【进阶六】Python实现SDVRPTW常见求解算法—

【进阶六】Python实现SDVRPTW常见求解算法——差分进化算法（DE）

基于python语言，采用经典差分进化算法（DE）对 带硬时间窗的需求拆分车辆路径规划问题（SDVRPTW） 进行求解。

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经过一年多的创作，目前已经成熟的代码列举如下，如有需求可私信联系，表明需要的 **问题与算法**，原创不宜，有偿获取。

VRP问题	GA	ACO	ALNS	DE	DPSO	QDPSO	TS	SA
CVRP	√	√	√	√	√	√	√	√
VRPTW	√	√	√	√	√	√	√	√
MDVRP	√	√	√	√	√	√	√	√
MDHVRP	√	√	√	√	√	√	√	√
MDHVRPTW	√	√	√	√	√	√	√	√
SDVRP	√	√	√	√	√	√	√	√
SDVRPTW	√	√	√	√

1. 适用场景

求解SDVRPTW
车辆类型单一
车辆容量小于部分需求节点需求
单一车辆基地
带硬时间窗

2. 代码调整

2.1 需求拆分

与SDVRP问题相比，SDVRPTW问题不仅允许客户需求大于车辆载重，而且考虑了客户节点的时间窗约束。为了使得每个客户的需求得到满足，必须派遣一辆或多辆车辆在规定时间窗内对客户进行服务。对于需求节点的拆分，这里依然采取先验拆分策略，本文采用文献[1]提出的先验分割策略，表述如下：

（1）20/10/5/1拆分规则

m₂₀ =max{ $m\in Z^+ \cup \{0\} | 0.20Qm <= D_i$ }
m₁₀ =max{ $m\in Z^+ \cup \{0\} | 0.10Qm <= D_i-0.20Qm_{20}~$ }
m₅ =max{ $m\in Z^+ \cup \{0\} | 0.05Qm <= D_i-0.20Qm_{20}-0.10Qm_{10}$ }
m₁ =max{ $m\in Z^+ \cup \{0\} | 0.01Qm <= D_i-0.20Qm_{20}-0.10Qm_{10}-0.05Qm_{5}$ }

（2）25/10/5/1拆分规则

m₂₅ =max{ $m\in Z^+ \cup \{0\} | 0.25Qm <= D_i$ }
m₁₀ =max{ $m\in Z^+ \cup \{0\} | 0.10Qm <= D_i-0.25Qm_{25}~$ }
m₅ =max{ $m\in Z^+ \cup \{0\} | 0.05Qm <= D_i-0.25Qm_{25}-0.10Qm_{10}$ }
m₁ =max{ $m\in Z^+ \cup \{0\} | 0.01Qm <= D_i-0.25Qm_{25}-0.10Qm_{10}-0.05Qm_{5}$ }

在实现过程中，对于需求超过车辆容量的客户必须进行需求拆分，而对于未超过车辆容量的客户可以拆分也可以不拆分，这里设置了参数比例进行限制。

2.2 需求拆分后的服务时长取值问题

节点的服务时长会影响车辆的行进时间，进而会影响与节点时间窗的匹配问题。一般来说，节点的服务时长与需求量成正比关系，在进行节点需求拆分后，新节点的需求量降低，其服务时长理应也降低。但从标准数据集来看，各需求节点的服务时长均采用同一数值。因此本文在代码实现过程中也采用固定值，不考虑新节点服务时长的变化。当然，如有需要，也可以设置单位货物的服务时长，根据拆分后节点的具体需求量设置相应的服务时长。

