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生产调度问题是实际工作中广泛存在的运筹学问题，可以描述为“给定若干加工任务，根据已有的生产条件，对任务按照一定的生产加工步骤进行安排，并在时间上分配有限的资源，使得某项性能指标最优”。从数学建模方面来说，生产调度问题就是，对于给定的生产任务进行建模，在满足特定的约束条件下，使得目标函数值达到最优或者近似最优。

生产调度问题起源于上世纪50年代，对该问题的研究具有重要的实用价值，吸引了大量国内外研究人员的关注，人们尝试从不同的科学领域去解决该问题，但是大部分车间调度问题属于NP-Hard问题（作业车间调度问题：P还是NP），目前还无法证实P=NP，因此NP问题无法在多项式时间内解决，即无法获得全局最优解。

在实际生产过程中，相应的调度问题所涉及的约束条件主要有：机器的加工能力，机器的数量，加工的工件数量，工件的工艺路线，工件的交货时间，生产原料的数量，成本限制，机器故障，工件投产期等。工件的生产过程就是在各种约束条件下的调度问题。

生产调度的性能指标主要有：工件交货时间最短，加工时间最短，生产周期最短，成本最少，设备利用率最高等，实际的生产过程一般要达到一个或多个性能指标。

总之，实际的生产过程具有多约束条件、多目标、动态性、实时性等特点，生产调度问题就是在满足约束条件下，对生产任务各项环节进行调度安排，使其满足所要求的性能指标。

1979年，Graham等提出了三元组$\alpha |\beta |\gamma$表示法来描述调度问题。其中$\alpha$表示机器环境，$\beta$描述了工件加工特征和详细约束，$\gamma$代表调度性能指标。

根据机器加工能力的不同，调度问题可以分为单机调度（single-machine scheduling）、并行机调度（parallel-machines scheduling）、流水车间调度（flow-shop scheduling）、作业车间调度（job-shop scheduling）、柔性作业车间调度（flexible job-shop scheduling）、**开放车间调度（open-shop scheduling）**等多种类型。

单机调度

单机调度只有一台机器参与加工，最终要找到一个最优工序排列。

并行机调度

并行机调度是指有多台速度相同或不同的并行机可以参与加工，所有加工任务只有一道工序，加工任务可以在其中的任意一台加工完成。

流水车间调度

有串行的$m$台机器，每个工件都必须经过每台机器加工，所有工件都必须遵循相同的加工路径。在一台机器上完成加工后，工件进入下一台机器的队列中。通常假设所有的队列都遵循先入先出（first in first out,FIFO）的规则，即在队列中等待时，一个工件不能“跳过”另一个，则这种流水车间称为置换（排列）流水车间。

当工件在某一加工阶段可以在多台机器上加工时，这种流水车间称为柔性（flexible）或混合（hybrid）流水车间。混合流水是流水车间和并行机环境的结合体。

作业车间调度

每个工件都可有不同的加工线路，任意的工件之间其加工顺序和加工时间都可以不同，每个作业仅能在一台机器上加工。

柔性作业车间

柔性作业车间是作业车间与并行机环境的结合体，每个作业可在一台或多台机器上加工。

开放车间

有$m$台机器，每个工件在每台机器上都进行多次加工，但有些加工时间可以为0，对每个工件的加工路径没有任何限制。允许调度者为每个工件确定加工路径，而不同的工件可以有不同的加工路径。

总结