一、R语言简介

• R语言是一种开源的统计计算和图形制作环境，它不仅提供了全面的数据处理能力，还具备强大的数组运算工具，尤其在向量和矩阵运算上表现出色。此外，R语言内置了丰富的统计分析方法，并拥有卓越的统计图表绘制功能。更关键的是，R语言提供了一种灵活且功能强大的编程语言，使得用户能够自由地进行数据操作、输入输出控制以及自定义函数，以满足各种复杂的数据分析需求。

二、选择R的原因

• 尽管R语言在处理大数据集时性能受限，不适合直接处理大规模数据，但它作为教学与实验工具的价值不容忽视。在教学中，R语言因其清晰易懂的算法模型展示及直观的绘图功能而广受欢迎，便于学生深入理解统计学原理。当面临大数据挑战时，可通过抽样或结合Hadoop、Spark等并行计算框架来解决。此外，通过学习R语言中的数据分析方法和模型原理，用户可以快速迁移到其他大数据处理工具上，实现无缝衔接。

三、R基本数据对象

（一）向量

• R语言中的向量是一种基本且重要的数据结构，它是一维的有序元素序列，可以包含整数、实数、字符、逻辑值或复数等同类型数据。通过c()函数创建，例如 vec <- c(1, 2, 3, "a", TRUE)。向量在R中是处理和分析数据的基础，许多高级数据结构如矩阵、数组和列表都是基于向量构建的。

（二）矩阵

• 在R语言中，矩阵是一个二维数组，用于存储相同类型（如数值、字符）的数据。通过matrix(data, nrow, ncol, byrow=FALSE, dimnames=NULL)函数创建，其中data是向量数据源，nrow和ncol定义行数和列数，byrow参数决定是否按行填充，若为TRUE则按行填充，FALSE则按列；dimnames可为矩阵添加行名和列名。矩阵支持各种数学运算，可通过索引进行元素访问和修改。

（三）数组

• 在R语言中，数组是一种多维数据结构，用于存储同一类型的数据。通过array()函数创建，它接受一个向量作为基础数据，并通过dim参数指定各维度大小来形成更高维度的集合。例如，可以创建包含多个矩阵的三维数组，每个元素都具有相同的类型。数组是向量和矩阵的扩展，可用来处理更复杂、多层面的数据组织。

（四）因子

• 在R语言中，因子(factor)是一种特殊的数据类型，用于表示分类或有序类别数据。它将名义变量或有序变量的各个类别值编码为整数，并存储一个映射表，将这些整数对应到原始类别标签。因子是统计分析和可视化时的关键对象，能确保分类变量在模型构建、假设检验（如卡方检验）以及各类回归分析、ANOVA等过程中得到正确处理。创建因子使用factor()函数，可自定义级别顺序和标签。

（五）列表

• R语言中的列表是一种灵活且强大的数据结构，它是一个有序的、可变长度的集合，能够容纳不同类型（如数值、字符、逻辑甚至其他数据结构如向量、矩阵、数组或数据框等）的对象。通过list()函数创建，列表允许将多个元素聚合为单个对象，便于管理和操作多组不同性质的数据。例如，可以创建一个包含字符串、数值向量和逻辑矩阵的列表，每个成分都可以独立存取和修改。

（六）数据框

• R语言中的数据框（data frame）是一种特殊的数据结构，它将表格形式的数据组织成列向量的集合。每一列代表一个变量，可以是不同数据类型（如数值、字符或逻辑型），而每行则表示观测样本。数据框可通过data.frame()函数构建，其各列必须具有相同长度。数据框常用于统计分析和数据可视化，类似于电子表格，且能灵活处理多元统计中异质类型的数据集。

（七）函数

• 在R语言中，函数是执行特定任务的可重复使用的代码块。用户通过定义函数名、参数列表和函数体来创建函数，函数能接收输入（参数），经过一系列计算或逻辑处理后，返回一个结果。例如，mean()是一个内置函数，用于计算向量或数组的平均值；用户也可自定义函数，如myFunction(x, y) <- {x + y}实现两数相加的功能。函数有助于模块化编程，提高代码复用性和组织性。

四、基本函数应用示例

1. 创建向量：在R中，通过c()函数可以创建一维向量。例如，x <- c(10.4, 5.6, 3.1, 6.4, 21.7)将一系列数值组合成名为x的浮点数向量。赋值符号可以用<-或=, 这里所有元素自动转换为一致的数据类型（在这个例子中是数值型）。

2. 生成序列：使用seq()函数可以生成一系列连续数值。如seq(2, 10)默认步长为1生成2到10的整数序列；指定步长为2用seq(1, 10, by = 2)；步长为0.2则为seq(1, 5, by = 0.2)；从2开始，步长为3产生4个数：seq(2, 8, by = 3)；在区间[-5,5]生成100个数：seq(-5, 5, length.out = 100)。