3. 求解结果

（1）收敛曲线
在这里插入图片描述

（2）车辆路径

在这里插入图片描述

（3）输出内容

在这里插入图片描述

4. 代码片段

（1）数据结构

import math
import random
import numpy as np
import copy
import xlsxwriter
import matplotlib.pyplot as plt
import csv
import time
# 数据结构：解
class Sol():def __init__(self):self.obj=None # 目标函数值self.node_no_seq=[] # 解的编码self.route_list=[] # 解的解码self.timetable_list=[] # 车辆访问各点的时间self.route_distance_list = None
# 数据结构：需求节点
class Node():def __init__(self):self.id=0 # 节点idself.x_coord=0 # 节点平面横坐标self.y_coord=0  # 节点平面纵坐标self.demand=0 # 节点需求self.start_time=0 # 节点开始服务时间self.end_time=1440 # 节点结束服务时间self.service_time=0 # 单次服务时长self.vehicle_speed = 0 # 行驶速度
# 数据结构：车场节点
class Depot():def __init__(self):self.id=0 # 节点idself.x_coord=0 # 节点平面横坐标self.y_coord=0  # 节点平面纵坐标self.start_time=0 # 节点开始服务时间self.end_time=1440 # 节点结束服务时间self.v_speed = 0 # 行驶速度self.v_cap = 80 # 车辆容量
# 数据结构：全局参数
class Model():def __init__(self):self.best_sol=None # 全局最优解self.sol_list=[] # 解的集合self.demand_dict = {}  # 需求节点集合self.depot = None  # 车场节点集合self.demand_id_list = [] # 需求节点id集合self.distance_matrix = {}  # 距离矩阵self.time_matrix = {}  # 时间矩阵self.number_of_demands = 0 # 需求点数量self.demand_id_list_ = []  # 经先验需求分割后的节点集合self.demand_dict_ = {}  # 需求分割后的节点需求集合self.distance_matrix_ = {}  # 原始节点id间的距离矩阵self.time_matrix_ = {}  # 原始节点id间的时间矩阵self.mapping = {}  # 需求分割前后的节点对应关系self.split_rate = 0.5 # 控制需求分割的比例（需求超出车辆容量的除外）self.popsize = 100 # 种群规模self.Cr=0.5 # 差分交叉概率self.F=0.5 # 差分变异概率

（2）距离矩阵

# 初始化参数：计算距离矩阵时间矩阵
def calDistanceTimeMatrix(model):for i in range(len(model.demand_id_list)):from_node_id = model.demand_id_list[i]for j in range(len(model.demand_id_list)):to_node_id = model.demand_id_list[j]dist = math.sqrt((model.demand_dict[from_node_id].x_coord - model.demand_dict[to_node_id].x_coord) ** 2+ (model.demand_dict[from_node_id].y_coord - model.demand_dict[to_node_id].y_coord) ** 2)model.distance_matrix[from_node_id, to_node_id] = distmodel.time_matrix[from_node_id,to_node_id] = math.ceil(dist/model.depot.v_speed)dist = math.sqrt((model.demand_dict[from_node_id].x_coord - model.depot.x_coord) ** 2 +(model.demand_dict[from_node_id].y_coord - model.depot.y_coord) ** 2)model.distance_matrix[from_node_id, model.depot.id] = distmodel.distance_matrix[model.depot.id, from_node_id] = distmodel.time_matrix[from_node_id,model.depot.id] = math.ceil(dist/model.depot.v_speed)model.time_matrix[model.depot.id,from_node_id] = math.ceil(dist/model.depot.v_speed)

（3）邻域搜索

#初始解
def genInitialSol(model):node_no_seq=copy.deepcopy(model.demand_id_list_)for _ in range(model.popsize):random.shuffle(node_no_seq)sol=Sol()sol.node_no_seq=copy.deepcopy(node_no_seq)sol.timetable_list, sol.obj, sol.route_distance,sol.route_list=calObj(sol.node_no_seq,model)model.sol_list.append(sol)if sol.obj<model.best_sol.obj:model.best_sol=copy.deepcopy(sol)
#调整解的可行性
def adjustRoutes(node_no_seq,model):all_node_id_list=copy.deepcopy(model.demand_id_list_)repeat_node=[]for id,node_no in enumerate(node_no_seq):if node_no in all_node_id_list:all_node_id_list.remove(node_no)else:repeat_node.append(id)for i in range(len(repeat_node)):node_no_seq[repeat_node[i]]=all_node_id_list[i]return node_no_seq
#差分变异；变异策略：DE/rand/1/bin
def muSol(model,v1):x1=model.sol_list[v1].node_no_seqwhile True:v2=random.randint(0,model.popsize-1)if v2!=v1:breakwhile True:v3=random.randint(0,model.popsize-1)if v3!=v2 and v3!=v1:breakx2=model.sol_list[v2].node_no_seqx3=model.sol_list[v3].node_no_seqmu_x=[min(int(x1[i]+model.F*(x2[i]-x3[i])),model.number_of_demands-1) for i in range(model.number_of_demands) ]return mu_x
#差分交叉
def crossSol(model,vx,vy):cro_x=[]for i in range(model.number_of_demands):if random.random()<model.Cr:cro_x.append(vy[i])else:cro_x.append(vx[i])cro_x=adjustRoutes(cro_x,model)return cro_x