1引入CAE产品设计流程

2有限元法简介

有限元法的基本概念:把一个原来是连续的物体划分为有限个单元，这些单元通过有限个节点相互连接，承受与实际载荷等效的节点载荷，根据力的平衡条件进行分析，并根据变形协调条件把这些单元重新组合成能够整体进行综合求解的方法。有限元法的基本思想是离散化。

2.1有限元法的基本思想

在工程或物理问题的数学模型(基本变量、基本方程、求解域和边界条件等)确定以后,有限元法作为对其进行分析的数值计算方法其基本思想可简单概括为如下三点:
(1)将一个表示结构或连续体的求解域离散为若干个子域(单元)，并通过它们边界上的节点相互连接为一个组合体，如图 1-3所示。
(2)用每个单元内假设的近似函数分片地表示全求解域内待求解的未知场变量,而每个单元内的近似函数由未知场函数(或其导数)在单元各个节点上的数值和与其对应的插值函数表达。由于在连接相
邻单元的节点上场函数具有相同的数值，因此将它们作为数值求解的基本未知量。这样一来，求解原待求场函数的无穷多自由度问题就转换为了求解场函数节点值的有限自由度问题。
(3)通过和原问题数学模型(如基本方程、边界条件等) 等效的变分原理或加权余量法，建立求解基本未知量(场函数节点值)的代数方程组或常微分方程组。此方程组为有限元求解方程组，并表示成规范化的矩阵形式，接着用相应的数值方法求解该方程，从而得到原问题的解答。

2.2有限元法的特点

(1)对于复杂几何构形的适应性:由于单元在空间上可以是一维、二维或三维的，而且每一种单元可以有不同的形状，同时各种单元可以采用不同的连接方式，因此实际工程中遇到的非常复杂的结构或构造都可以离散为由单元组合体表示的有限元模型。图 1-4 为一个三维实体的单元划分模型。
(2)流体力学问题、热传导问题、声学问题、电磁场问题等，而且还可以对于各种物理问题的适用性:由于用单元内近似函数分片地表示全求解域的未知场函数，并未限制场函数所满足的方程形式，也未限制各个单元所对应的方程必须有相同的形式，因此它适用于各种物理问题，如线弹性问题、弹塑性问题、黏弹性问题、动力问题、屈曲问题用于各种物理现象相互耦合的问题
图1-5为一个物体的热应力求解模型。

(3)建立于严格理论基础上的可靠性:因为用于建立有限元方程的变分原理或加权余量法在
数学上已证明是微分方程和边界条件的等效积分形式，所以只要原问题的数学模型是正确的，且用
来求解有限元方程的数值算法是稳定可靠的，则随着单元数目的增加(单元尺寸的缩小)或者是随
着单元自由度数的增加(即插值函数阶次的提高)，有限元解的近似程度将不断地被改进。如果单元
满足收敛准则，则近似解最后收敛于原数学模型的精确解。
(4适合计算机实现的高效性:由于有限元分析的各个步骤可以表达成规范化的矩阵形式，从
而使求解方程可以统一为标准的矩阵代数问题，因此特别适合计算机的编程和执行。随着计算机硬
件技术的高速发展及新的数值算法的不断出现，大型复杂问题的有限元分析已成为工程技术领域的
常规工作。

