【数据结构高阶】红黑树

目录

一、红黑树的概念

二、红黑树的性质

2.1 红黑树与AVL树的比较

三、红黑树的实现

3.1 红黑树节点的定义

3.2 数据的插入

3.2.1 红黑树的调整思路

3.2.1.1 cur为红，f为红，g为黑，u存在且为红

3.2.1.2 cur为红，f为红，g为黑，u不存在/u存在且为黑

3.2.1.2.1 g、f、cur构成一条直线

3.2.1.2.2 g、f、cur构成一条折线

3.2.2 调整部分的代码实现

3.3 红黑树的验证

3.4 测试代码

四、红黑树实现完整代码

一、红黑树的概念

红黑树，是一种二叉搜索树，但在每个结点上增加一个存储位表示结点的颜色，可以是Red或Black。 通过对任何一条从根到叶子的路径上各个结点着色方式的限制，红黑树确保没有一条路 径会比其他路径长出俩倍，因而是接近平衡的。

二、红黑树的性质

● 每个结点不是红色就是黑色

● 根节点是黑色的

● 如果一个节点是红色的，则它的两个孩子结点是黑色的（不允许出现连续的红色节点）

● 对于每个结点，从该结点到其所有后代叶结点的简单路径上，均包含相同数目的黑色结点（从根节点到每个叶子节点的空孩子路径上有相同数目的黑色节点）

● 每个叶子结点的空孩子节点都是黑色的

根据上述的五条性质，我们可以发现一个红黑树中如果有N个黑色节点，则根节点到任意一个叶子节点的距离：最短为㏒⑵N，最长为2㏒⑵N

2.1 红黑树与AVL树的比较

我们来看到下面的红黑树：

对于这棵红黑树，如果将其看成一个AVL树，是需要进行旋转的，但是在红黑树结构中却不需要

所以红黑树是近似平衡的，在搜索效率上会略逊AVL树一些，但是红黑树在结构上不要求绝对的平衡，这就造成插入相同的数据红黑树翻转的次数少于AVL树

实际使用中，在经常进行增删的场景下红黑树性能比AVL树更优，并且红黑树实现比较简单，所以实际运用中红黑树更多

三、红黑树的实现

3.1 红黑树节点的定义

enum Colour
{RED,BLACK
};template<class Key, class Val>
struct RBTreeNode
{RBTreeNode<Key, Val>* _left;RBTreeNode<Key, Val>* _right;RBTreeNode<Key, Val>* _parent;//多一个指针指向其父节点,方便我们的后续操作pair<Key, Val> _kv;Colour _col;//颜色标识RBTreeNode(const pair<Key, Val>& kv):_left(nullptr),_right(nullptr),_parent(nullptr),_kv(kv),_col(RED)//构造时,优先将节点的颜色置为红色{}
};

在这里提一下为什么要默认将节点的颜色置为红色：

在我们向红黑树中插入一个新节点时，如果将该节点置为黑色，就肯定会影响红黑树性质中的第四条：对于每个结点，从该结点到其所有后代叶结点的简单路径上，均包含相同数目的黑色结点

例如：

我们现在在上面这棵树中，不管在哪个叶子节点的下方插入一个黑色的新增节点，从根节点到插入的节点的空孩子的路径上的黑色节点数目会变为4，而从根节点到其他叶子节点的空孩子的路径上的黑色节点数目会都为3

所以我们将新增节点的颜色置为红色就一定不会违反第四条红黑树性质，但是第三条呢？如果插入节点的父节点是红色的怎么办？

怎么办我们后面再说，反正总归比置为黑色一定会违反第四条性质好吧

3.2 数据的插入

由于红黑树也是平衡二叉搜索树的一种，我们在插入数据时也要找到合适的位置进行插入：

template<class Key, class Val>
class RBTree
{typedef RBTreeNode<Key, Val> Node;
public:bool Insert(const pair<Key,Val>& kv){Node* cur = _root, * parent = nullptr;while (cur)//找到合适的位置{if (kv.first < cur->_kv.first){parent = cur;cur = cur->_left;}else if (kv.first > cur->_kv.first){parent = cur;cur = cur->_right;}else{cout << "插入的值重复" << endl;return false;}}cur = new Node(kv);cur->_parent = parent;//将插入的节点连接上二叉树if (parent == nullptr){_root = cur;}else if (kv.first < parent->_kv.first){parent->_left = cur;}else{parent->_right = cur;}return true;}private:Node* _root = nullptr;
};

