C语言-数据在内存中的存储

我们再之前的篇目中有提到整数在内存中的存储，那么本篇文章将会为大家带来更为详细的内容，包括大小端字节序，以及浮点数如何在内存中存储。

目录

1.整数在内存中的存储

2.大小端字节序和字节序判断

2.1什么是大小端？

2.2为什么有大小端？

2.3数据在内存中存储习题

2.3.1练习1

2.3.2练习2

2.3.3练习3

2.3.4练习4

2.3.5练习5 

2.3.6练习6

2.3.7练习7

2.3.8练习8

3.浮点数在内存中的存储

3.1练习

3.2浮点数的存储

3.2.1浮点数存的过程

3.2.2浮点数取的过程

3.2.2.1E不全为0或不全为1

3.2.2.2E全为0

3.2.2.3E全为1

3.3题目解析

1.整数在内存中的存储

  • 简单回顾：

二进制数字的原码、反码、补码

整数的二进制表示方法有三种：原码、反码、补码。

首先对于有符号整数来说，三种表示方法都分为符号位+数值位，符号位是二进制序列中最高的地位，如果符号位是0则表示该数是正数，如果符号位是1则表示该数是负数。

原码：将最高位作为符号位（0表示正，1表示负），其它数字位代表数值本身的绝对值的数字表示方式。

反码：如果是正数，则表示方法和原码一样；如果是负数，符号位不变，其余各位取反，则得到这个数字的反码表示形式。

补码：如果是正数，则表示方法和原码一样；如果是负数，则将数字的反码加上1（相当于将原码数值位取反然后在最低位加1）

Rule 1：正整数的原码、反码和补码都相同。

Rule 2：负整数的原码、反码和补码不相同，直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制得到的就是原码，将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码，反码+1就得到补码。

Rule 3：补码得到原码也是可以使用：取反，+1的操作。

对于整形来说：数据存放内存中其实存放的是补码。

为什么呢？

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存查。原因在于，使用补码可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

2.大小端字节序和字节序判断

我们先来看下面代码，并对他进行调试，可以发现一些细节

#include <stdio.h>int main()
{int n = 0x11223344;return 0;
}

整数n的值为11223344，在内存中占4个字节，即11 22 33 44。而我们如果在VS上对代码进行调试，可以发现n的存储顺序是倒着存储的

2.1什么是大小端？

当超过一个字节的数据在内存中存储的时候，就会储顺序的问题，按照不同的存储顺序，可以分为大端字节序存储和小端字节序存储，以下是具体概念：

大端（存储）模式：指数据的低位字节内容保存在内存的高地址处，而数据的高位字节内容保存在内存的低地址处。

小端（存储）模式：指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处，而数据的高位字节内容保存在内存的高地址处。

如此我们便能分辨大小端的存储模式。

2.2为什么有大小端？

那为什么会有大小端模式之分呢？

原因：

在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元都对应着一个字节，一个字节为 8bit 位。但是C语言中除了 8bit 的char类型之外，还有 16bit 位的short类型，32bit 的long类型（具体看编译器）。此外，对于位数大于8位的位处理器，例如16或者32的位处理器，由与寄存器宽度大于一个字节，那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题，因此就导入了大端存储模式和小端存储模式。

例如：

一个16bit位的short型x，在内存中的地址为0x0010，x的值为0x11220 ， 那么0x11为高字节，0x22位低字节。对于大端模式，就将0x11放在低地址中，即0x0010中，0x22放在高地址中，即0x0011中。小端模式，刚好相反。我们常用的X86结构是小端模式，而KEIL C51则为大端模式。很多的ARM，DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。

2.3数据在内存中存储习题

2.3.1练习1

请简述大端字节序和小端字节序的概念，设计一个小程序来判断当前机器的字节序。（10分）-百度笔试题

#include <stdio.h>int check_sys()
{int n = 1;return *(char*)&n;
}int main()
{int ret = check_sys();if (ret == 1){printf("小端\n");}else{printf("大端\n");}return 0;
}