3.ANSYS的功能

1.结构分析
(1)静力分析:用于静态载荷。可以考虑结构的线性及非线性行为，如大变形、大应变、应力刚化、接触、塑性、超弹性及蠕变等。
(2)模态分析:计算线性结构的自振频率及振形。谱分析(也称响应谱或 PSD)是模态分析的扩展，用于计算由随机振动引起的结构应力和应变。
(3)谐响应分析:确定线性结构对随时间按正弦曲线变化的载荷的响应。
(4)瞬态动力学分析:确定结构对随时间任意变化的载荷的响应。可以考虑与静力分析相同的
结构非线性行为。
(5)特征屈曲分析:用于计算线性屈曲载荷并确定屈曲模态形状(结合瞬态动力学分析可以实
现非线性屈曲分析)。
(6)专项分析:断裂分析、复合材料分析、疲劳分析。专项分析用于模拟非常大的变形，惯性
力占支配地位，并考虑所有的非线性行为。它的显式方程用于求解冲击、碰撞、快速成型等问题，
是目前求解这类问题最有效的方法。
2.热分析
热分析一般不是单独的，其后往往进行结构分析，计算由于热膨胀或收缩不均匀引起的应力。
热分析包括以下类型。
(1)相变(熔化及凝固):金属合金在温度变化时的相变，如铁合金中马氏体与奥氏体的转变
(2)内热源(如电阻发热等):存在热源问题，如加热炉中对试件进行加热。
(3)热传导:热传递的一种方式，当相接触的两物体存在温度差时发生。
(4)热对流:
热传递的一种方式，当存在流体、气体和温度差时发生。
(5)热辐射:热传递的一种方式，只要存在温度差就会发生，可以在真空中进行。
3.电磁分析
电磁分析中考虑的物理量是磁通量密度、磁场密度、磁力、磁力矩、阻抗、电感、涡流、耗能
及磁通量泄漏等。磁场可由电流、永磁体、外加磁场等产生。磁场分析包括以下类型.
(1)静磁场分析:计算由直流电(DC) 或永磁体产生的磁场。
(2)交变磁场分析:计算由交流电 (AC)产生的磁场。
(3)瞬态磁场分析:计算随时间随机变化的电流或外界引起的磁场。
(4)电场分析:计算电阻或电容系统的电场。其典型的物理量有电流密度、电荷密度、电场及
电阻热等。

(5)高频电磁场分析:用于微波及 RF 无源组件、波导、雷达系统、同轴连接器等的设计中。
4.流体分析
流体分析主要用于确定流体的流动及热行为。流体分析包括以下类型。
(1)CFD(ComputationalFluid Dynamics，计算流体动力学)分析:ANSYS/FLOTRAN 提供强
大的计算流体动力学分析功能，包括对不可压缩或可压缩流体，层流、湍流及多组分流等的分析
(2)声学分析:考虑流体介质与周围固体的相互作用，进行声波传递或水下结构的动力学分
析等。
(3)容器内流体分析:考虑容器内的非流动流体的影响，可以确定由于晃动引起的静力压力。
(4)流体动力学耦合分析:在考虑流体约束质量的动力响应基础上，在结构动力学分析中使用
流体合单元。
5.耦合场分析
耦合场分析主要考虑两个或多个物理场之间的相互作用。如果两个物理场之间相互影响，则单
独求解一个物理场是不可能得到正确结果的，因此需要一个能够将两个物理场组合到一起求解的分
析软件。例如，在电压力分析中，需要同时求解电压分布(电场分析) 和应变(结构分析)。

3.1 ANSYS Workbench 分析的基本过程

ANSYS Workbench 分析的基本过程主要包含 4 个环节:初步确定、前处理、加载并求解和后处
理，如图1-8 所示。其中，初步确定为分析前的蓝图，操作步骤为后 3 个步骤

1 初步确定
初步确定是分析前的蓝图，是操作者结合要分析的具体问题，选择合理的分析类型(如选择静
力分析还是模态分析):创建适当的模型(包括壳体类零件、实体类零件、装配组件和二维平面零件
等):选择合适的单元类型(如面单元或体单元): 以及模型是否可以简化、是否对称等。

