【Python LeetCode 专题】动态规划

  • 斐波那契类型
    • 70. 爬楼梯
    • 746. 使用最小花费爬楼梯
    • 198. 打家劫舍
    • 740. 删除并获得点数
  • 矩阵
    • 62. 不同路径
      • 方法一:二维 DP
      • 方法二:递归(`@cache`)
    • 64. 最小路径和
    • 63. 不同路径 II
    • 120. 三角形最小路径和
    • 221. 最大正方形
  • 字符串
    • 139. 单词拆分
    • 5. 最长回文子串
    • 516. 最长回文子序列
    • 72. 编辑距离
    • 712. 两个字符串的最小ASCII删除和(`ord()` 函数)
    • 115. 不同的子序列(二维 DP + 假想边界)
  • 最长递增子序列
    • 300. 最长递增子序列
      • 方法一:动态规划
      • 方法二:动态规划 + 二分查找
    • 673. 最长递增子序列的个数
    • 646. 最长数对链
      • 方法一:动态规划
      • 方法二:贪心
    • 1218. 最长定差子序列(哈希表 dp)
    • 1027. 最长等差数列(哈希 DP)
    • 354. 俄罗斯套娃信封问题
      • 方法一:动态规划
      • 方法二:LIS + 二分查找(`bisect` 模块)
  • 一维
    • 2466. 统计构造好字符串的方案数

斐波那契类型

70. 爬楼梯

类似题目,509. 斐波那契数、1137. 第 N 个泰波那契数。

在这里插入图片描述

如果你站在第 i 阶楼梯上,你可以从第 i-1 阶或者第 i-2 阶跳上来。

动态规划思路

  • 状态定义:设 dp 为一维数组,其中 dp[i] 的值为到达第 i 阶楼梯的不同方法数
  • 转移方程dp[i+1] = dp[i] + dp[i−1]dp[i-1] 表示从 i-1 阶跳到第 i 阶,dp[i-2] 表示从 i-2 阶跳到第 i 阶。
  • 初始状态

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