(BW_{x\mathrm{dB}})$

指需要通过的频谱宽度， $BW_{x\mathrm{dB}} = f_2 - f_1$ 。 $f_1$ 、 $f_2$ 为以中心频率 $f_0$ 处插入损耗为基准，下降 $X(\mathrm{dB})$ 处对应的左、右边频点。

通常用 $X = 3$ 、 $1$ 、 $0.5$ 即 $BW_{3\mathrm{dB}}$ 、 $BW_{1\mathrm{dB}}$ 、 $BW_{0.5\mathrm{dB}}$ 表征滤波器通带带宽参数。

分数带宽（fractional bandwidth） $=\frac{BW_{3\mathrm{dB}}}{f_0}×100\%$ ，也常用来表征滤波器通带带宽。

插入损耗（Insertion Loss）

由于滤波器的引入对电路中原有信号带来的衰耗，以中心或截止频率处损耗表征，如要求全带内插损需强调。

纹波（Ripple）

指 $1\mathrm{dB}$ 或 $3\mathrm{dB}$ 带宽（截止频率）范围内，插损随频率在损耗均值曲线基础上波动的峰 - 峰值。

带内波动（Passband Riplpe）

通带内插入损耗随频率的变化量。 $1\mathrm{dB}$ 带宽内的带内波动是 $1\mathrm{dB}$ 。

带内驻波比（VSWR）

衡量滤波器通带内信号是否良好匹配传输的一项重要指标。理想匹配 $V S W R = 1 : 1$ ，失配时 $V S W R > 1$ 。

对于一个实际的滤波器而言，满足 $V S W R < 1.5 : 1$ 的带宽一般小于 $BW_{3\mathrm{dB}}$ ，其占 $BW_{3\mathrm{dB}}$ 的比例与滤波器阶数和插损相关。

回波损耗（Return Loss）

端口信号输入功率与反射功率之比的分贝 $(\mathrm{dB})$ 数，也等于 $|20\log_{10}\rho|$ ， $\rho$ 为电压反射系数。输入功率被端口全部吸收时回波损耗为无穷大。

阻带抑制度

衡量滤波器选择性能好坏的重要指标。该指标越高说明对带外干扰信号抑制的越好。

通常有两种提法：

一种为要求对某一给定带外频率 $f_s$ 抑制多少 $\mathrm{dB}$ ，计算方法为 $f_s$ 处衰减量 $A_s - IL$ ；

另一种为提出表征滤波器幅频响应与理想矩形接近程度的指标 —— 矩形系数 $(K_{x\mathrm{dB}}>1)$ ， $K_{x\mathrm{dB}}=\frac{BW_{x\mathrm{dB}}}{BW_{3\mathrm{dB}}}$ ， $(X$ 可为 $40\mathrm{dB}$ 、 $30\mathrm{dB}$ 、 $20\mathrm{dB}$ 等）。

滤波器阶数越多矩形度越高 —— 即 $K$ 越接近理想值 $1$ ，制作难度当然也就越大。

延迟 $T_d)$

指信号通过滤波器所需要的时间，数值上为传输相位函数对角频率的导数，即 $T_d=\frac{\mathrm{d}\varphi}{\mathrm{d}\omega}$ （原内容 $T d = df / d v$ 疑似错误，这里按常见物理意义修改为相位对角频率求导）。

带内相位线性度

该指标表征滤波器对通带内传输信号引入的相位失真大小。按线性相位响应函数设计的滤波器具有良好的相位线性度。

传递函数

滤波器的传递函数（Transfer Function）是描述输入信号和输出信号之间关系的数学表达式，通常用来分析和设计滤波器。传递函数通常用复变量 $s$ （拉普拉斯变换域）或 $z$ （Z变换域）表示。以下是传递函数的定义和一些常见类型滤波器的传递函数：

传递函数定义

对于一个线性时不变系统 (如滤波器)，其传递函数 $H (s)$ 可以定义为:
$H(s)=\frac{Y(s)}{X(s)}$
其中:

$H (s)$ 是传递函数
$Y (s)$ 是输出信号的拉普拉斯变换
$X (s)$ 是输入信号的拉普拉斯变换
$s$ 是复频率变量， $\sigma + j\omega$

对于数字滤波器，传递函数 $H (z)$ 定义为:
$H(z)=\frac{Y(z)}{X(z)}$
其中:

$H (z)$ 是传递函数
$Y (z)$ 是输出信号的Z变换
$X (z)$ 是输入信号的Z变换
$z$ 是复频率变量

滤波器的主要特征指标包括哪些

兆亿微波 2025 年 02 月 10 日 18:04 北京

滤波器在电子电路中扮演着重要角色，用于选择性地允许特定频率的信号通过，同时抑制其他频率的信号。为了设计和选择合适的滤波器，理解其主要特征指标是非常重要的。

一、滤波器的基本概念

滤波器是一种电路设备，用于在电信号中选择性地传输特定频率范围内的信号，而阻止其他频率的信号。根据其传输特性，滤波器可以分为低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器等。滤波器的性能和特性由其设计参数和电路结构决定。

二、滤波器的主要特征指标

滤波器的主要特征指标包括以下几个方面：

1. 截止频率

截止频率是滤波器开始衰减信号的频率。对于低通滤波器和高通滤波器，截止频率定义了允许信号通过的边界。具体来说：

低通滤波器：截止频率是指高于该频率的信号被衰减。

高通滤波器：截止频率是指低于该频率的信号被衰减。

截止频率的选择直接影响滤波器的传输带宽和选择性。

2. 带宽

带宽指的是滤波器允许通过的频率范围。在带通滤波器中，带宽是指允许通过的最低频率与最高频率之间的差值。带宽的大小决定了滤波器的选择性，带宽越窄，滤波器的选择性越高，但也可能导致信号的相位失真。