2前处理

前处理是指创建实体模型及有限元模型，包括创建实体模型、定义单元属性、划分有限元网
格、修正模型等内容。现今大部分的有限元模型都是用实体模型建模，类似于 CAD，ANSYS 以数
学的方式表达结构的几何形状，然后在其中划分节点和单元，还可以在几何模型边界上方便地施加
载荷。但实体模型并不参与有限元分析，所以施加在几何实体边界上的载荷或约束必须最终传递到
有限元模型上(单元或节点)进行求解，这个过程通常是 ANSYS 程序自动完成的。可以通过以下
4种途径创建ANSYS模型。
(1)在ANSYS环境中创建实体模型，并划分有限元网格。
(2)在其他软件(如CAD)中创建实体模型，并读入 ANSYS 环境，经过修正后划分有限元
网格。
(3)在ANSYS环境中直接创建节点和单元。
(4)在其他软件中创建有限元模型，并将节点和单元数据读入 ANSYS。
单元属性是指划分网格之前必须指定的所分析对象的特征，这些特征包括材料属性、单元类型、
实常数等。需要强调的是，除了磁场分析以外，不需要告诉 ANSYS 使用的是什么单位制，只需要
自己决定使用何种单位制，并确保所有输入值的单位制统一即可。单位制影响输入的实体模型尺寸
材料属性、实常数及载荷等。
3加载并求解
(1)自由度(Degrees of Freedom，DOF): 定节点的自由度值(如结构分析的位移、热分析
的温度、电磁分析的磁势等)。
(2)面载荷(包括线载荷):作用在表面的分布荷(如结构分析的压力、热分析的热对流
电磁分析的麦克斯韦表面等)。

(3)体积载荷:作用在体积上或场域内(如热分析的体积膨胀和内生成热、电磁分析的磁流密
度等)。
(4)惯性载荷:结构质量或惯性引起的载荷(如重力、加速度等)。在进行求解之前应进行分析数据检查.

4后处理
(1)通用后处理(POST1):用来观看整个模型在某一时刻的结果。
(2)时间历程后处理(POST26): 用来观看模型在不同时间段或载荷步上的结果，常用于处理
瞬态分析和动力分析的结果。

4Workbench 文档管理

ANSYSWorkbench 2021 R1可以自动创建所有相关文件，包括一个项目文件和一系列的子目录。用户应允许Workbench 管理这些目录的内容，最好不要手动修改项目目录的内容或结构，否则会导致程序读取出错在ANSYSWorkbench 2021 R1中，当指定文件夹里保存了一个项目后，系统会在磁盘中保存一个项目文件(*wbpj)及一个文件夹(*fles)。Workbench 是通过此项目文件和文件夹及其子文件来管理所有相关文件的。图 1-29为Workbench 文件夹目录结构

4.1目录结构

Workbench 中生成的项目文件目录内文件的作用如下。
(1)dpn: 设计点文件目录，这实质上是特定分析的所有参数的状态文件，在单分析情况下只有一个 dp0目录。它是所有参数分析所必需的。
(2)global: 包含分析中各个单元格中的子目录。其下的 MECH 目录中包括数据库及 Mechanical
单元格的其他相关文件。其内的 MECH 目录为仿真分析的一系列数据及数据库等相关文件。
(3)SYS:包括项目中各种系统的子目录(如 Mechanical、FLUENT、CFX 等)。每个系统的子目录都包含特定的求解文件，如 MECH 的子目录有结果文件、ds.dat 文件、solve.out 文件等。
(4)user files:包含输入文件、用户文件等，这些可能与项目有关。

4.2显示文件明细

如需查看所有文件的具体信息，可选择“查看”-“文件”命令，如图 1-30 所示，打开包含文
件明细与路径的“文件”窗口，如图1-31 所示。

4.3 项目原理图

项目原理图是通过放置应用或系统到项目管理区中的各个区域来定义全部分析项目的，其表示项目结构和工作流程，为项目中各对象和它们之间的相互关系提供了一个可视化的表示。项目原理图由一个个单元格组成，如图1-32所示。项目原理图随要分析项目的不同而不同，可以仅由一个单一的单元格组成，也可以是含有一套复杂链接的系统耦合分析或模型的方法。项目原理图中的单元格由将工具箱中的应用程序或系统直接拖曳到项目管理界面中载入或是直接在项目上双击载入。

 系统和单元格

要生成一个项目，需要从工具箱中添加单元格到项目原理图中形成一个系统，一个系统由一个
个单元格组成。要定义一个项目，还需要在单元格之间进行交互。也可以在单元格中右击，在弹出
的快捷菜单中选择可使用的单元格。通过一个单元格可以实现下面的功能。
(1)通过单元格进入数据集成的应用程序或工作区。
(2)添加与其他单元格间的链接系统。