注意：

强制转换类型（char）n 是没有办法做到的，强制类型转换不论存储方式都会取出该整数最后一个字节的内容

2.3.2练习2

#include <stdio.h>int main()
{char a = -1;signed char b = -1;unsigned char c = -1;printf("a=%d,b=%d,c=%d", a, b, c);return 0;
}

signed char图解：

unsigned char图解：

注意：

VS上 char = signed char

由此可以推出short（-32768~32767）、unsigned short（0~65535）

输出结果：

a=-1,b=-1,c=255

2.3.3练习3

#include <stdio.h>int main()
{char a = -128;printf("%u\n",a);return 0;
}

  • 分析：

a的原码：1000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0000

a的反码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 0111 1111

a的补码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 0000

然而char只有一个字节大小，即a在内存中的存储：1000 0000

%u是以无符号整数的形式进行打印，则a需要进行整型提升：

a提升后的补码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 0000

对于无符号整数（恒大于0），补码即是原码，转换为十进制就是输出的结果。

输出结果：

4294967168

2.3.4练习4

#include <stdio.h>int main()
{char a = 128;printf("%u\n",a);return 0;
}

  • 分析：

a的原码：0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0000

对于整数，原码就是补码，然而char只有一个字节大小，即a在内存中的存储：1000 0000

%u是以无符号整数的形式进行打印，则a需要进行整型提升：

a提升后的补码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 0000

对于无符号整数（恒大于0），补码即是原码，转换为十进制就是输出的结果。

输出结果：

4294967168

2.3.5练习5 

#include <stdio.h>int main()
{char a[1000];int i;for (i = 0; i < 1000; i++){a[i] = -1 - i;}printf("%d", strlen(a));return 0;
}

依据char的图解，一个周期是256，'\0'的ASCII码值为0，从-1到0一共走了255，即数组元素的第256元素a[255]='\0'，strlen统计的是'\0'前字符的个数，所以结果为255。

2.3.6练习6

#include <stdio.h>unsigned char i = 0;
int main()
{for(i = 0;i<=255;i++){printf("hello world\n");}return 0;
}

结果：

死循环，unsigned char（0~255）

2.3.7练习7

#include <stdio.h>int main()
{unsigned int i;for (i = 9; i >= 0; i--){printf("%u\n", i);}return 0;
}

结果：

死循环，unsigned int最小值为0，-1得到最大值，以此往复。

2.3.8练习8

#include <stdio.h>int main()
{int a[4] = { 1, 2, 3, 4 };int* ptr1 = (int*)(&a + 1);int* ptr2 = (int*)((int)a + 1);printf("%x,%x", ptr1[-1], *ptr2);return 0;
}

  • 分析：

ptr1：

ptr2：

a + 1：+1跳过一个int类型

(int*)((int)a + 1)：+1跳过一个字节

注意：

%x是以十六进制数的形式进行打印，%#x可以将前缀0x打印出来，高位不够自动补0。

3.浮点数在内存中的存储

常见的浮点数：3,14159、1E10等，浮点数家族包括：float、double、long double类型。浮点数表示的范围在float.h中定义。

3.1练习

以下代码的结果是什么？

#include <stdio.h>
int main()
{int n = 9;float *pFloat = (float *)&n;printf("n的值为：%d\n",n);printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);*pFloat = 9.0;printf("num的值为：%d\n",n);printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);return 0;
}

输出结果：

n的值为：9
*pFloat的值为：0.000000
num的值为：1091567616
*pFloat的值为：9.000000

现象：

定义n为整数9，那么以浮点数的视角解取出的数据不是9；对于浮点数9.0，以整数的视角取出的数也不是9.0。

结论：

整数的存储方式和浮点数的存储方式不同。

3.2浮点数的存储

上面的代码中，num和&pfloat在内存中明明是同一个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大？

