【C语言】——数据在内存中的存储
- 一、整数在内存中的存储
- 1.1、整数的存储方式
- 1.2、大小端字节序
- (1)大小端字节序的定义
- (2)判断大小端
- 1.3、整型练习
- 二、浮点数在内存中的存储
- 2.1、引言
- 2.2、浮点数的存储规则
- 2.3、浮点数的存储过程
- 2.4、题目解析
一、整数在内存中的存储
1.1、整数的存储方式
我们知道,整形分为有符号整形和无符号整形。对于无符号整型来说,他所有位均为数值位
;而有符号整形,他的最高位代表符号位
,其余位为数值位
,符号位用0表示正,1表示负
。
注: c h a r char char类型虽然是存储字符,但本质是存其ASCII值,因此也可以看作是整形。
注:有符号和无符号只针对整型,不包括浮点型等
在【C语言】——详原解操作符(上)中,我曾提到,整数在内存中的存储有三种方式:原码、反码、补码。下面,让我们简单回顾一下。
- 原码:直接将数值按他的正负数形式翻译成二进制得到的就是原码
- 反码:源码的符号位不变,数值位按位取反即为反码
- 补码:将反码加一,得到的就是补码
在内存中,整数的存储和运算都是以补码的形式,只有显示给用户时,才是原码的形式。
为什么呢?
在计算机系统中,数值一律用补码来表示和存储。
原因在于:使用补码,可以将数值位和符号位统一进行处理
同时,加法和减法也可以统一进行处理(CPU只有加法器),此外,源码和补码相互转换,其运算过程是相同的(两者转换都是取反,加一),不需要额外的硬件电路。
1.2、大小端字节序
(1)大小端字节序的定义
不知大家在平时调试代码时,大家有没有发现一个奇怪的现象:整型在内存中好像是倒着存的
。
如图:
上图显示的是整型变量 a a a 在内存中的存储情况,按我们的习惯不应该是:00 00 00 01 吗?为什么是 01 00 00 00 呢?
上面这种存储方式叫小端字节序存储
首先,我们来看看什么是大小端。
在内存中,数据是以内存为单位进行存储
的,那么,超过一个字节大小的数据的存储就不可避免的涉及到存储顺序问题
,按照不同的存储顺序,我们分为大端字节序存储
和小端字节序存储
,下面是具体概念。
小端字节序存储
:指数据的低位字节内容保存在内存中的低地址处,而数据的高字节内容保存在内存的高地址处。大端字节序存储
:指数据的高位字节内容保存在内存的低地址处,而数据的低字节内容保存在内存的高地址处。
数据是大端还是小端存储并不由编译器决定,而是取决于硬件设备
。
为什么会分大小端呢?
这是因为在计算机系统中,我们是
以字节为单位
的,每个地址单元都对应着一个字节,一个字节为 8 个 b i t bit bit 位,但是在 C语言 中除了 8 b i t bit bit 的 c h a r char char 之外,还有 16 b i t bit bit 的 s h o r t short short
类型,32 b i t bit bit 的 l o n g long long 类型(要看具体的编译器),另外,对于位数大于 8 位的处理器,例如 16 位或者 32 位的处理器,由于寄存器宽度大于一个字节,那么就必然存在着如何将多个字节安排的问题
。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。
例如:一个 16 b i t bit bit 的 s h o r t short short 类型 x x x ,在内存中的地址为 0 x 0010 0x0010 0x0010, x x x 的值为 0 x 1122 0x1122 0x1122 ,那么 0 x 11 0x11 0x11 为高字节, 0 x 22 0x22 0x22 为低字节。对于大端模式,就将 0 x 11 0x11 0x11 放在低地址中,即 0 x 0010 0x0010 0x0010 中, 022 022 022 放在高地址中,即放在 0 x 0011 0x0011 0x0011 中。而小端模式,刚好相反。
我们常用的 x86 结构是小端模式,而 KEIL C51 则为大端模式。很多的ARM,DSP都为小端模式。有些 ARM 处理器还可以由硬件来选择时大端模式还是小端模式
(2)判断大小端
既然知道了计算机分为大端和小端存储,那有没有办法通过代码来判断自己的设备是大端还是小端呢?