3. 衰减率

衰减率是指滤波器在阻止带上对信号的衰减能力，通常以分贝（dB）为单位，表示每个倍频程（octave）信号衰减的幅度。例如，一个高的衰减率意味着滤波器能够更有效地抑制不需要的信号，保证主信号的清晰度。

4. 激励相位

激励相位指的是信号通过滤波器后相位的变化。不同的滤波器设计会对相位有不同的影响。在一些应用中，比如音频处理，保持相位的线性变化是非常重要的，以避免信号失真。

5. 输入输出阻抗

输入输出阻抗是描述滤波器的输入端和输出端的阻抗特性。阻抗匹配是确保信号能够有效传输的关键，尤其是在高频应用中，阻抗不匹配可能导致信号反射和功率损耗。

6. 中心频率

中心频率主要用于带通滤波器，表示滤波器工作的中心频率。带宽和中心频率一起定义了滤波器的工作范围，确保特定的频率信号能够通过，同时阻止其他频率的信号。

7. 稳定性

稳定性指的是滤波器在不同环境条件下（如温度变化、电源波动等）性能的保持能力。一个稳定的滤波器能够在各种条件下保持一致的滤波性能，保证系统的可靠性。

8. 通带纹波

通带纹波是指滤波器在传输带内信号幅度的波动。理想情况下，滤波器的传输带内信号幅度应保持平坦，但实际设计中可能存在一定的纹波，这会影响信号的质量和准确性。

9. 截止区衰减率

截止区衰减率是指滤波器在阻止带上对信号的衰减程度，通常以分贝（dB）为单位。高截止区衰减率意味着滤波器能够更有效地抑制不需要的信号，提高信号质量。

10. 相位线性

相位线性是指滤波器在传输带内的相位响应是否线性。相位线性直接影响信号的时间响应和波形保形性。在许多应用中，如数据传输和通信系统，保持相位的线性是非常重要的。

三、不同的滤波器类型的特点

不同类型的滤波器在特征指标上有不同的侧重点：

低通滤波器

主要特点：允许低于截止频率的信号通过，衰减高于截止频率的信号。

关键指标：截止频率、衰减率、通带纹波、相位线性。

高通滤波器

主要特点：允许高于截止频率的信号通过，衰减低于截止频率的信号。

关键指标：截止频率、衰减率、通带纹波、相位线性。

带通滤波器

主要特点：允许特定频率范围内的信号通过，衰减其他频率的信号。

关键指标：中心频率、带宽、衰减率、通带纹波。

陷波滤波器

主要特点：阻止特定频率范围内的信号通过，允许其他频率的信号通过。

关键指标：中心频率、带宽、衰减率、通带纹波。

全通滤波器

主要特点：允许所有频率的信号通过，但引入相位变化。

关键指标：相位线性、相位移、通带纹波。

四、滤波器设计中指标的权衡

在滤波器设计过程中，通常需要在不同的特征指标之间进行权衡。例如：

截止频率与带宽：较高的截止频率可能导致带宽过宽，影响选择性。

衰减率与通带纹波：高的衰减率可能会导致通带内的纹波增加。

相位线性与稳定性：在保持相位线性的同时，需要确保滤波器的稳定性。

因此，滤波器的设计需要根据具体应用场景和需求，合理配置各项特征指标，以达到最佳的性能。

五、应用场景中的指标选择

在实际应用中，滤波器的特征指标选择需要考虑具体的场景和要求：

通信系统：需要高的衰减率和窄的带宽，以选择特定的通信频率，避免干扰。

音频处理：需要良好的相位线性和低的通带纹波，以保证音频信号的高保真传输。

数据传输：需要高的相位线性和稳定的通带特性，以确保数据信号的准确传输。

医疗设备：需要高的通带稳定性和低的噪声水平，以确保医疗信号的准确性和可靠性。

滤波器的指标共同决定了滤波器的性能和适用范围。在实际应用中，不同的滤波器类型有不同的特点和侧重点。通过合理配置各项特征指标，可以满足不同场景下的需求，实现信号处理的最佳效果。

滤波器的种类及原理

传感器技术 2023 年 05 月 22 日 07:03 上海

滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其他频率成分。利用滤波器的这种选频作用，可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。

换句话说，凡是可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减或抑制其他频率成分的装置或系统都称之为滤波器。

滤波的概念

滤波是信号处理中的一个重要概念，滤波电路的作用是尽可能减小脉动的直流电压中的交流成分，保留其直流成分，使输出电压纹波系数降低，波形变得比较平滑。

一般来说，滤波分为经典滤波和现代滤波。

经典滤波是根据傅里叶分析和变换提出的一个工程概念，根据高等数学理论，任何一个满足一定条件的信号，都可以被看成是由无限个正弦波叠加而成。

换句话说，就是工程信号是不同频率的正弦波线性叠加而成的，组成信号的不同频率的正弦波叫做信号的频率成分或叫做谐波成分。只允许一定频率范围内的信号成分正常通过，而阻止另一部分频率成分通过的电路，叫做经典滤波器或滤波电路。