插入到合适的位置之后，我们还要检查是否破坏了红黑树的结构（由于我们插入的是红色节点，所以只会出现两个红色节点连续的情况），如果出现了该情况，我们就要对其进行分类讨论并解决：

3.2.1 红黑树的调整思路

下面我们将出现异常情况的两个节点的那个子节点叫做cur，cur的父节点叫做father（简称f），father的父节点叫做grandfather（简称g），father的兄弟节点叫做uncle（简称u）

例如：

接下来，我们分类讨论：

3.2.1.1 cur为红，f为红，g为黑，u存在且为红

下面画出的情况表示的是抽象出的情况：A、B、C、D、E都是满足构成红黑树的子树

对于这种情况我们先将f和u节点变黑，再将g节点变红即可：

调整完后，要记得再向上检查g节点的父节点是否为红色哦~（如果g节点为整棵红黑树的根，最后要将其颜色置为黑）

3.2.1.2 cur为红，f为红，g为黑，u不存在/u存在且为黑
3.2.1.2.1 g、f、cur构成一条直线

对于这种情况：若f为g的左孩子，cur为f的左孩子，则进行右单旋：

再将f变黑，g变红：

相反， f为g的右孩子，cur为f的右孩子，则进行左单旋转：

再将f变黑，g变红：

3.2.1.2.2 g、f、cur构成一条折线

f为g的左孩子，cur为f的右孩子，则做左右双旋，旋转完后将cur节点颜色置黑、g节点颜色置红：

相反， f为g的右孩子，cur为f的左孩子，则做右左双旋，旋转完后将cur节点颜色置黑、g节点颜色置红：

对于旋转操作还不熟悉的同学可以看到这里：【数据结构高阶】AVL树

3.2.2 调整部分的代码实现

template<class Key, class Val>
class RBTree
{typedef RBTreeNode<Key, Val> Node;
public:bool Insert(const pair<Key, Val>& kv){if (_root == nullptr){_root = new Node(kv);_root->_col = BLACK;return true;}Node* cur = _root, * parent = nullptr;while (cur)//找到合适的位置{if (kv.first < cur->_kv.first){parent = cur;cur = cur->_left;}else if (kv.first > cur->_kv.first){parent = cur;cur = cur->_right;}else{cout << "插入的值重复" << endl;return false;}}cur = new Node(kv);//将插入的节点连接上二叉树if (kv.first < parent->_kv.first){parent->_left = cur;}else{parent->_right = cur;}cur->_parent = parent;//开始调整while (parent && parent->_col == RED)//红黑树的结构出现两个连续的红色节点{Node* grandfather = parent->_parent;if (parent == grandfather->_left){Node* uncle = grandfather->_right;if (uncle && uncle->_col == RED)//cur为红，p为红，g为黑，u存在且为红{parent->_col = BLACK;uncle->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;//继续向上更新cur = grandfather;parent = cur->_parent;}elsecur为红，p为红，g为黑，u不存在/u存在且为黑{if (cur == parent->_left)//cur在p的左边,p也在g的左边，构成一条直线{//右单旋RotateR(grandfather);parent->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}else//cur在p的右边,p在g的左边，构成一条折线{//左右双旋RotateL(parent);RotateR(grandfather);cur->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}break;//调整完跳出}}else{Node* uncle = grandfather->_left;if (uncle && uncle->_col == RED)//cur为红，p为红，g为黑，u存在且为红{parent->_col = BLACK;uncle->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;//继续向上更新cur = grandfather;parent = cur->_parent;}elsecur为红，p为红，g为黑，u不存在/u存在且为黑{if (cur == parent->_right)//cur在p的右边,p也在g的右边，构成一条直线{//左单旋RotateL(grandfather);parent->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}else//cur在p的左边,p在g的右边，构成一条折线{//右左双旋RotateR(parent);RotateL(grandfather);cur->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}break;//调整完跳出}}}_root->_col = BLACK;//确保即便进行过调整后根节点颜色为黑return true;
}private:void RotateL(Node* parent)//左单旋{Node* subR = parent->_right;Node* subRL = subR->_left;Node* pparent = parent->_parent;parent->_right = subRL;//更新parent的右节点if (subRL)//防止该节点为空{subRL->_parent = parent;//更新subRL的父节点}parent->_parent = subR;//更新parent的父节点subR->_left = parent;//subR的左子树置为parentsubR->_parent = pparent;//更新subR的父节点if (pparent == nullptr)//旋转的是整棵树{_root = subR;//更新根节点}else//将旋转后的子树链接上整个二叉树{if (pparent->_left == parent){pparent->_left = subR;}else{pparent->_right = subR;}}}void RotateR(Node* parent)//右单旋{Node* subL = parent->_left;Node* subLR = subL->_right;Node* pparent = parent->_parent;parent->_left = subLR;//更新parent的左节点if (subLR)//防止该节点为空{subLR->_parent = parent;//更新subLR的父节点}parent->_parent = subL;//更新parent的父节点subL->_right = parent;//subL的右子树置为parentsubL->_parent = pparent;//更新subL的父节点if (pparent == nullptr)//旋转的是整棵树{_root = subL;//更新根节点}else//将旋转后的子树链接上整个二叉树{if (pparent->_left == parent){pparent->_left = subL;}else{pparent->_right = subL;}}}private:Node* _root = nullptr;
};

