1 奇异点说明

• 有着6个自由度的KUKA机器人具有3个不同的奇点位置。
• 即便在给定状态和步骤顺序的情况下，也无法通过逆向变换(将笛卡尔坐标转换成极坐标值)得出唯一数值时，即可认为是一个奇点位置。
• 这种情况下，或者当最小的笛卡尔变化也能导致非常大的轴角度变化时，即为奇点位置。
• 奇点不是机械特性，而是数学特性，出于此原因，奇点只存在于轨迹运动范围内，而在轴运动时不存在。

1.1过顶奇点a1

对于过顶奇异点来说，腕点(即轴A5的中点)垂直于机器人的轴A1。

轴A1的位置不能通过逆向运算进行明确确定，且因此可以赋以任意值。

图1:过顶奇点(a1位量)

1.2延展位置奇点a2

对于延伸位置奇点来说，腕点(即轴A5的中点)位于机器人的轴A2和A3的延长线上。

机器人处于其工作范围的边缘。

通过逆向运算将得出唯一的轴角度，但较小的笛卡尔速度变化将导致轴A2和A3较大轴速变化。

图2:延伸位置(a2位置)

对于腕部轴奇点来说ÿ