在经典滤波和现代滤波中，滤波器模型其实是一样的（硬件方面的滤波器其实进展并不大），但现代滤波还加入了数字滤波的很多概念。

滤波电路的原理

当流过电感的电流变化时，电感线圈中产生的感应电动势将阻止电流的变化。当通过电感线圈的电流增大时，电感线圈产生的自感电动势与电流方向相反，阻止电流的增加，同时将一部分电能转化成磁场能存储于电感之中；当通过电感线圈的电流减小时，自感电动势与电流方向相同，阻止电流的减小，同时释放出存储的能量，以补偿电流的减小。

因此经电感滤波后，不但负载电流及电压的脉动减小，波形变得平滑，而且整流二极管的导通角增大。

在电感线圈不变的情况下，负载电阻愈小，输出电压的交流分量愈小。只有在 RL>>ωL 时才能获得较好的滤波效果。L 愈大，滤波效果愈好。

滤波器的作用

1、将有用的信号与噪声分离，提高信号的抗干扰性及信噪比；

2、滤掉不感兴趣的频率成分，提高分析精度；

3、从复杂频率成分中分离出单一的频率分量。

理想滤波器与实际滤波器

理想滤波器

使通带内信号的幅值和相位都不失真，阻喧内的频率成分都衰减为零的滤波器，其通带和阻带之间有明显的分界线。

如理想低通滤波器的频率响应函数为：

实际滤波器

理想滤波器是不存在的，在实际滤波器的幅频特性图中，通带和阻带之间应没有严格的界限。在通带和阻带之间存在一个过渡带。在过渡带内的频率成分不会被完全抑制，只会受到不同程度的衰减。

当然，希望过渡带越窄越好，也就是希望对通带外的频率成分衰减得越快、越多越好。因此，在设计实际滤波器时，总是通过各种方法使其尽量逼近理想滤波器。

如上理想带通和实际带通滤波器的幅频特性图可见，理想滤波器的特性只需用截止频率描述，而实际滤波器的特性曲线无明显的转折点，两截止频率之间的幅频特性也非常数，故需用更多参数来描述。

1、纹波幅度 d

在一定频率范围内，实际滤波器的幅频特性可能呈波纹变化，其波动幅度 d 与幅频特性的平均值 A0 相比，越小越好，一般应远小于 - 3dB。

2、截止频率 fc

幅频特性值等于 0.707A0 所对应的频率称为滤波器的截止频率。以 A0 为参考值，0.707A0 对应于 - 3dB 点，即相对于 A0 衰减 3dB。若以信号的幅值平方表示信号功率，则所对应的点正好是半功率点。

3、带宽 B 和品质因数 Q 值

上下两截止频率之间的频率范围称为滤波器带宽，或 - 3dB 带宽，单位为 Hz。带宽决定着滤波器分离信号中相邻频率成分的能力 —— 频率分辨力。在电工学中，通常用 Q 代表谐振回路的品质因数。

在二阶振荡环节中，Q 值相当于谐振点的幅值增益系数， Q=1/2ξ（ξ—— 阻尼率）。对于带通滤波器，通常把中心频率 f0（）和带宽 B 之比称为滤波器的品质因数 Q。例如一个中心频率为 500Hz 的滤波器，若其中 - 3dB 带宽为 10Hz，则称其 Q 值为 50。Q 值越大，表明滤波器频率分辨力越高。

4、倍频程选择性 W

在两截止频率外侧，实际滤波器有一个过渡带，这个过渡带的幅频曲线倾斜程度表明了幅频特性衰减的快慢，它决定着滤波器对带宽外频率成分衰阻的能力。

通常用倍频程选择性来表征。所谓倍频程选择性，是指在上截止频率 fc2 与 2fc2 之间，或者在下截止频率 fc1 与 fc1/2 之间幅频特性的衰减值，即频率变化一个倍频程时的衰减量或倍频程衰减量以 dB/oct 表示（octave，倍频程）。

显然，衰减越快（即 W 值越大），滤波器的选择性越好。对于远离截止频率的衰减率也可用 10 倍频程衰减数表示之。即［dB／10oct］。

5、滤波器因数（或矩形系数）

滤波器因数是滤波器选择性的另一种表示方式，它是利用滤波器幅频特性的 -60dB 带宽与 - 3dB 带宽的比值来衡量滤波器选择性。理想滤波器 = 1，常用滤波器 = 1－5，显然，越接近于 1，滤波器选择性越好。

滤波器的分类

根据滤波器的选频作用分类

低通滤波器

从 0～f2 频率之间，幅频特性平直，它可以使信号中低于 f2 的频率成分几乎不受衰减地通过，而高于 f2 的频率成分受到极大地衰减。

高通滤波器

与低通滤波相反，从频率 f1～∞，其幅频特性平直。它使信号中高于 f1 的频率成分几乎不受衰减地通过，而低于 f1 的频率成分将受到极大地衰减。

带通滤波器

它的通频带在 f1～f2 之间。它使信号中高于 f1 而低于 f2 的频率成分可以不受衰减地通过，而其它成分受到衰减。

带阻滤波器

与带通滤波相反，阻带在频率 f1～f2 之间。它使信号中高于 f1 而低于 f2 的频率成分受到衰减，其余频率成分的信号几乎不受衰减地通过。

低通滤波器和高通滤波器是滤波器的两种最基本的形式，其它的滤波器都可以分解为这两种类型的滤波器，例如：低通滤波器与高通滤波器的串联为带通滤波器，低通滤波器与高通滤波器的并联为带阻滤波器。