3.3 红黑树的验证

下面我们来写段代码来验证一课树是不是红黑树：

template<class Key, class Val>
class RBTree
{typedef RBTreeNode<Key, Val> Node;
public:bool IsBalance(){if (_root && _root->_col == RED){cout << "根节点颜色是红色" << endl;return false;}int benchmark = 0;Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_col == BLACK)++benchmark;cur = cur->_left;}// 连续红色节点return _Check(_root, 0, benchmark);}private:bool _Check(Node* root, int blackNum, int benchmark)//计算每条路径上黑色节点的个数{if (root == nullptr){if (benchmark != blackNum){cout << "某条路径黑色节点的数量不相等" << endl;return false;}return true;}if (root->_col == BLACK){++blackNum;}if (root->_col == RED&& root->_parent&& root->_parent->_col == RED){cout << "存在连续的红色节点" << endl;return false;}return _Check(root->_left, blackNum, benchmark)&& _Check(root->_right, blackNum, benchmark);}private:Node* _root = nullptr;
};

3.4 测试代码

void Test_RBTree()
{const size_t N = 50000;RBTree<int, int> t;for (size_t i = 0; i < N; ++i){size_t x = rand() + i;t.Insert(make_pair(x, x));}t.InOrder();cout << t.IsBalance();
}int main()
{Test_RBTree();return 0;
}

