Leetcode 90 子集 II

题意理解

        求一个集合的子集:该集合有重复元素。

        集合[1,2,2]

        []、[1]、[2]、[2]、[12]、[12]、[22]、[122]

        子集:[]、[1]、[2]、[12]、[22]、[122]——由于元素有重复需要对子集进行去重操作。

        所以此题的难点在于:子集去重

解题思路

        首先明确,组合类、子集类、排列类都可以使用回溯的方法来做。

        所以,要将问题的解决抽象成一棵树。

如图所见,所有子集在每个节点处收集。

特别的,有两个地方发生了剪枝。所以我们何时进行剪枝操作呢?——发生重复子集时,剪枝。

这里引入《代码随想录》中所说的:树层去重的逻辑。

什么是树层去重

        当前层树枝取到重复数字时,则可能回触发重复结果的产生。

        如何判断是否取得相同值呢?可以使用nums[i]==nums[i-1]来进行判断。

        但是:如[2,2]子集,满足nums[i]==nums[i-1],但是不是同层。

        如何判断是同一层呢?使用used[]数组来维护一个当前集合是否访问过的状态。

        若used[i-1]=0且nums[i]==nums[i-1],则说明,同层有重复值。详细可以在树结构上理解。

        used[i-1]=0且nums[i]==nums[i-1],就是当前分支新的探索范围是从当前值往后,上一个值已经作为一个分支处理过了,又因为nums[i]==nums[i-1],这就会导致重复的子集分支,故此种情况需要剪枝。

        used[i-1]=1且nums[i]==nums[i-1],就是当前分支新的探索范围是从当前值往后,且当前分支在该子集内,虽然nums[i]==nums[i-1],但是他们属于同一个树枝的不同层。所以不会导致同层树枝取相同数值导致重复问题,故不需要剪枝。

1.暴力回溯+剪枝优化

解决子集问题,可以使用回溯算法,将解题思路抽象成一棵树。

前提准确:nums数组应提前处理为有序数组,以便后续操作。

明确回溯算法的三个步骤:结果在每一个节点收集,每进入一次递归函数,就相当于达到一个节点,所以在方法已进入的地方收集结果

        确定返回值和参数列表,一般是void

        确定终止条件

        确定单层逻辑。

List<List<Integer>> result=new ArrayList<>();LinkedList<Integer> path=new LinkedList<>();boolean[] used=null;public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {used=new boolean[nums.length];//默认值falseArrays.sort(nums);backtracking(nums,0);return  result;}public void backtracking(int[] nums,int satrtIndex){result.add(new ArrayList<>(path));if(satrtIndex>=nums.length) return;//其实可以省略,satrtIndex>=nums.length时,不会进下面的循环,方法直接结束//但是写着方便理解for(int i=satrtIndex;i<nums.length;i++){//数层剪枝if(i>0&&nums[i]==nums[i-1]&&used[i-1]==false) continue;path.add(nums[i]);used[i]=true;//递归backtracking(nums,i+1);//回溯操作path.removeLast();used[i]=false;}}

2.分析

时间复杂度:O(n\times 2^{n})

空间复杂度:O(n)

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.rhkb.cn/news/219827.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系长河编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

c++知识总结

一 细碎知识 1.9 I 1.9.1 inline 参考 C语言中头文件中的 static inline 函数以及 __attribute__((always_inline)) 强制内联展开-CSDN博客https://blog.csdn.net/m0_37616597/article/details/104138980 慎用 inline 内联能提高函数的执行效率,为什么不把所有的函数都定…

PHPStorm一站式配置

phpstorm安装好之后&#xff0c;先别急着编码。工欲善其事&#xff0c;必先利其器&#xff0c;配置好下面这些之后让编码事半功倍。 主题 Appearance & Behavior -> Appearance -> Theme 选中 [Light with Light Header] 亮色较为护眼 关闭更新 Appearance & …

迅为RK3568开发板使用OpenCV处理图像-ROI区域-位置提取ROI

在图像处理过程中&#xff0c;我们可能会对图像的某一个特定区域感兴趣&#xff0c;该区域被称为感兴趣区域&#xff08;Region of Interest, ROI&#xff09;。在设定感兴趣区域 ROI 后&#xff0c;就可以对该区域进行整体操作。 位置提取 ROI 本小节代码在配套资料“iTOP-3…

怎么做可下载的音频二维码?音频扫码下载的方法

相信音频二维码大家都不陌生&#xff0c;但是很多的二维码扫码后只能够听音乐&#xff0c;无法下载音频到手机&#xff0c;那么这个问题有什么比较简单的处理方法吗&#xff1f;想要制作支持音频下载功能的二维码图片&#xff0c;可以使用在线二维码生成器来完成制作&#xff0…

AI摄影绘画与PS优化:重塑数字艺术的未来

文章目录 《AI摄影绘画与PS优化从入门到精通》内容简介作者简介楚天 目录前言/序言 在科技日新月异的今天&#xff0c;人工智能&#xff08;AI&#xff09;已经渗透到我们生活的各个领域&#xff0c;包括艺术创作。AI摄影绘画和Photoshop&#xff08;PS&#xff09;优化是这个领…

nodejs配置express服务器,运行自动打开浏览器

查看专栏目录 Network 灰鸽宝典专栏主要关注服务器的配置&#xff0c;前后端开发环境的配置&#xff0c;编辑器的配置&#xff0c;网络服务的配置&#xff0c;网络命令的应用与配置&#xff0c;windows常见问题的解决等。 文章目录 设置方法&#xff1a;1&#xff0c;安装nodej…

vuepress-----25、右侧目录

# 25、vuepress 右侧目录 https://github.com/xuek9900/vuepress-plugin-right-anchor vuepress-plugin-right-anchor English &#xff5c;中文 在用 Vuepress 2.x 编写的文档页面右侧添加 锚点导航栏 # 版本 2.x.x -> Vuepress 2.x -> npm next -> master 分支0…