低通滤波器与高通滤波器的串联

低通滤波器与高通滤波器的并联

根据 “最佳逼近特性” 标准分类

巴特沃斯滤波器

从幅频特性提出要求，而不考虑相频特性。巴特沃斯滤波器具有最大平坦幅度特性，其幅频响应表达式为：

切贝雪夫滤波器

切贝雪夫滤波器也是从幅频特性方面提出逼近要求的，其幅频响应表达式为：

ε 是决定通带波纹大小的系数，波纹的产生是由于实际滤波网络中含有电抗元件；Tn 是第一类切贝雪夫多项式。

与巴特沃斯逼近特性相比较，这种特性虽然在通带内有起伏，但对同样的 n 值在进入阻带以后衰减更陡峭，更接近理想情况。ε 值越小，通带起伏越小，截止频率点衰减的分贝值也越小，但进入阻带后衰减特性变化缓慢。

切贝雪夫滤波器与巴特沃斯滤波器进行比较，切贝雪夫滤波器的通带有波纹，过渡带轻陡直，因此，在不允许通带内有纹波的情况下，巴特沃斯型更可取；从相频响应来看，巴特沃斯型要优于切贝雪夫型，通过上面二图比较可以看出，前者的相频响应更接近于直线。

贝塞尔滤波器

贝塞尔滤波器又称最平时延或恒时延滤波器。其相移和频率成正比，即为一线性关系。但是由于它的幅频特性欠佳，而往往限制了它的应用。

按所采用的元器件分为无源和有源滤波器

无源滤波器

无源滤波器仅由无源元件组成的滤波器，它是利用电容和电感元件的电抗随频率的变化而变化的原理构成的。

这类滤波器的优点是：电路比较简单，不需要直流电源供电，可靠性高；

缺点是：通带内的信号有能量损耗，负载效应比较明显，使用电感元件时容易引起电磁感应，当电感 L 较大时滤波器的体积和重量都比较大，在低频域不适用。

有源滤波器

有源滤波器由无源元件和有源器件组成。

这类滤波器的优点是：通带内的信号不仅没有能量损耗，而且还可以放大，负载效应不明显，多级相联时相互影响很小，利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器，并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽；

缺点是：通带范围受有源器件的带宽限制，需要直流电源供电，可靠性不如无源滤波器高，在高压、高频、大功率的场合不适用。

按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器

数字滤波器基本原理

导入数字滤波器的信号处理过程示于图。其中模拟信号 (连续信号)

必须利用采样定理 (sampling theorem) 进行采样。输入信号经过模拟低通滤波即抗折叠滤波器 (anti-aliasing filter) 去掉输入信号中的高频分量。经过平滑化的模拟信号再用于采样。另外 D-A 转换后模拟信号要经过平滑滤波器 (smoothing filter) 进行平滑处理，该工作可用模拟低通滤波器来完成。

另外，数字通信中使用的数字均衡器 (digital equalizer) 也可以视作一种数字滤波器，但是用数字均衡器直接进行数字信号处理时，就不再需要图中的 A-D 转换器和 D-A 转换器。

所谓数字滤波器，就是把输入序列通过一定的运算变换成输出序列。如上图所示。其时域输入输出关系是

若 x (n) ,y (n) 的傅里叶变换存在，则输入输出的频域关系是

数字滤波器的主要特点：

1、数字滤波器对外界环境不太敏感，具有更高的可靠性。

2、数字滤波器可以实现精确的线性相位和多速率处理等模拟滤波器无法实现的功能。

3、数字滤波器只要提高字长，可以实现任意精度的信号处理。

4、数字滤波器实现更加灵活，并能同时进行信号的存储。

5、数字处理的信号的频域宽度要受到采样率的限制。

数字滤波器与模拟滤波器的主要区别

1、数字滤波器用于离散系统，模拟滤波器用于连续时间系统，也可以用在离散时间系统中，比如 SC (开关电容) 滤波器。

2、数字滤波器由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法或装置。数字滤波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。

数字滤波器可用计算机软件实现，也可用大规模集成数字硬件实现。模拟滤波器有有源和无源的，有源滤波器主要是有运放，或者跨到运放，及电阻，电容构成。无源的滤波器主要是 R,L,C 构成。模拟滤波器会有电压漂移、温度漂移和噪声等问题，而数字滤波器不存在这些问题，因而可以达到很高的稳定度和精度。

3、从实现手段上看，模拟滤波器一般用电容，电感这些模拟器件搭建的，数字滤波器可以通过软件或者数字芯片来实现。模拟滤波器参数改变时要更换电容、电感，很麻烦。数字滤波器参数改变时有时只需要修改一下系数就可以做到了 (如软件实现时)。

4、从技术指标上看，举个例子模拟滤波器要达到 - 60dB 就非常困难了，而数字滤波器可以比较容易地达到这个指标。

5、模拟滤波器和数字滤波器最大的区别是数字滤波器关于 Fs/2 频率是翻转的，也就是对称的；而模拟滤波器不是。所以在 DAC 之中会选择大量插值滤波，把镜频频率放到很远的频点上，之后在射频段用声表这样的模拟滤波器滤掉镜频。所以数字模拟滤波器缺一不可。

6、模拟滤波器与数字滤波器的表达方式不同：模拟滤波器用 H (S) 表示，而数字滤波器用 H (Z) 表示。模拟滤波器是以幅频特性的逼近为主，而数字滤波器则可以实现相位的匹配。