测试效果：

四、红黑树实现完整代码

#include<iostream>using namespace std;enum Colour
{RED,BLACK
};template<class Key, class Val>
struct RBTreeNode
{RBTreeNode<Key, Val>* _left;RBTreeNode<Key, Val>* _right;RBTreeNode<Key, Val>* _parent;//多一个指针指向其父节点,方便我们的后续操作pair<Key, Val> _kv;Colour _col;//颜色标识RBTreeNode(const pair<Key, Val>& kv):_left(nullptr),_right(nullptr),_parent(nullptr),_kv(kv),_col(RED)//默认构造时,优先将节点的颜色置为红色{}
};template<class Key, class Val>
class RBTree
{typedef RBTreeNode<Key, Val> Node;
public:bool Insert(const pair<Key, Val>& kv){if (_root == nullptr){_root = new Node(kv);_root->_col = BLACK;return true;}Node* cur = _root, * parent = nullptr;while (cur)//找到合适的位置{if (kv.first < cur->_kv.first){parent = cur;cur = cur->_left;}else if (kv.first > cur->_kv.first){parent = cur;cur = cur->_right;}else{cout << "插入的值重复" << endl;return false;}}cur = new Node(kv);//将插入的节点连接上二叉树if (kv.first < parent->_kv.first){parent->_left = cur;}else{parent->_right = cur;}cur->_parent = parent;//开始调整while (parent && parent->_col == RED)//红黑树的结构出现两个连续的红色节点{Node* grandfather = parent->_parent;if (parent == grandfather->_left){Node* uncle = grandfather->_right;if (uncle && uncle->_col == RED)//cur为红，p为红，g为黑，u存在且为红{parent->_col = BLACK;uncle->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;//继续向上更新cur = grandfather;parent = cur->_parent;}elsecur为红，p为红，g为黑，u不存在/u存在且为黑{if (cur == parent->_left)//cur在p的左边,p也在g的左边，构成一条直线{//右单旋RotateR(grandfather);parent->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}else//cur在p的右边,p在g的左边，构成一条折线{//左右双旋RotateL(parent);RotateR(grandfather);cur->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}break;//调整完跳出}}else{Node* uncle = grandfather->_left;if (uncle && uncle->_col == RED)//cur为红，p为红，g为黑，u存在且为红{parent->_col = BLACK;uncle->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;//继续向上更新cur = grandfather;parent = cur->_parent;}elsecur为红，p为红，g为黑，u不存在/u存在且为黑{if (cur == parent->_right)//cur在p的右边,p也在g的右边，构成一条直线{//左单旋RotateL(grandfather);parent->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}else//cur在p的左边,p在g的右边，构成一条折线{//右左双旋RotateR(parent);RotateL(grandfather);cur->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}break;//调整完跳出}}}_root->_col = BLACK;//确保即便进行过调整后根节点颜色为黑return true;
}void InOrder()//中序遍历{_InOrder(_root);cout << endl;}bool IsBalance(){if (_root && _root->_col == RED){cout << "根节点颜色是红色" << endl;return false;}int benchmark = 0;Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_col == BLACK)++benchmark;cur = cur->_left;}// 连续红色节点return _Check(_root, 0, benchmark);}private:void RotateL(Node* parent)//左单旋{Node* subR = parent->_right;Node* subRL = subR->_left;Node* pparent = parent->_parent;parent->_right = subRL;//更新parent的右节点if (subRL)//防止该节点为空{subRL->_parent = parent;//更新subRL的父节点}parent->_parent = subR;//更新parent的父节点subR->_left = parent;//subR的左子树置为parentsubR->_parent = pparent;//更新subR的父节点if (pparent == nullptr)//旋转的是整棵树{_root = subR;//更新根节点}else//将旋转后的子树链接上整个二叉树{if (pparent->_left == parent){pparent->_left = subR;}else{pparent->_right = subR;}}}void RotateR(Node* parent)//右单旋{Node* subL = parent->_left;Node* subLR = subL->_right;Node* pparent = parent->_parent;parent->_left = subLR;//更新parent的左节点if (subLR)//防止该节点为空{subLR->_parent = parent;//更新subLR的父节点}parent->_parent = subL;//更新parent的父节点subL->_right = parent;//subL的右子树置为parentsubL->_parent = pparent;//更新subL的父节点if (pparent == nullptr)//旋转的是整棵树{_root = subL;//更新根节点}else//将旋转后的子树链接上整个二叉树{if (pparent->_left == parent){pparent->_left = subL;}else{pparent->_right = subL;}}}void _InOrder(Node* root){if (root == NULL)//如果是空树就直接结束{return;}_InOrder(root->_left);//先递归遍历其左子树cout << root->_kv.first << " ";//再遍历其根节点_InOrder(root->_right);//最后递归遍历其右子树}bool _Check(Node* root, int blackNum, int benchmark){if (root == nullptr){if (benchmark != blackNum){cout << "某条路径黑色节点的数量不相等" << endl;return false;}return true;}if (root->_col == BLACK){++blackNum;}if (root->_col == RED&& root->_parent&& root->_parent->_col == RED){cout << "存在连续的红色节点" << endl;return false;}return _Check(root->_left, blackNum, benchmark)&& _Check(root->_right, blackNum, benchmark);}private:Node* _root = nullptr;
};

本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处：http://www.rhkb.cn/news/214530.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请联系长河编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com，一经查实，立即删除！

相关文章

【Spring教程20】Spring框架实战：AOP（面对切面编程）知识总结

【Spring教程20】Spring框架实战：AOP（面对切面编程）知识总结

欢迎大家回到《Java教程之Spring30天快速入门》&#xff0c;本教程所有示例均基于Maven实现&#xff0c;如果您对Maven还很陌生&#xff0c;请移步本人的博文《如何在windows11下安装Maven并配置以及 IDEA配置Maven环境》&#xff0c;本文的上一篇为《利用 AOP通知获取数据代码…
阅读更多...
【Linux】进程间通信

【Linux】进程间通信

目录 一、进程间通信介绍 什么是进程间通信 进程间通信目的 如何实现进程间通信 进程间通信分类 管道 System V IPC POSIX IPC 二、管道 什么是管道 匿名管道 匿名管道的概念 匿名管道的接口 匿名管道的创建 匿名管道读写规则 匿名管道的应用场景 命名管道 创…
阅读更多...
linux权限管理以及shell

linux权限管理以及shell

1.shell 1.1什么是shell? shell即外壳&#xff0c;是运行在linux系统上的一个脚本语言&#xff0c;包裹在linux内核的外面。我们常说的linux操作系统实际上是linux内核。我们使用的所有指令都是一个个程序&#xff0c;而shell指令就是一个将我们用户的操作翻译给linux内核的程…
阅读更多...
为 Compose MultiPlatform 添加 C/C++ 支持（1）：在 kotlin 中使用 cinterop 实现与 C/C++ 互操作