3. 重复序列：rep()用于复制向量或生成重复序列。比如rep(c(1, 2, 3), times = 3)会将整个向量重复3次；而rep(x, each = 2)会将向量x中的每个元素分别复制2次形成新序列并赋值给data。

4. 拼接函数：paste()结合多个数据项为一个字符串。如paste("Hello", "World")得到"Hello World"；添加分隔符：paste(c("A", "B", "C"), collapse = ", ")结果为"A, B, C"；拼接与序列结合实例：paste(seq(1, 3), "apple")生成"1 apple", “2 apple”, “3 apple”。

5. 数据子集选择与修改：通过索引操作符[]选取向量元素，如data[3:5]获取向量data第3至第5个元素；条件选择：data[data > 300 & data < 400]选出data中300至400之间的元素，并统计其数量：sum(data > 300 & data < 400)。

6. 汇总函数：summary()提供对象的基本统计信息。对于向量，输出包括最小值、四分位数、中位数、均值和最大值等。例如，summary(data)查看向量data的相关统计指标。

7. 因子函数：factor()将字符向量转化为有序或无序因子，便于分类分析。如data <- factor(c("湖南","四川","四川","湖南","贵州","湖南","贵州"))，levels(data)显示因子的类别。

8. 矩阵函数：matrix()创建矩阵，如matrix(c(4,-1,2,1,1,1,0,3,0,3,1,4), nrow = 4, ncol = 3)创建一个4行3列的矩阵。访问矩阵元素如A[2, 3]；创建单位矩阵：diag(n)；填充特定元素矩阵示例已给出。

9. 矩阵转置函数：t()实现矩阵转置，如t(A)将矩阵A转置。

10. 矩阵维数函数：dim()返回或设置矩阵维数，如dim(A)查询矩阵A的维度，dim(A) <- c(3, 4)更改A的维度为3行4列。

11. 数组函数：通过array()和dim参数定义多维数组，例如创建三维数组需指定每维大小。

12. 列合并与行合并：cbind()按列合并矩阵，如cbind(A, B)；rbind()按行合并矩阵，如rbind(A, B)。

13. 列表函数：列表是一种可包含不同类型元素的数据结构。要获取列表中属性值，如list_data$attribute_name。例如，my_list <- list(name = "Mike", age = 25); my_list$name返回"Mike"。

14. 数据帧函数：data.frame()构造数据帧，各列可以是不同模式。如df <- data.frame(name = c("John", "Jane"), age = c(30, 28))创建一个数据帧。引用数据帧元素时通常使用$符号，如df$name。attach()和detach()函数用于简化数据框变量的引用，但不推荐频繁使用以避免命名冲突等问题。例如，attach(df)后可以直接用name引用列名，结束后用detach(df)解除关联。

15. read.table()函数：read.table()是R语言中用于读取纯文本文件并将其中数据转换为数据帧的函数。该函数要求输入文件的第一行包含变量名，后续行代表数据记录，每行按列对应各变量值。若无表头，则默认变量名为"v1", "v2"等；若有表头但无行索引，通过设置header=TRUE指明首行为列名。此外，可通过setwd()函数改变当前工作目录以便正确读取目标文件。

    • 创建文本文件info.txt
      
    • 读取，表头采用默认变量
      
    • 读取，采用文件首行做表头
      
    • 使用attach()函数简化对info的数据引用
      

五、自定义函数

（一）自定义函数定义

• 在R语言中，用户通过function()关键字定义自定义函数，例如：myFunction <- function(arg1, arg2) {expression}，其中arg1和arg2为输入参数，expression是基于这些参数进行计算或处理的代码块。

（二）自定义函数示例

1、求和函数

2、分段函数

$f(x)=\{\begin{array}{ll}x+2& (1)\\ x^2& (2)\end{array}$

• 定义函数，并绘制图像
  
  

六、结束语

• 总之，R语言作为开源统计计算和图形制作的首选工具，凭借其全面的数据处理能力、强大的数组运算以及丰富的内置统计模型和可视化功能，在全球数据分析领域占据重要地位。尽管在处理超大规模数据时面临性能挑战，但通过合理抽样或结合分布式计算框架，R语言依然能够胜任复杂的数据分析任务。从基础数据对象如向量、矩阵到更高级的数据结构如数组、因子、列表和数据框，R语言提供了一套完整且灵活的数据组织方式，满足各种类型数据的存储与操作需求。而函数的运用则大大提升了代码复用性和程序结构化程度，无论是利用内置函数进行快速统计分析，还是自定义函数解决特定问题，都彰显了R语言在实现高效数据分析流程上的优越性。掌握R语言的基本语法和核心功能，无疑将助力用户深入探索数据背后的规律，提升解决问题的能力，并在实际应用中发挥关键作用。