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如何判断滤波器的类型滤波电路四种基本类型

智汇工科 2024 年 06 月 28 日 07:30 广东

滤波器是一种用于信号处理的设备，它可以去除信号中的噪声或干扰，保留有用的信号成分。滤波器的类型有很多，不同类型的滤波器具有不同的特性和应用场景。

1、滤波器的基本概念

滤波器是一种信号处理设备，它可以根据信号的频率特性对信号进行筛选。滤波器的主要功能是去除信号中的噪声或干扰，保留有用的信号成分。滤波器通常由电阻、电容、电感等元件组成，通过这些元件的组合实现对信号的筛选。

2、滤波器的分类

滤波器可以根据不同的标准进行分类。以下是一些常见的滤波器分类方法：

2.1 按频率特性分类

根据滤波器的频率特性，可以将滤波器分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器四种类型。

● 低通滤波器：允许低频信号通过，阻止高频信号。

● 高通滤波器：允许高频信号通过，阻止低频信号。

● 带通滤波器：允许一定范围内的频率信号通过，阻止其他频率的信号。

● 带阻滤波器：阻止一定范围内的频率信号，允许其他频率的信号通过。

2.2 按实现方式分类

根据滤波器的实现方式，可以将滤波器分为模拟滤波器和数字滤波器两种类型。

● 模拟滤波器：使用模拟电路元件（如电阻、电容、电感等）实现滤波功能。

● 数字滤波器：使用数字信号处理技术实现滤波功能，通常在数字信号处理器（DSP）或微控制器中实现。

2.3 按滤波器的结构分类

根据滤波器的结构，可以将滤波器分为无源滤波器和有源滤波器两种类型。

● 无源滤波器：仅由无源元件（如电阻、电容、电感等）组成，不包含有源元件（如放大器、运算放大器等）。

● 有源滤波器：包含有源元件，可以提供增益和 / 或隔离功能。

3、滤波器的特性

不同类型的滤波器具有不同的特性，以下是一些常见的滤波器特性：

3.1 频率响应

滤波器的频率响应是指滤波器对不同频率信号的响应程度。频率响应通常用幅度响应和相位响应来表示。

● 幅度响应：表示滤波器对不同频率信号的放大或衰减程度。

● 相位响应：表示滤波器对不同频率信号的相位变化。

3.2 截止频率

截止频率是滤波器的一个重要参数，它表示滤波器开始显著衰减信号的频率。对于低通滤波器和高通滤波器，截止频率是它们区分信号频率的关键参数。

3.3 带宽

带宽是滤波器允许通过的频率范围。对于带通滤波器和带阻滤波器，带宽是它们的主要参数之一。

3.4 阻带衰减

阻带衰减是滤波器在阻带内对信号的衰减程度。对于带阻滤波器，阻带衰减是一个重要的性能指标。

滤波器四种类型的判断：

一、通过频率响应判断滤波器类型

1、观察频率响应曲线

滤波器的频率响应曲线是判断其类型的重要依据。低通滤波器在低频处通过信号，高频处衰减信号；高通滤波器在高频处通过信号，低频处衰减信号；带通滤波器在一定频率范围内通过信号，其他频率处衰减信号；带阻滤波器则在一定频率范围内阻止信号通过，其他频率处通过信号。

2、测量截止频率

对于低通滤波器和高通滤波器，可以通过测量其截止频率来判断类型。截止频率是指滤波器开始衰减的频率点。对于低通滤波器，截止频率以下的信号通过，以上的信号衰减；对于高通滤波器，截止频率以上的信号通过，以下的信号衰减。

二、通过工作方式判断滤波器类型

滤波器的工作方式也是判断其类型的重要依据。数字滤波器可以通过观察其差分方程或者传输函数来确定是 IIR 滤波器还是 FIR 滤波器。IIR 滤波器具有反馈回路，可以产生无限脉冲响应；FIR 滤波器则没有反馈回路，只能产生有限脉冲响应。

三、通过构造方式判断滤波器类型

根据滤波器的构造方式，也可以判断其类型。例如，椭圆滤波器、巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器等都有不同的特点和类型。椭圆滤波器具有最陡峭的过渡带和最小的通带波纹，但阻带波纹较大；巴特沃斯滤波器则具有平坦的通带和阻带波纹，但过渡带较宽；切比雪夫滤波器则可以在指定的通带波纹下获得最陡峭的过渡带。

四、通过频率域分析判断滤波器类型

1、傅里叶变换

通过对滤波器的频率响应进行傅里叶变换，可以分析其频率特性，从而判断其类型。傅里叶变换可以将时间域信号转换为频率域信号，便于观察和分析滤波器的频率响应特性。

2、Z 变换

Z 变换是离散时间信号处理中的一种重要变换，也可以用于分析滤波器的频率特性。Z 变换可以将离散时间信号转换为复数域中的函数，便于分析滤波器的稳定性和频率响应特性。

判断滤波器的类型需要综合考虑其频率响应、工作方式、构造方式以及频率域分析等多个方面。在实际应用中，可以根据具体情况选择合适的方法进行判断。同时，还需要注意不同类型滤波器之间的区别和联系，以便更好地应用滤波器进行信号处理。

如何快速区分有源滤波器和无源滤波器

天津迈奇电子 2023 年 07 月 14 日 17:27 天津

滤波器可以对电源线中特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除，得到一个特定频率的电源信号，或消除一个特定频率后的电源信号。按所采用的元器件可以分类为无源滤波器、有源滤波器。接来下了解一下这两种的区别。

