虽然暴力枚举法有时候效率低，时间复杂度高，但是在面对小规模数据集的时候，暴力枚举法往往是很好的思维利器。
B: 01 串的熵（5分）
问题描述
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>using namespace std;const int total = 23333333;
const double H = 11625907.5798;int main() {for (int i = 0; i < total / 2; i++) {double ans = 0;ans -= 1.0 * i * i / total * log2(1.0 * i / total);//计算0的信息熵 ans -= 1.0 * (total - i) * (total - i) / total * log2(1.0 * (total - i) / total);//计算1的信息熵 if (abs(ans - H) < 1e-4) {//计算实际值与计算值之间的绝对值 如果在1e-4这个误差之内，则说明计算值正确 cout << i << endl;//输出实际0的个数 return 0;}}return 0;
}
这道题目的思想很简单，就是第一步计算0的信息熵，接着第二步计算1的信息熵，之后与题目给定的信息熵进行误差对比。最后输出实际01串中0的实际数目
可能大家会觉得这样子计算，会使得计算十分的复杂，这里提供新的思路，就是二分法。
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>using namespace std;const int total = 23333333;
const double H = 11625907.5798;int main() {int l = 0, r = total / 2;while (l < r) {int mid = (l + r) >> 1;double ans = 0;ans -= 1.0 * mid * mid / total * log2(1.0 * mid / total);ans -= 1.0 * (total - mid) * (total - mid) / total * log2(1.0 * (total - mid) / total);if (abs(ans - H) < 1e-4) {cout << mid << endl;return 0;}if (ans > H) {r = mid;//这里我的理解是，整个信息熵的计算过程是一个递增函数，所以 当计算结果大了，我们就应该将函数的因变量i 也就是0的个数进行相应的缩减 } else {l = mid + 1;//反之亦然 当计算结果小了 则相应的提高0的出现次数 }}return 0;
}
