代码随想录算法训练营第二十二天|235.二叉搜索树的最近公共祖先、701.二叉搜索树中的插入操作、450.删除二叉搜索树中的节点

代码随想录算法训练营第二十二天|235.二叉搜索树的最近公共祖先、701.二叉搜索树中的插入操作、450.删除二叉搜索树中的节点

35.二叉搜索树的最近公共祖先

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

题解：后序遍历，因为最后是要返回节点，所以需要将节点从下往上返回，也就是说中间节点是处理逻辑。如果找到了两个节点，将祖先节点一步步往上返回，如果只有一边也要往上返回。

代码：

class Solution {public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {return traveral(root,p,q);}//后序遍历，因为在中间节点处理逻辑public TreeNode traveral(TreeNode node, TreeNode p, TreeNode q){if(node==null) return null;if(node==p || node==q) return node;TreeNode left=traveral(node.left,p,q);TreeNode right=traveral(node.right,p,q);if(left!=null && right!=null) return node;if(left==null && right!=null) return right;if(left!=null && right==null) return left;return null;}
}

701.二叉搜索树中的插入操作

给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和要插入树中的值 value ，将值插入二叉搜索树。返回插入后二叉搜索树的根节点。输入数据保证，新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。

注意，可能存在多种有效的插入方式，只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。你可以返回 任意有效的结果 。

示例 1：

输入：root = [4,2,7,1,3], val = 5
输出：[4,2,7,1,3,5]
解释：另一个满足题目要求可以通过的树是：

题解：无论插入的是任何大小的数，都能在叶子节点找到它的位置。后序遍历方式，递归出口是遍历到了空节点，说明空节点的上一个节点是叶子节点，那么就将这个值返回给叶子节点对应的左节点或右节点。

代码：

class Solution {public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {return traveral(root,val);}public TreeNode traveral(TreeNode node,int val){if(node==null) {return  new TreeNode(val);}if(node.val>val){node.left=traveral(node.left,val);}if(node.val<val){node.right=traveral(node.right,val);}return node;}
}

450.删除二叉搜索树中的节点

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。

一般来说，删除节点可分为两个步骤：

首先找到需要删除的节点；
如果找到了，删除它。

示例 1:

输入：root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 3
输出：[5,4,6,2,null,null,7]
解释：给定需要删除的节点值是 3，所以我们首先找到 3 这个节点，然后删除它。
一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 如下图所示。
另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。

题解：删除逻辑包含在终止条件中。删除节点的话可能会改变接二叉树的结构，所以每种情况要单独考虑。

删除的是叶子节点，直接返回null，也就是将该节点的位置用null替代，就是删除了节点
左孩子为空，右孩子不为空，将右孩子返回给我的上一个节点
左孩子不为空，右孩子为空，将左孩子返回给我的上一个节点
左右孩子都不为空，决定让左孩子继位还是让右孩子继位。如果是让右孩子继位，那么要找到右子树最小的一个节点，将左孩子加入到有节点的最左节点下面，反之亦然。

代码：

class Solution {public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {return traveral(root,key);}public TreeNode traveral(TreeNode node,int val){if(node==null) return null;//找到了这个节点//终止条件，同时进行删除操作if(node.val==val){//开始处理逻辑 如果这个节点是叶子节点 (返回null ,不返回这个节点，就相当于删除了节点)if(node.left==null && node.right==null){return null;}else if(node.left==null && node.right!=null){return node.right;}else if(node.left!=null && node.right==null){return node.left;}else{//让节点的右孩子继位TreeNode curr=node.right;//找到最左的孩子，将node的左孩子放在下面while(curr.left!=null){curr=curr.left;}curr.left=node.left;return node.right;}}if(node.val>val){node.left=traveral(node.left,val);}else{node.right=traveral(node.right,val);}return node;}
}