我们不妨这样想,往一个整形中存放数据,再想办法只读取他第一个字节内容
,根据该字节存储的内容来判断是大端还是小端。
int check_sys()
{int i = 1;return (*(char*)&i);
}int main()
{int ret = check_sys();if (ret == 1){printf("小端\n");}else{printf("大端\n");}return 0;
}
我们来分析return (*(char*)&i);
这句代码:
- 我们取出变量 i i i 的地址,因为 c h a r char char* 型指针只会访问一个字节的内容,所以将其强制类型转换成 c h a r char char* 类型,再对其进行解引用。
- 同时我们还知道:
一个变量的地址,是其所有字节的地址中,地址最小的字节的地址
。因此解引用得到的是 i i i 中最小字节地址所存储的内容,如果存储值为 1,则为小端存储,如果为 0,则为大端存储
当然,,我们还可以用联合体来判断
int check_sys()
{union{int i;char c;}un;un.i = 1;return un.c;
}
关于联合体的知识,我们放到后面去讲
1.3、整型练习
练习一:
#include<stdio.h>
int main()
{char a = -1;signed char b = -1;unsigned char c = -1;printf("a=%d, b=%d, c=%d\n", a, b, c);return 0;
}
- 首先我们来看
char a = -1;
: c h a r char char 类型是 ( s i g n e d ) c h a r (signed)char (signed)char 还是 ( u n s i g n e d c h a r ) (unsigned char) (unsignedchar) 取决于具体编译器的实现,但大部分是(signed)char。- -1 的补码是 11111111 11111111 11111111 11111111(整数默认4个字节),因为 c h a r char char 只有一个字节大小,发生截断, a a a 中放的是 11111111。同理
char b=-1
中 b b b 中放的也是11111111。- 接下来,我们来看
unsigned char c = -1;
: c c c 中存放的也是 11111111,虽然 -1 是负数,但是存还是照样存的(先把数据存进去再说)- 虽然 a b c abc abc 里存的都是 8 个 1 ,但以什么方式看待这 8 个 1 是不同的,对 a b ab ab 来说,他们认为 8 个 1 是 -1,而对 c c c 来说,他认为 8 个 1 是 255。
- 再来看最后一句,首先,我们要知道
%d
是以有符号整型来打印,打印 a b c abc abc 时,他们要先发生整形提升(详情请看【C语言】——详解操作符(下))。
- 对 a b ab ab 来说他们是有符号类型,整形提升按他们的符号位进行提升,即 11111111 11111111 11111111 11111111,补码转为源码,打印的结果是 -1。
- 而对于 c c c 来说他是无符号类型,整形提升高位补 0,即 00000000 00000000 00000000 11111111,因为首位是 0,被认为是正数,正数的原反补码相同,结果为 255。
答案:-1、-1、255
练习二:
#include<stdio.h>
int main()
{char a = -128;char b = 128;printf("a=%u, b=%u\n", a, b);return 0;
}
我们先来看 a a a
- 首先,我们来看 -128 的原码 反码 补码
原码:10000000 00000000 00000000 10000000
反码:11111111 11111111 11111111 0111111
补码:11111111 11111111 11111111 10000000
a a a 存储时,发生截断,存后面 8 个 b i t bit bit 位,即 10000000%u
是以无符号整型来打印数据,打印前, a a a 先发生整形提升,因为 c h a r char char 为有符号类型,整型提升按符号位提升,即 11111111 11111111 11111111 1000000,而%u
认为他是无符号数,因此打印的是一个很大的数。- 同理, b b b 也是类似的分析方法
答案:a=4294967168, b=4294967168
练习三:
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{char a[1000];int i;for (i = 0; i < 1000; i++){a[i] = -1 - i;}printf("%d", strlen(a));return 0;
}
让我们一起来分析这道题
- 数组 a a a 中存放的是 c h a r char char类型 的数据,通过 f o r for for 循环,依次放入 -1,-2,-3 ······ 等数据,循环 1000 次。而因为 a a a 中元素是 c h a r char char类型,范围是 -128至127,因此放入的数据会周期循环。
- 而题目要求打印的是
strlen(a)
的值,我们知 s t r l e n strlen strlen函数 是计算字符串的长度,遇到 ‘\0’ 停止计算,而‘\0’ 的本质是 0
,因此这题的核心思路就是:计算第一次放入0,是第几个数放入,再减去一,即可知道前面翻入几个数,即字符串长度
。
答案:255
练习四:
#include<stdio.h>
int main()
{unsigned char i = 0;for (i = 0; i <= 255; i++){printf("hello world\n");}return 0;
}
该代码会打印多少个 " h e l l o w o r l d " "hello world" "helloworld" 呢?是 256 256 256 个吗?