有源滤波器

有源滤波器也是有源电力滤波器（Active Power Filter，简称 APF）是一种用于动态压制谐波、补偿无功的新型电力电子装置，STS 有源滤波器通过外部电流互感器 GT，实时检测负载电流，并通过内部 DSP 计算，提取出负载电流的谐波成分，然后通过 PWM 信号发送给内部 IGBT，控制逆变器产生一个和负载谐波大小相等、方向相反的电流注入到电网中补偿谐波电流，实现滤波功能。

无源滤波器

无源滤波器又称 LC 滤波器，简称 FC。是利用电感、电容、电阻的组合设计构成的滤波电路，可滤波某一次或多次谐波。这种电路主要有无源元件 R、L 和 C 组成。较为普通易于采用无源滤波器结构是将电感与电容串联，可对主要的次谐波（3、5、7）构成低阻抗旁路；单相滤波器、直流滤波器、正弦波滤波器、谐波滤波器这些都是属于无源滤波器。

如何区分

1. 原理构成不同

有源滤波器是电子装置，而无源滤波器是机械的。有源滤波器主要是通过晶闸管控制，当有谐波产生时会产生大小相等，方向相反的电流来抵消谐波电流；无源滤波器则是通过电容 + 电抗的组合 LC 回路对谐波产生低阻抗，让谐波电流流入到滤波装置中。

2. 滤波效果不同

有源滤波器能够实现动态滤波，自动追踪补偿电网中变化的谐波电流，具有高度可控性和快速响应性，补偿性能不受电网频率波动影响，滤波特性不受系统阻抗的影响，可消除与系统阻抗发生谐振的危险。先进的算法使得本设备能够在 100us 时间内计算出下一个开关频率的输出，故而响应速度不超过 100us，对于变化较为频繁的谐波能够实行快速的补偿；而无源滤波器则由于结构简单，无法达到实时快速动态的效果，滤波效果比有源滤波器有一定差距。

3. 频率变化不一样

无源滤波器的频率变换会导致谐振点产生偏移现象，从而对滤波效率产生影响；但有源滤波器的滤波效果就不会收到频率变化的影响，稳定性更好。

4. 负载影响不同

有源滤波器：有源滤波器不受负载变化影响。无源滤波器：无源滤波器补偿效果随着负载的变化而变化。

5. 阻抗影响不同

有源滤波器：有源滤波不受阻抗影响。无源滤波器：无源滤波器受系统阻抗影响严重，存在谐波放大和共振的危险。

6. 成本不一样

有源滤波器价格较高，无源滤波器相对便宜。有源滤波器造价是无源滤波器的 3 倍以上，技术相对不太成熟，且维护成本高；无源滤波器造价相对较低，技术较成熟，安装后基本上可免维护。

7、应用范围不同

有源滤波器多用于小电流，无源滤波器可用于大电流。有源滤波器由于成本较高，多用于容量较小的需求，比如像医疗行业，精密仪器设备、实验室、通讯行业、商场、楼宇等行业；无源滤波器则多用于容量需求较大的行业。如钢厂、风电、电气化铁道及城市轨道交通行业、石化和天然气行业、钢铁与冶金行业、矿山、造船业等各行业。

滤波器在电路中的作用及注意事项是什么？

电磁兼容之家 2024 年 01 月 10 日 08:30 江苏

滤波器（filter），是一种用来消除干扰杂讯的器件，将输入或输出经过过滤而得到纯净的直流电。对特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路，就是滤波器，其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率。下面主要对滤波器的作用及注意事项简要分析，供大家参考。

滤波器作用

(1) 将有用的信号与噪声分离，提高信号的抗干扰性及信噪比；

(2) 滤掉不感兴趣的频率成分，提高分析精度；

(3) 从复杂频率成分中分离出单一的频率分量。

滤波器使用注意事项

板上滤波器虽然对高频的滤波效果不理想，但是如果应用得当，可以满足大部分民用产品电磁兼容的要求。在使用时要注意以下事项：

如果决定使用板上滤波器，在布线时就要注意在电缆端口处留出一块 “干净地”，滤波器和连接器都安装在 “干净地” 上。通过前面的讨论，可知信号地线上的干扰是十分严重的。如果直接将电缆的滤波电容连接到这种地线上，会造成严重的共模辐射问题。为了取得较好的滤波效果，必须准备一块干净地。并与信号地只能在一点连接起来，这个流通点称为 “桥”，所有信号线都从桥上通过，以减小信号环路面积。

并排设置：同一组电缆内的所有导线的未滤波部分在 — 起，已滤波部分在一起。否则，一根导线的耒滤波部分会将另一根导线的已滤波部分重新污染 9 使电缆整体滤波失效。

靠近电缆：滤波器与面板之间的导线的距离应尽量短。必要时，使用金属板遮挡一下，隔离近场干扰。

与机箱接：安装滤波器的干净地要与金属机箱可靠地搭接起来，如果机箱不是金属的，就在线路板下方设置一块较大的金属板来作为滤波地。干净地与金属机箱之间的搭接要保证很低的射频阻抗。如有必要，可以使用电磁密封衬垫搭接，增加搭接面积，减小射频阻抗。

接地线短：考虑到引脚的电感效应，其重要性前面已讨论，滤波器的局部布线和设计线路板与机箱（金属板）的连接结构时要特别注意。

滤波器的应用领域

通信行业；
半导体行业；
石化行业；
化纤行业；
钢铁 / 中频加热行业；
汽车制造业；
直流电机谐波治理；
自动化生产线和精密设备的使用；
医院系统；
剧场 / 体育馆；