2023.12.17Linux基础命令

ls -l详细信息 -a所有 springcloud微服务 ctrlalt鼠标左键&#xff0c;从虚拟机中回到本机 执行这两条语句 拿到远程主机的ip地址之后就要试图连接 要实现连接&#xff0c;就要有远程连接的软件 ssh和http一样&#xff0c;也是一种协议 SSH 是 Secure Shell&am…

(4)Linux的Redirect 重定向以及打包与压缩

&#x1f4ad; 写在前面 本章仍然是继续对Linux 常用指令进行介绍&#xff0c;将讲解重定向、时间相关的指令、文件查找和打包压缩等指令。我们将初次理解 "Linux下一切皆文件"这一概念&#xff0c;我将通过一个有趣的故事去讲解它。 初识重定向&#xff08;Redire…

GO编程语言:简洁、高效、强大的开源编程语言

在现代软件开发领域&#xff0c;随着应用复杂度的不断提升&#xff0c;开发人员对编程语言的需求也日益增长。GO编程语言&#xff0c;作为一种简洁、高效且具备强大并发能力的新型开源编程语言&#xff0c;逐渐成为了许多开发者的首选。本文将详细介绍GO语言在哪些项目开发中表…

windows 服务器 怎么部署python 程序

一、要在 Windows 服务器上部署 Python 程序&#xff0c;您需要遵循以下步骤&#xff1a; 安装 Python&#xff1a;首先&#xff0c;在 Windows 服务器上安装 Python。您可以从官方网站&#xff08;https://www.python.org/downloads/windows/&#xff09;下载最新的 Python 安…

docker consul 容器的自动发现与注册

consul相关知识 什么是注册与发现 服务注册与发现是微服务架构中不可或缺的重要组件。起初服务都是单节点的&#xff0c;不保障高可用性&#xff0c;也不考虑服务的压力承载&#xff0c;服务之间调用单纯的通过接口访问。直到后来出现了多个节点的分布式架构&#xff0c;起初的…

百度搜索展现服务重构:进步与优化

作者 | 瞭东 导读 本文将简单介绍搜索展现服务发展过程&#xff0c;以及当前其面临的三大挑战&#xff1a;研发难度高、架构能力欠缺、可复用性低&#xff0c;最后提出核心解决思路和具体落地方案&#xff0c;期望大家能有所收货和借鉴。 全文4736字&#xff0c;预计阅读时间12…

虚拟化之安全虚拟化

虚拟化首次引入是在Armv7-A架构中。那时&#xff0c;Hyp模式&#xff08;在AArch32中相当于EL2&#xff09;仅在非安全状态下可用。当Armv8.4-A引入时&#xff0c;添加了对安全状态下EL2的支持作为一个可选特性。 当处理器支持安全EL2时&#xff0c;需要使用SCR_EL3.EEL2位从E…

module ‘tensorflow‘ has no attribute XXX 报错解决

问题描述&#xff1a; 粘了别人的tensorflow项目&#xff0c;运行总是报错module ‘tensorflow’ has no attribute什么什么 问题解决&#xff1a; 导入tensorflow的代码如下 import tensorflow as tf此时&#xff0c;某个某块报错&#xff0c;比如下面这个 那么就直接把tf.…

2024年【建筑电工(建筑特殊工种)】报名考试及建筑电工(建筑特殊工种)新版试题

题库来源&#xff1a;安全生产模拟考试一点通公众号小程序 2024年建筑电工(建筑特殊工种)报名考试为正在备考建筑电工(建筑特殊工种)操作证的学员准备的理论考试专题&#xff0c;每个月更新的建筑电工(建筑特殊工种)新版试题祝您顺利通过建筑电工(建筑特殊工种)考试。 1、【单…

浏览器的事件循环机制(Event loop)

事件循环 浏览器的进程模型 何为进程&#xff1f; 程序运行需要有它自己专属的内存空间&#xff0c;可以把这块内存空间简单的理解为进程 每个应用至少有一个进程&#xff0c;进程之间相互独立&#xff0c;即使要通信&#xff0c;也需要双方同意。 何为线程&#xff1f; …

UE虚幻引擎项目更改名字怎么操作?

首先找到项目目录&#xff0c;直接更改项目程序的名字&#xff0c;其次点击项目程序右击使用文本打开&#xff0c;然后将Modules模块中的内容删除即可&#xff0c;然后运行程序就好啦&#xff01;

【已解决】ModuleNotFoundError: No module named ‘taming‘

问题描述 Traceback (most recent call last) <ipython-input-14-2683ccd40dcb> in <module> 16 from omegaconf import OmegaConf 17 from PIL import Image ---> 18 from taming.models import cond_transformer, vqgan 19 import taming.modu…

redis:二、缓存击穿的定义、解决方案(互斥锁、逻辑过期)的优缺点和适用场景、面试回答模板和缓存雪崩

缓存击穿的定义 缓存击穿是一种现象&#xff0c;具体就是某一个数据过期时&#xff0c;恰好有大量的并发请求过来&#xff0c;这些并发的请求可能会瞬间把DB压垮。典型场景就是双十一等抢购活动中&#xff0c;首页广告页面的数据过期&#xff0c;此时刚好大量用户进行请求&…