智能优化算法应用：基于广义正态分布算法3D无线传感器网络(WSN)覆盖优化

智能优化算法应用：基于广义正态分布算法3D无线传感器网络(WSN)覆盖优化 - 附代码

文章目录

智能优化算法应用：基于广义正态分布算法3D无线传感器网络(WSN)覆盖优化 - 附代码
- 1.无线传感网络节点模型
- 2.覆盖数学模型及分析
- 3.广义正态分布算法
- 4.实验参数设定
- 5.算法结果
- 6.参考文献
- 7.MATLAB代码

摘要：本文主要介绍如何用广义正态分布算法进行3D无线传感器网(WSN)覆盖优化。

1.无线传感网络节点模型

本文主要基于0/1模型，进行寻优。在二维平面上传感器节点的感知范围是一个以节点为圆心，半径为 $R_n$ 的圆形区域，该圆形区域通常被称为该节点的“感知圆盘”， $R_n$ 称为传感器节点的感知半径，感知半径与节点内置传感器件的物理特性有关，假设节点 $n$ 的位置坐标为 $x_n,y_n,z_n)$ 在0-1感知模型中，对于平面上任意一点 $p(x_p,y_p,z_p)$ ,则节点 $n$ 监测到区域内点 $p$ 的事件发生概率为：
$P_r(n,p)=\begin{cases}1, \,d(n,p)\leq R_n\\ 0,\, esle \end{cases}\tag{1}$
其中 $d(n,p)=\sqrt{(x_n-x_p)^2+(y_n-y_p)^2 + (z_n-z_p)^2}$ 为点和之间的欧式距离。

2.覆盖数学模型及分析

现假定目标监测区域为二维平面，在区域 $A re a$ 上投放同型结构传感器节点的数目为N,每个节点的位置坐标值假设已被初始化赋值，且节点的感知半径r。传感器节点集则表示为：
$Node\{x_1,...,x_N\} \tag{2}$
其中 $node_i=\{x_i,y_i,z_i,r\}$ ,表示以节点 $x_i,y_i,z_i)$ 为圆心,r为监测半径的球，假定监测区域 $A re a$ 被数字化离散为 $m * n * l$ 个空间点，空间点的坐标为 $(x, y, z)$ ，目标点与传感器节点间的距离为：
$d(node_i,p)=\sqrt{(x_i-x)^2+(y_i-y)^2 + (z_i-z)^2}\tag{3}$
目标区域内点被传感器节点所覆盖的事件定义为 $c_i$ 。则该事件发生的概率 $P{c_i}$ 即为点 $(x, y, z)$ 被传感器节点 $node_i$ 所覆盖的概率:
$P_{cov}(x,y,z,node_i)=\begin{cases}1, if\,d(node_i,p)\leq r\\ 0,\, esle \end{cases}\tag{4}$
我们将所有的传感器节点在目标监测环境中的区域覆盖率 $C o v er R a t i o$ 定义为传感器节点集的覆盖面积与监测区域的面积之比，如公式所示：
$\frac{\sum P_{cov}}{m*n*l}\tag{5}$
那我们的最终目标就是找到一组节点使得覆盖率最大。

3.广义正态分布算法

广义正态分布算法原理请参考：https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/126110880
广义正态分布算法是寻找最小值。于是适应度函数定义为未覆盖率最小，即覆盖率最大。如下：
$argmin(1-\frac{\sum P_{cov}}{m*n*l}) \tag{6}$

4.实验参数设定

无线传感器覆盖参数设定如下：

%% 设定WNS覆盖参数,
%% 默认输入参数都是整数，如果想定义小数，请自行乘以系数变为整数再做转换。
%% 比如范围1*1，R=0.03可以转换为100*100，R=3；
%区域范围为AreaX*AreaY*AreaZ
AreaX = 100;
AreaY = 100;
AreaZ = 100;
N = 20 ;%覆盖节点数
R = 15;%通信半径

广义正态分布算法参数如下：

%% 设定广义正态分布优化参数
pop=30; % 种群数量
Max_iteration=30; %设定最大迭代次数
lb = ones(1,3*N);
ub = [AreaX.*ones(1,N),AreaY.*ones(1,N),AreaZ.*ones(1,N)];
dim = 3*N;%维度为3N，N个坐标点