答案是:死循环
因为 i i i 是 u n s i g n e d c h a r unsigned char unsignedchar 类型,他的数据范围是 0-255,当值为 255 即 11111111 时,加 1 为 100000000,因为只能存 8 比特位,发生截断,即 00000000,再不断加一,如此往复,永远跳不出循环。
#include<stdio.h>
int main()
{unsigned int i;for (i = 9; i >= 0; i--){printf("%u\n", i);}return 0;
}
同理,这段代码也是如此,一样是死循环
练习五:
#include<stdio.h>
int main()
{int a[4] = { 1,2,3,4 };int* ptr1 = (int*)(&a + 1);int* ptr2 = (int*)((int)a + 1);printf("%x, %x", ptr1[-1], *ptr2);return 0;
}
- 首先我们来看 p t r 1 ptr1 ptr1:& a a a 取出的是整个数组的地址,+1 则是跳过了整个数组,之后将该地址强制类型转换成 i n t int int * 类型。%x 是以十六进制的方式打印数据, p t r 1 [ − 1 ] ptr1[-1] ptr1[−1] 等价于 * ( p t r − 1 ) (ptr -1) (ptr−1),由于 p t r 1 ptr1 ptr1 是整型指针,-1 后退 4 个字节指向元素 4
图示:
- 接着我们来看 p t r 2 ptr2 ptr2,首先 a a a 是数组首元素的地址,取出后将其强制类型转换成整型变量,后面 +1,即数学上的+1,指针向后移动一位。
- 再将该整数强制类型转换成整型指针,最后,以十六进制打印 p t r 2 ptr2 ptr2 解引用的值,因为强转成 i n t int int* 指针,所以访问权限为 4 个字节。
- 因为为小端存储,所以取出的数实际为 02 00 00 00
答案:4 2000000
二、浮点数在内存中的存储
2.1、引言
像 3.14159、1E10 等数被称为浮点数。
首先我来问问大家,浮点数为什么叫浮点数呢?
我们来看个例子: 123.45 123.45 123.45 = 12.345 ∗ 1 0 1 12.345*10^1 12.345∗101 = 1.2345 ∗ 1 0 2 1.2345 * 10^2 1.2345∗102
可以看到,该数的小数点是可以左右浮动的,因此被称为浮点数。
浮点数家族包括 f l o a t float float、 d o u b l e double double、 l o n g d o u b l e long double longdouble 等类型,浮点数的表示范围,在 <float.h>
中定义
接下来,让我们看一道习题,开启接下来的浮点数学习之旅。
#include<stdio.h>int main()
{int n = 9;float* pFloat = (float*)&n;printf("n的值为:%d\n", n);printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);*pFloat = 9.0;printf("n的值为:%d\n", n);printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);return 0;
}
输出结果:
为什么会这样呢?按我们之前的知识,四个答案应该是:9、9.0、9、9.0 。但现在,只有两个正确,为什么呢?
