前置知识：

 

 

将中缀表达式转为List方法：

 //将一个中缀表达式转成中缀表达式的List//即：(30+42)*5-6 ==》[(, 30, +, 42, ), *, 5, -, 6]public static List<String> toIndixExpressionList(String s) {//定义一个List，存放中缀表达式对应的内容List<String> ls = new ArrayList<String>();int i = 0; //这是一个指针，用于遍历 中缀表达式字符串String str = ""; //对多位数的拼接char c; //每遍历到一个字符，我需要加入到lsdo {//如果是一个字符，直接添加到listif ((c = s.charAt(i)) < '0' || (c = s.charAt(i)) > '9') {ls.add("" + c);i++; //指针后移} else { //如果是一个数，需要考虑多位数str = ""; //将字符串置空while ((i < s.length()) && (c = s.charAt(i)) >= '0' && (c = s.charAt(i)) <= '9') {str += c;i++;}ls.add(str);}} while (i < s.length());return ls;}

将中缀表达式转化为后缀表达式（删除小括号）：
 

 //将得到的中缀表达式对应的 List => 后缀表达式对应的 List// [(, 30, +, 42, ), *, 5, -, 6] ==》 30,42,+,5,*,6,-public static List<String> parseSuffixExpressionList(List<String> ls){//定义两个栈Stack<String> operStack = new Stack<String>();   //符号栈//因为 resStack ，这个栈整个转换过程中，没有pop操作，而且后面我们还需要逆序输出//因此我们这里使用 List<String> resList作为结果的存储List<String> resList = new ArrayList<String>();//遍历lsfor (String item :ls) {//如果是一个数就直接加入到resListif(item.matches("\\d+")){resList.add(item);}else if (item.equals("(")){operStack.push(item);}else if(item.equals(")")){//如果是右括号，则依次弹出 operStack 栈顶的运算符，并压入s2，// 直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃while (!operStack.peek().equals("(")) {String temp = operStack.pop();resList.add(temp);}operStack.pop(); //将 （ 弹出符号栈，消除小括号}else {//当item的优先级 <= operStack 栈顶运算符，// 将 operStack 栈顶的运算符弹出并加入到 resList中// 再次与新 operStack 中新的栈运算符相比较while (operStack.size() != 0 && Operation.getValue(operStack.peek()) >= Operation.getValue(item)){resList.add(operStack.pop());}//还需要将item压入栈中operStack.push(item);}}//将operStack中剩余的运算符依次弹出并加入到resList中while (operStack.size()!=0){resList.add(operStack.pop());}return resList; //注意因为是存放到List,因此按顺序输出就是对应的后缀表达式}

运算符的优先级：

//编写一个类 Operation 可以返回一个运算符 ，对应的优先级
class Operation{private static int ADD = 1;private static int SUB = 1;private static int MUL = 2;private static int DIV = 2;//写一个方法，返回对应的优先级数字public static int getValue(String operation){int result = 0;switch (operation){case "+":result = ADD;break;case "-":result = SUB;break;case "*":result = MUL;break;case "/":result = DIV;break;default:System.out.println("不存在该运算符~");break;}return result;}
}

 运算方法：

    public static int cal(List<String> list) {//创建一个栈Stack<String> stack = new Stack<String>();int res = 0;//遍历 listfor (String s : list) {//这里使用正则表达式取出来数if (s.matches("\\d+")) {//如果是多个数字，直接入栈stack.push(s);} else {//如果取出的不是数字，需要弹出两个数字，进行运算，将运算结果，继续入栈操作int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());if (s.equals("+")) {res = num1 + num2;} else if (s.equals("-")) {res = num1 - num2;} else if (s.equals("*")) {res = num1 * num2;} else if (s.equals("/")) {res = num1 / num2;} else {throw new RuntimeException("您输入的运算符有误！");}stack.push("" + res);}}return Integer.parseInt(stack.pop());}

测试类：

public static void main(String[] args) {//先定义逆波兰表达式//(3+4)*5-6 ==> 3 4 + 5 * 6 -//说明为了方便，逆波兰表达式的 数字和字符使用空格隔开String Expression = "(10+2)*5-6*2";/** 思路*  1. 先将 " 3 4 + 5 * 6 - " => 放到ArrayList中*  2. 将ArrayList 传递给一个方法，遍历ArrayList 配合栈 完成计算*///得到一个后缀表达式List<String> list = toIndixExpressionList(Expression);System.out.println("运算表达式为：" + list);//将中缀表达式转化为后缀表达式List<String> suffixExpression = parseSuffixExpressionList(list);System.out.println("后缀表达式为： "+suffixExpression);//现在进行运算System.out.println(list + " = " + cal(suffixExpression));}

 控制台输出：