为 Compose MultiPlatform 添加 C/C++ 支持（1）：在 kotlin 中使用 cinterop 实现与 C/C++ 互操作

前言 在安卓中我们可以使用 jvm 提供的 jni 方便的编写 C/C 代码并与 java/kotlin 互操作。 但是当使用 kotlin MultiPlatform 时想要调用 C/C 代码将变得麻烦甚至是不可用&#xff0c;因为对于 Android 和 Desktop 来说依旧使用的是 jvm &#xff0c;所以只要稍微适配一下也…
阅读更多...
网络攻击（三）--攻击阶段

网络攻击（三）--攻击阶段

5. 威胁建模阶段 目标 了解威胁建模阶段的工作内容 工作内容 威胁建模主要使用在情报搜集阶段所获取到的信息&#xff0c;来标识出目标系统上可能存在的安全漏洞与弱点。 在进行威胁建模时&#xff0c;确定最为高效的攻击方法、所需要进一步获取到的信息&#xff0c;以及从…
阅读更多...
048：利用vue-video-player播放m3u8

048：利用vue-video-player播放m3u8

第048个 查看专栏目录: VUE ------ element UI 专栏目标 在vue和element UI联合技术栈的操控下&#xff0c;本专栏提供行之有效的源代码示例和信息点介绍&#xff0c;做到灵活运用。 &#xff08;1&#xff09;提供vue2的一些基本操作&#xff1a;安装、引用&#xff0c;模板使…
阅读更多...
AWS Ubuntu设置DNS解析（解决resolve.conf被覆盖问题）

AWS Ubuntu设置DNS解析（解决resolve.conf被覆盖问题）

众所周知&#xff1a; Ubuntu在域名解析时&#xff0c;最直接使用的是/etc/resolve.conf文件&#xff0c;它是/run/systemd/resolve/resolve.conf的软链接&#xff0c;而对于刚装完的ubuntu系统&#xff0c;该文件的内容如下 ubuntuip-172-31-36-184:/etc$ cat resolv.conf #…
阅读更多...
【MYSQL】单表查询

【MYSQL】单表查询

查询语法&#xff1a; select 字段&#xff08;*表示全字段&#xff09; from 数据表 【where 条件表达式】 【group by 分组字段【having 分组条件表达式】】 【order by 排序字段【asc | desc】】 例子&#xff1a; 教职工表Teacher(Tno, TName, age, sal, mgr, DNo)&#…
阅读更多...
【原创创新点】金属工件缺陷检测系统：Efficient Multi-Scale-Conv的改进YOLOv8

【原创创新点】金属工件缺陷检测系统：Efficient Multi-Scale-Conv的改进YOLOv8

1.研究背景与意义 项目参考AAAI Association for the Advancement of Artificial Intelligence 研究背景与意义&#xff1a;金属工件是现代工业生产中不可或缺的重要组成部分。金属工件的质量和性能直接影响到产品的品质和效率&#xff0c;因此对金属工件的研究和改进具有重要…
阅读更多...
【K8S in Action】服务：让客户端发现pod 并与之通信（1）

【K8S in Action】服务：让客户端发现pod 并与之通信（1）

服务是一种为一组功能相同的 pod 提供单一不变的接入点的资源。当服务存在时&#xff0c;它的 IP 地址和端口不会改变。 客户端通过 IP 地址和端口号建立连接&#xff0c; 这些连接会被路由到提供该服务的任意一个 pod 上。 pod 是短暂&#xff0c;会删除增加&#xff0c;调度…
阅读更多...
【go语言开发】go项目打包成Docker镜像，包括Dockerfile命令介绍、goctl工具生成

【go语言开发】go项目打包成Docker镜像，包括Dockerfile命令介绍、goctl工具生成

本文主要介绍如何将go项目打包成镜像&#xff0c;首先介绍Dockerfile常用命令介绍&#xff0c;然后介绍使用工具goctl用于生成Dockerfile&#xff0c;还可以根据需求自定义指令内容&#xff0c;最后讲解如何将go-blog项目打包成镜像&#xff0c;以及如何运行等 文章目录 前言Do…
阅读更多...
JavaWeb(十)

JavaWeb(十)