11, 语音处理；

12, 图像处理；

智能电视；
雷达；
音乐领域；
系统辨识或系统建模；
智能手机。

电源滤波器设计

原创飞多学堂 2023 年 08 月 12 日 14:41 * 山东 *

本文介源滤波器的作用、原理、要求和步骤，以及一些设计的技巧和注意事项。

高频纹波会直接穿过线性稳压器。纹波来自开关电源、数字电路和无线电干扰。在频率高于 10 kHz 时，大多数线性稳压器开始失效。分布在芯片之间的小旁路电容在约 1MHz 时开始有效。由电感和电容组成的低通滤波电路，可以去除 10kHz 到 1MHz 之间的纹波。

一个好的电源滤波器可以由一个电感和一个阻尼电容组成。这被称为 LC 滤波器。也有可能使用更多或更少的元件设计其他类型的滤波器。设计过程是首先是电感选型，然后围绕它设计滤波器。如果不能设计出一个可接受的滤波器，就要找出电感的问题所在，选择一个更好的电感，然后重试。

在上图的简单设计中，假设电源稳压器是在板外，通过连接器输入一个稳定的电压。当有一个本地稳压器时，设计更简单，有时可以减少电源滤波器。

电源滤波器在稳压器后面，所以它需要有一个低的直流电压降。电感的数据表有一个直流电阻的值。电压降大约是这个电阻乘以电流的 20% 多。额外的 20% 是为了考虑到在高温下电感的铜线电阻的增加。

电感选型

滤波器所需的电感值不太难计算。它应该比与电源串联的所有其他电感大约大十倍。如果电源中没有其他的电感或铁氧体珠，这个电感是由于电缆和印刷电路板走线造成的。计算这个电感的不太准确的近似方法是取电源传输的最大长度，然后乘以每毫米 1nH。电源平面的电感要低得多，对于这个计算，可以忽略电源平面路径的长度。

在这个例子中，我想使用一根 300mm 的电缆为 PCB 供电，PCB 的尺寸是大约 100mm X 100mm。一个宽裕的总长度是 500mm，这意味着我的电源分配电感大约是 500nH。为了让电源滤波器的电感比这个大十倍左右，我选择了一个 10uH +/- 30% 的电感。额外的电感是为了考虑 - 30% 的公差。除了初始的公差之外，电感值随着电流的增加而下降。这个电感，当流过它的电流是 2.4 安培时，电感值会下降 35%。

我选择了 Bourns SRU1028 系列的电感。它有低高度，自屏蔽，而且容易获得。我通过在 Digi-Key 上搜索一个低成本、至少 2 安培电流等级的 10uH 电感来找到它。

下图是此型号的电感模型：

上图的电感模型使用了四个元件。电感 L 和数据表上的 L 相同。串联电阻 RESR 和数据表上的 RDC 相同。RQ 和 CSRF 的值是根据数据表上的 fSRF，Q 和 Q 测试频率计算出来的。

这些额外的元件使得电感具有上图所示的阻抗特性。实线曲线是阻抗的分贝幅值，虚线曲线是阻抗的相位角（phase angle）。在 1kHz 以下，电感表现为一个小电阻 RDC。在 1kHz 以上，它表现为一个电感，直到接近自谐振频率（SRF）。在 SRF 附近的一小段频率范围内，电感表现为一个大阻值电阻，其值为 RQ。在 SRF 以上，电感表现为一个电容 CSRF。

从这里开始，使用电路仿真润建可以节省时间。免费的模拟器 LTspic 使用下图的仿真原理图创建了上图的电感阻抗图。

电源 V1 是 1V 交流电源。阻抗可以用 - 1/(i (V1)) 这个表达式来绘制。

电容选型

将上面的电感模型原理图图转换为低通滤波器非常容易，只需在原理图中添加一个电容即可。我选择了 Kemet 电容，型号是 T491A106010A，这是一个 10uF 极化钽电容，最大等效串联电阻为 3.8Ω，额定电压为 10V。

这个滤波器的频率响应是 V (VOUT)/V (VIN)，但由于在仿真中 V (VIN) = 1，所以我们直接看 V (VOUT) 的输出曲线是一样的。

高 Q 值、低 ESR 的陶瓷电容已经在许多应用中取代了钽电容。接下来，我尝试了使用低 ESR 的陶瓷电容进行模拟，而不是使用钽电容。

15.9kHz 的峰值是 LB 和 CB 的共振。共振就好像我们唱歌时，当我们唱到某个特定的音高时，声音会变得更响亮。在这里，LB 和 CB 就像是一个共鸣箱子，当它们受到 15.9kHz 的声音波动时，就会共振并发出更强的声音。

这个频率下的电源纹波会增加而不是减少。由于这种共振的频率范围很窄，所以在测试中很容易忽略这种共振的影响。LB 和 CB 的值有较大的公差，而且随着时间和温度的变化而漂移。为了解决这个共振问题，可以增加一个串联电阻。一个好的阻尼电阻值的初步估计是：

