小结：只需要将前向传播设置好，调用反向传播接口，即可实现反向传播的链式求导

1. autograd 包，自动微分

自动微分是机器学习工具包必备的工具，它可以自动计算整个计算图的微分。

PyTorch内建了一个叫做torch.autograd的自动微分引擎，该引擎支持的数据类型为：浮点数Tensor类型 ( half, float, double and bfloat16) 和复数Tensor 类型(cfloat, cdouble)

PyTorch中与自动微分相关的常用的Tensor属性和函数：

属性requires_grad：
默认值为False，表明该Tensor不会被自动微分引擎计算微分。设置为True，表明让自动微分引擎计算该Tensor的微分
属性grad：存储自动微分的计算结果，即调用backward()方法后的计算结果
方法backward(): 计算微分，一般不带参数，等效于：backward(torch.tensor(1.0))。若backward()方法在DAG的root上调用，它会依据链式法则自动计算DAG所有枝叶上的微分。
方法no_grad()：禁用自动微分上下文管理， 一般用于模型评估或推理计算这些不需要执行自动微分计算的地方，以减少内存和算力的消耗。另外禁止在模型参数上自动计算微分，即不允许更新该参数，即所谓的冻结参数(frozen parameters)。
zero_grad()方法：PyTorch的微分是自动积累的，需要用zero_grad()方法手动清零

# 模型：z = x@w + b；激活函数：Softmax
x = torch.ones(5)  # 输入张量,shape=(5,)
labels = torch.zeros(3) # 标签值,shape=(3,)
w = torch.randn(5,3,requires_grad=True) # 模型参数，需要计算微分, shape=(5,3)
b = torch.randn(3, requires_grad=True)  # 模型参数，需要计算微分, shape=(3,)
z = x@w + b # 模型前向计算
outputs = torch.nn.functional.softmax(z) # 激活函数
print("z: ",z)
print("outputs: ",outputs)
loss = torch.nn.functional.binary_cross_entropy(outputs, labels)
# 查看loss函数的微分计算函数
print('Gradient function for loss =', loss.grad_fn)
# 调用loss函数的backward()方法计算模型参数的微分
loss.backward()
# 查看模型参数的微分值
print("w: ",w.grad)
print("b.grad: ",b.grad)

小姐：

方法	描述
.requires_grad 设置为True	会开始跟踪针对 tensor 的所有操作
.backward()	张量的梯度将累积到 .grad 属性

import torchx=torch.rand(1)
b=torch.rand(1,requires_grad=True)
w=torch.rand(1,requires_grad=True)
y = w * x
z = y + bx.requires_grad, w.requires_grad,b.requires_grad,y.requires_grad,z.requires_gradprint("x: ",x, end="\n"),print("b: ",b ,end="\n"),print("w: ",w ,end="\n")
print("y: ",y, end="\n"),print("z: ",z, end="\n")# 反向传播计算
z.backward(retain_graph=True) #注意：如果不清空，b每一次更新，都会自我累加起来，依次为1 2 3 4 。。。w.grad
b.grad

运行结果：

反向传播求导原理：

2. 线性模型回归演示

import torch
import torch.nn as nn## 线性回归模型： 本质上就是一个不加 激活函数的 全连接层
class LinearRegressionModel(nn.Module):def __init__(self, input_size, output_size):super(LinearRegressionModel, self).__init__()self.linear = nn.Linear(input_size, output_size)def forward(self, x):out = self.linear(x)return out
input_size = 1
output_size = 1model = LinearRegressionModel(input_size, output_size)
model# 指定号参数和损失函数
epochs = 500
learning_rate = 0.01
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=learning_rate)
criterion = nn.MSELoss()# train model
for epoch in range(epochs):epochs+=1#注意 将numpy格式的输入数据转换成 tensorinputs = torch.from_numpy(x_train)labels = torch.from_numpy(y_train)#每次迭代梯度清零optimizer.zero_grad()#前向传播outputs = model(inputs)#计算损失loss = criterion(outputs, labels)#反向传播loss.backward()#updates weight and parametersoptimizer.step()if epoch % 50 == 0:print("Epoch: {}, Loss: {}".format(epoch, loss.item()))# predict model test,预测结果并且奖结果转换成np格式
predicted =model(torch.from_numpy(x_train).requires_grad_()).data.numpy()
predicted#model save
torch.save(model.state_dict(),'model.pkl')#model 读取
model.load_state_dict(torch.load('model.pkl'))

3. GPU进行模型训练

只需要 将模型和数据传入到“cuda”中运行即可,详细实现见截图

import torch
import torch.nn as nn
import numpy as np# #构建一个回归方程 y = 2*x+1#构建输如数据，将输入numpy格式转成tensor格式
x_values = [i for i in range(11)]
x_train = np.array(x_values,dtype=np.float32)
x_train = x_train.reshape(-1,1)y_values = [2*i + 1 for i in x_values]
y_train = np.array(y_values, dtype=np.float32)
y_train = y_train.reshape(-1,1)## 线性回归模型： 本质上就是一个不加 激活函数的 全连接层
class LinearRegressionModel(nn.Module):def __init__(self, input_size, output_size):super(LinearRegressionModel, self).__init__()self.linear = nn.Linear(input_size, output_size)def forward(self, x):out = self.linear(x)return outinput_size = 1
output_size = 1model = LinearRegressionModel(input_size, output_size)device = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")
model.to(device)# 指定号参数和损失函数
epochs = 500
learning_rate = 0.01
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=learning_rate)
criterion = nn.MSELoss()# train model
for epoch in range(epochs):epochs+=1#注意 将numpy格式的输入数据转换成 tensorinputs = torch.from_numpy(x_train)labels = torch.from_numpy(y_train)#每次迭代梯度清零optimizer.zero_grad()#前向传播outputs = model(inputs)#计算损失loss = criterion(outputs, labels)#反向传播loss.backward()#updates weight and parametersoptimizer.step()if epoch % 50 == 0:print("Epoch: {}, Loss: {}".format(epoch, loss.item()))# predict model test,预测结果并且奖结果转换成np格式
predicted = model(torch.from_numpy(x_train).requires_grad_()).data.numpy()
predicted#model save
torch.save(model.state_dict(),'model.pkl')