[Leetcode笔记] 动态规划相关

前言

写题目写到了一些和动态规划相关的内容，所以在这里记录一下

LCR 089

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题解思路

总的来说，就是用一个数组去存储当前的最优解，然后从0开始一路向上顺推过去，求得最后一位的最优解。
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class Solution {
public:int rob(vector<int>& nums) {//然后从maxElement的左右一直找最大值 if(nums.empty()) return 0;int size = nums.size();if(size == 1) return nums[0];if(size == 2) return std::max(nums[0],nums[1]);vector<int> dp = vector<int>(size,0);dp[0] = nums[0];dp[1] = std::max(nums[0],nums[1]);for(int i = 2; i < size; i++){dp[i] = std::max(dp[i-1],dp[i-2] + nums[i]);}return dp[size-1];}
};

LCR 90

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这道题和上述的089的区别就是这个题目中是需要考虑同时拿第一家和最后一家的情况，那我们这个动态规划可以稍微修改一下，实际上我们只需要修改一下边界条件即可：

转移方程仍然同上，边界条件修改为：

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那么我们改一下遍历的过程：

	//提供一个从某个开头到某个结尾求最大值的方案int robRange(vector<int>& nums, int start, int end) {int first = nums[start], second = max(nums[start], nums[start + 1]);for (int i = start + 2; i <= end; i++) {int temp = second;second = max(first + nums[i], second);first = temp;}return second;}

得到这样一个方案之后，因为我们知道在这样一个偷东西问题上，两个房子之间不可能超过两个的差距，所以我们要么会偷头，要么会偷尾，所以只需要考虑两种情况，从0 - length 或者从 1 - length-1

    int rob(vector<int>& nums) {int length = nums.size();if (length == 1) {return nums[0];} else if (length == 2) {return max(nums[0], nums[1]);}return max(robRange(nums, 0, length - 2), robRange(nums, 1, length - 1));}