我们先粗略分析一下原因
- 我们以整型形式放,以浮点型形式取出,有问题
- 我们以浮点型的形式放,以整型的形式取出,也有问题
我们不妨做一个大胆的猜测:整型和浮点型在内存中的存储有很大差异
。
那到底是不是这样呢?我们一起来学习浮点型在内存中的存储。
2.2、浮点数的存储规则
根据国际标准 IEEE(电气和电子工程协会)754,任意一个浮点数 V 可以表示成下面的形式
举例来说:
十进制的 5.0 5.0 5.0,用二进制表示是 101.0 101.0 101.0,可写成 1.01 ∗ 2 2 1.01*2^2 1.01∗22。 那么,按上面 V 的形式,他的 S=0、 M=1.01、 E=2
十进制的 − 5.0 -5.0 −5.0,用二进制表示是 − 101.0 -101.0 −101.0,可写成 − 1.01 ∗ 2 2 -1.01*2^2 −1.01∗22 那么,按上面 V 的形式,它的 S=1、 M=1.01、 E=2
IEEE 754 规定:
对于 32 位( f l o a t float float) 的浮点数,最高的一位
存储的是符号位 S
,接着 8 位
存储指数位 E
,剩下的 23 位
存储有效数字 M
而对于 64 位( d o u b l e double double) 的浮点数,最高的一位
存储的是符号位S
,接着11位
存储指数位E
,剩下的52位
存储有效数字M
2.3、浮点数的存储过程
IEEE 754 对有效 数字 M 和 指数 E 还有一些特别规定
我们前面说过,M 的取值 1 < = M < 2 1<=M<2 1<=M<2 ,也就是写成 1. x x x x x 1.xxxxx 1.xxxxx 的形式,其中 xxxxx 是小数部分。IEEE 754 中规定,计算机那边存储 M 时,默认这个数的第一位总是 1 ,因此1可以被舍去,只保留后面的小数部分
,比如保存 1.01 时,只存储 01。等到读取的时候,再把第一位的 1 加上去
。这样做的目的是可以节省一位有效数字的空间
至于指数E,则更为复杂一些:
首先,规定 E 是一个无符号整数。这样,如果 E 为 8 位,他的存储范围是 0~255 ,如果 E 为 11 位,他的存储范围则是 0~2047。但是,我们知道,指数位是可以有负数的,所以 IEEE 754 规定,存入内存时 E 的真实值必须再加上一个中间值
,对于 8位 的 E,这个中间值是 127 ,对 11位 的E这个中间值是 1023。比如: 2 10 2^{10} 210 ,他的 E 为 10,所以存储为 32 位浮点数时,必须保存成 10+127=137,即 10001001。
指数E从内存中取出还可以再分成三种情况
- E不全为 0 或不全为 1
这时, 浮点数就采用下面的规则表示,即指数E的计算值减去127(或1023)
,得到真实值,再将有效数字M前加上第一位的1
.
比如:0.5 的二进制形式为 0.1,由于规定整数部分必须为 1,即小数点右移1位,为 1.0 ∗ 2 − 1 1.0*2^{-1} 1.0∗2−1 ,其阶码(E) 为 -1+127(中间值) = 126,表示为 01111110,而尾数 1.0去掉整数部分为 0,补齐 0 到 23 位
0 01111110 00000000000000000000000
- E全为0
这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值
,有效数字M不再加上第一位的1
,而是还原为0.xxxxx的小数。这样做是为了表示 ±0,以及接近于 0 的很小的数字
0 00000000 00100000000000000000000
- E全为1
这时,如果有效数字 M 全为 0,表示 ± 无穷大(正负取决于符号位S)
0 11111111 00010000000000000000000
2.4、题目解析
现在,让我们回到一开始的题目
先来看第一个环节:
int n = 9;
:我们以整型的形式存储 9,此时9在内存中表示为:
00000000 00000000 00000000 00001001printf("n的值为:%d\n", n);
:这句代码以整型的形式打印,打印出 9,没有问题printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);
:这句代码以浮点型的形式打印- 在 * p F l o a t pFloat pFloat 眼里,它指向的数据是这样的:
0 00000000 00000000000000000001001
即S = 0, E = 0, M = 1001
由于指数为 0 符合 E 为全 0 的情况。因此浮点数 V 写成:
V = ( − 1 ) 0 (-1)^0 (−1)0 ∗ * ∗ 0.00000000000000000001001 ∗ * ∗ 2 − 126 2^{-126} 2−126 = 1.001 ∗ * ∗ 2 − 146 2^{-146} 2−146 - 显然,V是一个很小且非常接近 0 的数,用十进制小数表示就是 0.000000
再看第二个环节:
放进浮点数 9.0
- 首先 9.0 用二进制表示 1001.0,换算成科学技术法是: 1.001 ∗ 2 − 3 1.001 * 2^{-3} 1.001∗2−3。所以 9.0 9.0 9.0 = ( − 1 ) 0 ∗ ( 1.001 ) ∗ 2 3 (-1)^0 * (1.001)*2^3 (−1)0∗(1.001)∗23
- 即S = 0,E = 3 + 127 = 130,M = 001 后面补 20 个 0
- 9.0 9.0 9.0 在内存中的存储为:
0 10000010 00100000000000000000000 - 这个 32 位数。以整数的形式取出,就是整数在内存中的补码,因为为正数,原反补三码相同,十进制表示,正是1091567616
好啦,本期关于数据在内存中的存储就介绍到这里啦,希望本期博客能对你有所帮助。同时,如果有错误的地方请多多指正,让我们在C语言的学习路上一起进步!