一、JavaWeb概述 Web&#xff1a;全球广域网&#xff0c;也称为万维网(www)&#xff0c;能够通过浏览器访问的网站。 JavaWeb&#xff1a;使用 Java技术进行web互联网开发。 二、JavaWeb 技术栈 2.1、B/S 架构 B/S 架构&#xff1a;Browser/Server&#xff0c;浏览器/服务器…
阅读更多...
ELK的日志解决方案

ELK的日志解决方案

ELK的日志解决方案 ELK是什么 ELK 是一个缩写&#xff0c;代表 Elastic Stack&#xff0c;而不是三个独立的产品名称。Elastic Stack 是一个开源的数据处理和分析平台&#xff0c;用于实时搜索、分析和可视化大规模数据。ELK 是由三个主要的组件构成&#xff1a; Elasticsea…
阅读更多...
[MySQL--进阶篇]存储引擎的体系结构、简介、特点、选择

[MySQL--进阶篇]存储引擎的体系结构、简介、特点、选择

前言 ⭐Hello!这里是欧_aita的博客。 ⭐今日语录&#xff1a;不要在乎别人怎么看你&#xff0c;因为他们根本就没有时间&#xff0c;他们只关心他们自己。 ⭐个人主页&#xff1a;欧_aita ψ(._. )>⭐个人专栏&#xff1a; 数据结构与算法 MySQL数据库 存储引擎 前言MySQL体…
阅读更多...
泽攸科技桌面型扫描电子显微镜（SEM）技术解析

泽攸科技桌面型扫描电子显微镜（SEM）技术解析

台式扫描电子显微镜是一种利用电子束扫描样品表面并检测样品反射或发射的电子信号&#xff0c;从而获得样品表面形貌、结构和成分信息的仪器。它的工作原理是由电子枪发出的电子束经过栅极静电聚焦后成为直径50微米的点光源&#xff0c;然后在加速电压作用下&#xff0c;经两三…
阅读更多...
分类预测 | SSA-HKELM-Adaboost麻雀算法优化混合核极限学习机的数据分类预测

分类预测 | SSA-HKELM-Adaboost麻雀算法优化混合核极限学习机的数据分类预测

分类预测 | SSA-HKELM-Adaboost麻雀算法优化混合核极限学习机的数据分类预测 目录 分类预测 | SSA-HKELM-Adaboost麻雀算法优化混合核极限学习机的数据分类预测分类效果基本描述程序设计参考资料 分类效果 基本描述 1.SSA-HKELM-Adaboost麻雀算法优化混合核极限学习机的数据分类…
阅读更多...
【Spring Boot 源码学习】ApplicationListener 详解

【Spring Boot 源码学习】ApplicationListener 详解

Spring Boot 源码学习系列 ApplicationListener 详解 引言往期内容主要内容1. 初识 ApplicationListener2. 加载 ApplicationListener3. 响应应用程序事件 总结 引言 书接前文《初识 SpringApplication》&#xff0c;我们从 Spring Boot 的启动类 SpringApplication 上入手&am…
阅读更多...
我对迁移学习的一点理解——领域适应（系列3）

我对迁移学习的一点理解——领域适应（系列3）

文章目录 1. 领域适应&#xff08;Domain Adaptation&#xff09;的基本概念2.领域适应&#xff08;Domain Adaptation&#xff09;的目标3.领域适应&#xff08;Domain Adaptation&#xff09;的实现方法4.领域适应&#xff08;Domain Adaptation&#xff09;的可以解决的问题…
阅读更多...
RC522（RFID射频模块）读卡ID的简单应用

RC522（RFID射频模块）读卡ID的简单应用

文章目录 一、RFID是什么&#xff1f;二、RC522模块三、使用步骤1.硬件1.硬件连接2.引脚定义 2.软件1.初始化配置代码如下&#xff08;示例&#xff09;&#xff1a;2.引脚配置代码如下&#xff08;示例&#xff09;&#xff1a;3.模块复位代码如下&#xff08;示例&#xff09…
阅读更多...
芯片量产导入知识

芯片量产导入知识

什么是芯片量产 从芯片功能设计到生产制造、测试等环节&#xff0c;每一个环节都至关重要。 对于保障大规模发货后芯片指标表现的一致性&#xff0c;以及产品应用生命周期内的稳定性和可靠性&#xff0c;需要考虑多种因素。以下是一些相关的观点&#xff1a; 可量产性设计&am…
阅读更多...
最新文章
推荐文章

Copyright @ 2022~2023