使用电路仿真软件来找到第一个共振点，并调整电阻值来找到最佳的阻尼值。陶瓷电容和电阻是比钽电容更可重复的设计。这是因为钽电容的 ESR 可能有很大的取值范围。

负载网络建模

到目前为止，这个例子没有负载阻抗或负载电流。要看看这个滤波器在电路板上的效果，模拟需要包括印刷电路板走线电感和旁路电容。在高于 100MHz 的频率下，传输线效应进一步复杂化了模型。下一个电路例子有一个简化的模型，代表了 PC 板电源中常见的负载。你可以查看你自己的电路，用每毫米 1nH 的粗略电感近似来估计走线电感。更准确的模型可以用一个功率完整性（PI）CAD 工具来制作。

这些替代走线的电感在电力分配网络中表现为额外的谐振（resonances ）。

当负载表现为电感和电容时，仿真波形会多出一些额外的谐振（resonances）。尽管有这些谐振，这个滤波器的性能仍然很好。滤波器的整体形状得以保留，因为电感比小负载电感的总和要大得多，而阻尼电容比旁路电容的总和要大得多。

这个电路板和真实的电路仍然有一些区别。由于传输线效应，真实世界的电路在 100MHz 以上的频率下会有不同的响应。另外，其他小电和电感也变得重要，特别是在 500MHz 以上的频率下。

如果没有电源滤波电路，或者使用一个大的没有阻尼的电容，会导致像这样的谐振：

负载电流

当我们使用电源给负载供电时时，有些负载会频繁地需要不同电流，而这种电流会导致电源电压不稳定。为了解决这个问题，我们需要使用一种叫做旁路电容的东西。旁路电容可以储存电荷，当设备需要电流时，它可以提供瞬间的电流。脉动负载的一个例子是处理器进入和退出低功耗睡眠模式。

但是，有时候旁路电容会和电源网络中的电感产生共振。这就好像我们唱歌时，声音会在房间里反射出来，导致声音变得更响亮。为了解决这个问题，我们需要在电源输入处加入一个过滤器来减弱这种共振。就好像我们在唱歌时，如果我们把房间的门窗关上，声音就不会反射出来，变得更加柔和。

旁路电容还可以与电源分配网络中的电感共振。在电源输入滤波器处阻尼共振并不能保证所有由负载电流引起的共振也会被阻尼，但通常会有所帮助。为了演示潜在问题，这里是未阻尼（R3 = 0.01 欧姆）版本的滤波器，其中一个负载点有一个交流电流源。

VLOAD 处的阻抗为 v (VLOAD)/i (I1)。由于 I1 中的交流电流设定为 1，所以阻抗就是 v (VLOAD)：

上面的无阻尼共振频率为 1.87 兆赫。这是一个脉冲负载会引起问题的一个频率。

我用上面示意图中显示的脉冲电流源模拟了脉冲负载。这个例子显示了幅值为 20mA、周期为 535ns 的脉冲。当脉冲电流源的周期与共振频率的倒数相等时，电压摆动最大。

在这个例子中，纹波电压的正弦波形是电力分配中未阻尼、高 Q 值共振的典型特征。未阻尼共振作为一个滤波器，将电流脉冲转化为正弦电压波形。

如果在仿真结束时电压仍在增长，请增加仿真时间以找到最大值。更尖锐（更高的 Q 因子）的共振需要更长时间来稳定下来。

在睡眠模式电流脉冲的例子中，软件的改变会导致脉冲的频率发生变化。由于共振引起的大幅度电压波动只有在睡眠周期与共振频率相一致时才会发生。在开发过程中，这可能会导致一些神秘的错误，看起来是软件相关的，但实际上是由硬件引起的。在生产过程中，元件的变化会使共振频率发生偏移，导致生产问题。在使用过程中，温度变化和元件漂移会使共振频率发生偏移，导致产品失效。

下一个仿真波形显示了阻尼版本，电阻 R3 设置为 3.8 欧姆。交流分析显示，最大的两个高 Q 共振已经被阻尼：

这改变了脉冲负载电流引起的形状并降低了电压波形。

这种三角波形是脉冲负载的典型特征。它是由局部旁路电容的充放电周期造成的。这种三角波的幅度可以通过增大旁路电容来减小。如果纹波波形看起来更像一个方波，那么它是由旁路网络的电阻引起的，可以通过使用低 ESR 的旁路电容或更宽的走线来减小。开启时的长而缓慢的脉冲是由 100KHz 处阻尼的低频共振引起的。短暂的尖峰是 10ns 电流源边缘的穿透，可以通过降低旁路电容路径的电感来减小。大约 4MHz 处剩余的共振需要进一步模拟。

总结

通过使用正确设计的、带阻尼的低通滤波器来避免电源分配共振。

电源滤波器的作用是去除电源上的高频纹波，这些纹波可能来自开关电源、数字电路或无线干扰。高频纹波会影响线性稳压器的效果，导致电路不稳定或失效。
电源滤波器的原理是利用一个电感和一个电容组成的 LC 滤波器，形成一个低通滤波器，只让低频信号通过，而阻止高频信号。LC 滤波器的截止频率和阻尼系数取决于电感和电容的值，以及串联或并联的阻尼电阻。
电源滤波器的要求是要有足够大的电感值和电容值，以覆盖 10kHz 到 1MHz 之间的频率范围，同时要有足够小的直流压降和阻尼电阻，以减少功耗和热量。另外，还要考虑元件的公差、温度漂移、寄生参数等因素，以保证滤波器的稳定性和可靠性。
电源滤波器的设计步骤是先根据电路的需求和条件，估算出所需的电感值和电容值，然后选择合适的元件，并用电路模拟器进行验证和优化。如果发现设计不合理或不满足要求，就要重新选择元件或调整参数，直到达到预期的效果。