其原因是因为整数的存储方式和浮点数的存储方式不同。

那么我们要想搞清楚这个结果，一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。

根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会）754，任意一个二进制浮点数 V 都可以表示成下面的形式：

V=(-1)^{S}*M*2^{E}

1.(-1)^{S}表示符号位，当S=0，V为整数；当S=1，V为负数。

2.M表示有效数字，M是大于等于1，小于2的

3.2^{E}表示指数位

举例：

十进制浮点数5.0，写成二进制是101.1，相当于1.011 x 2^2。

那么，按照上面V的格式，可以得出S=0，M=1.011，E=2。

IEEE 754 规定：

对于32位的浮点数（float），最高的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M。

对于64位的浮点数（double），最高的一位存储符号位S，接着的11位存储指数位E，剩下的52位存储有效数字M。

3.2.1浮点数存的过程

IEEE 754 对有效数字M和指数E，还有一些特别的规定。

前面说过，1≤M<2，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中 xxxxxx 表示小数部分。

IEEE 754 规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32为浮点数为例，留给M的只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

至于指数E，情况就比较复杂

首先，E为一个无符号整数（unsigned int）

这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须要再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。

举例：

5.5的二进制形式为101.1，S=0，M=1.011，E-2。其E为2+127=129，在内存中存储为 1000 0001，而M去掉1为011，补齐到23位为01100000000000000000000，则其二进制表示形式为：

0 10000001 01100000000000000000000

十六进制形式为：40 B0 00 00

调试：

#include <stdio.h>int main()
{float f = 5.5f;return 0;
}

我们可以在VS上对上面的代码进行调试，看看是否如我们所看到的那样

可以发现，我们以小端的模式将浮点数5.5存储进去了，符合我们上面的分析。

注意：

大家在自己举例的时候，不要举特殊的数字，如3.14这样的数字，小数点后面化成二进制十分困难，并且有许多位，如果小数点后的位太多，就有可能导致浮点数在内存中无法精确的保存。

举例：

#include <stdio.h>int main()
{float f = 3.14159265f;printf("%0.8f\n", f);return 0;
}

输出结果：

3.14159274

可以发现这个数就存在了一定的偏差。

3.2.2浮点数取的过程

指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：

3.2.2.1E不全为0或不全为1

这时，浮点数就在用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（1023），得到真实值，再有效数字M前面加上第一位的1。如5.5

0 10000001 01100000000000000000000
3.2.2.2E全为0

这时，浮点数的指数E等于1-127（或1-1023）即为真实值，此时浮点数可以表示为（-1）^S*M*2^-126，并且有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近0的很小的数字。如

0 00000000 00100000000000000000000
3.2.2.3E全为1

这时，浮点数的指数E可能为128（或2024）即为真实值，此时浮点数可以表示为V = (-1)^S * 1.xxx * 2^128，此时表示的是±无穷大（正负取决于符号位S）；

0 11111111 00010000000000000000000

3.3题目解析

我们现在回过去再看3.1的练习，就能很清楚明白为什么9还原成浮点数，就成了0.000000，以及为什么9.0还原成整数，会是一个很大的数字。

9以二进制补码的形式存储在内存中：

00000000 00000000 00000000 00001001

首先，将9的二进制序列按照浮点数的形式拆分，得到S=0，E=-127，即

（-1）^0 * 0.00000000000000000001001 * 2^-126

此时是E为全0的情况，表示±0，以及接近0的很小的数字

再看第二环节，浮点数9.0，为什么整数打印是1091567616

首先，浮点数90为二进制1001.0，即换算成科学计数法是：1.001 * 2^3

此时S=0，M=1.001，E=130即10000010

那么它在内存中存储应该是S+E+M，即

0 10000010 00100000000000000000000

如果以整数的视角来看，这是一个很大的数，而结果就是1091567616。

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