(3)分配输入或参考的文件
(4)分配属性分析的组件。
每个单元格含有一个或多个单元，如图 1-33 所示。每个单元都有一个与它关
联的应用程序或工作区，如ANSYS FIuent或Mechanical应用程序，可以通过此单
元单独打开这些应用程序。

单元格的类型

单元格包含许多可以使用的分析和组件系统，下面介绍一些通用的分析单元。
1.工程数据

使用工程数据组件可以定义或访问材料模型中的分析所用数据。双击工程数据的单元格，或右
击，在弹出的快捷菜单中选择“编辑”命令，可显示出工程数据的工作区。用户可从工作区中定义
数据材料等。
2.几何结构
使用几何结构单元可以导入、创建、编辑或更新用于分析的几何模型关键点(位于三维空间): 代表物体的角点。
(2)层次关系。从最低阶到最高阶，模型图元的层次关系如下:关键点、线、面、体。如果低阶的图元连在高阶图元上，则低阶图元不能删除。
3.模型
模型建立之后，需要划分网格，其涉及以下四个方面的内容。
(1) 选择单元属性 (单元类型、实常数、材料属性)。
(2)设定单元尺寸控制(控制单元大小)。
(3)网格划分以前保存数据库。
(4)执行网格划分。

4.设置
使用设置单元可打开相应的应用程序。设置包括定义载荷、边界条件等。也可以在应用程序中配
置分析。在应用程序中的数据会被纳入ANSYS Workbench 的项目中，其中也包括系统之间的链接。
载荷是指加在有限单元模型(或实体模型，但最终要将载荷转化到有限元模型上)上的位移
温度、热、电磁等。载荷包括边界条件和内外环境对物体的作用。
力、
5.求解
在所有的前处理工作进行完后，要进行求解。求解过程包括选择求解器、对求解进行检查、求解的实施及对求解过程中出现的问题进行解决等。
6.结果
分析问题的最后一步工作是进行后处理，后处理就是对求解得到的结果进行查看、分析和操作。
结果单元用于显示分析结果的可用性和状态。结果单元不能与任何其他系统共享数据。

5 材料特性应用程序

进行有限元分析时，为分析的对象指定材料的属性是必需的步骤。在 Workbench 中，是通过“工
程数据”应用程序控制材料属性参数的。
“工程数据”应用程序属于本地应用程序，进入“工程数据”应用程序的方法如下:首先添加工具箱中的分析系统:然后双击或右击系统中的“工程数据”单元格，进入“工程数据”应用程序,显示的界面如图 1-34 所示，窗口中的数据是交互式层叠显示的。

5.1材料库

工程数据源

材料库中有大量的常用材料。在“工程数据源”窗格中任选一个材料库，则“轮廓 GeneralMaterials”(通用材料)窗格中会显示此库内的所有材料。选择某一种材料后，“属性 大纲行”窗格
中会显示此材料的所有默认属性参数值，该属性值可以修改。

属性大纲：

5.2添加库中的材料

材料库中的材料需要添加到当前的分析项目中才能起作用。向当前项目中添加材料的方法如下
首先打开“工程数据源”窗格，选择一个材料库;然后在“轮廓GeneralMaterials”窗格中单击材料
后面B 列中的“添加”按钮，此时在当前项目中定义的材料会被标记为，表示材料已经添加到
分析项目中，如图1-37所示。
可以将经常用到的材料添加到“偏好”库中，方便以后分析时使用。其添加方法如下:在需要
添加到“偏好”库中的材料上右击，在弹出的快捷菜单中选择“添加到收藏夹”命令即可，如图 1-38
所示。

轮廓

5.3添加新材料

材料库中的材料虽然很丰富，但是有些需要用到的特殊材料有可能材料库中并没有，这时需要将新的材料添加到材料库中。“工程数据”应用程序的工具箱中有丰富的材料属性，包括“物理属性”“线性弹性”“超弹性实验数据”“超弹性”“蠕变”“寿命”“强度”“垫圈”等，如图 1-39 所示。在定义新材料时，直接将工具箱中的材料属性添加到新定义的材料中即可。