前提：
快速排序(Quicksort)是对冒泡排序的一种改进。
快速排序由C. A. R. Hoare在1962年提出。它的基本思想是:通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
hoare版本的快速排序算法分析与实现 ：
hoare大佬的算法思想算是一道硬菜，容易咯牙那种，不如说快速排序所有版本都很有东西。
那么hoare大佬的算法思想是这样的：
有图我就喜欢上：
hoare版本的动图：
我们定义的一个基准位key；然后定义两个变量Left和Right，让Right从右向左找比a[key]小的数，让Left从左向右找比a[key]大的数。找到后让Left和Right交换，不断重复上述操作，直到right和left相遇，这时交换a[Left]和a[key](或者a[Right]和a[key]交换也行，毕竟Left和Right处在同一位置)；让key的下标更新，这轮操作过后key的左边都比key小，key的右边都比key大。
动图有点快，来个详细步骤：
右边先走没找到小，继续走；左边再走，没找到大，继续走；
右边再走，找到小，停住等待交换；
右边已经找到小，左边再走，找到大；二者可以交换；
交换
右边继续走，找到小，停住；
右边已经找到小，左边走，找到大；二者可以交换；
交换
右边再走，找到小，停住；左边走，与R相遇；a[L]和a[key]交换
交换
更新key的位置，本轮操作完成；
上代码：
我们定义了变量left和right控制遍历；定义变量keyi=begin，确定基准位(基准位有很多选择，一般为了简便选择起始位置)。
然后我们循环遍历序列，让右边先走，没遇到比基准位小的就继续向左走，找到了就停住；左边一样，没找到大继续走，找到就停住；
左右都停住后，就交换。然后继续循环，直到左右相遇，这时外循环结束，交换基准位和left，更新key的位置；
这里需要注意的是，right如果一开始就一直没有找到比a[key]小的数，一直找万一越过了left(这时是a[0])怎么办？这不妥妥的越界？因此我们应该如上图给循环添加限制条件(left<right)防止越界。left也是相同的处理。
上述代码完成后，做到了这个效果：即key的左边都比key小，右边都比key大。
如上图这样，key的左右其实并不有序。我们要做的是快速排序啊？即使是冒泡、直接插入排序排好都是完全有序的，快排难道这么拉吗？
在前提中我们提到了， 快速排序是Hoare于1962年提出的，其基本思想为：任取待排序元素序列中 的某元素作为基准值，按照该排序码将待排序集合分割成两子序列，左子序列中所有元素均小于基准值，右 子序列中所有元素均大于基准值，然后最左右子序列重复该过程，直到所有元素都排列在相应位置上为止。所以，实际上快速排序是一种二叉树结构的交换排序方法。而二叉树的一大重点就是递归！
所以要做到完全排序我们应该：
完美的递归思想是不是？
完全排序就结束了，我们试着调试一下：
运行了，有问题。
问题就出在递归上，递归到最后只有一个元素或没有元素(见上面简易递归图),数组发生了越界，所以我们需要特殊处理：
当begin>=end时，说明只有一个元素或为空，这时说明序列有序，直接返回，不要再继续。
这样基本的hoare版本的排序就结束了。
hoare版本的快速排序的小优化：
1、三数取中： 
三数取中是一种对快速排序的小优化，目的就是为了使基准数更加的小，提高后面的递归的效率；
话不多说，上代码：
三数取中其实挺好理解的，就是取begin和end的中间值，比较三个数，哪个最小让其成为基准值。
2、小区间优化--直接插入排序优化：
我们学习二叉树时，都知道递归的最后一层占据整个递归的50%左右，倒数第二层25%左右，第三层12.5%左右。因此，如果我们能对最后递归次数最多的几层进行优化，效率会有一定的提升。
这就是快速排序的小区间优化的一种：直接插入排序优化：有不了解直接插入排序的可以看我的博客：排序算法——直接插入排序-CSDN博客
新增的这个判断就是当程序递归到此次，发现要排序的数目<=10,就不要再排序了，直接上直接插入排序(我们知道，直接插入排序对基本有序的序列排序效率是很高的)。
当然，这两种方法都是对直接插入排序的小的优化，甚至可能产生反效果。
直接插入排序的其他思想--挖坑法：
不得不感慨，这个世界总是有大佬不断推动世界推陈出新，挖坑法就是一种针对hoare版本难理解研究出的另一种版本。
挖坑法，顾名思义“挖坑”，它的骚操作是这样的：
1、我们将第一个元素仍设置为基准位，将其中的值保存起来，将第一个位置作为坑位。
2、我们依旧设置left和right，让right从右向左走，如果找到比基准位小的数，就将其存到坑位处，那么原right处就形成了新的坑位。然后left向右走找大，找到大就将其放到坑位处，这就又形成新的坑位。不断重复该操作，直到left和right相遇。
3、这时我们保存的原基准位就发挥了作用，将其放到最后的坑位处，仍然达到了基准值左边都比他小，右边都比他大 的效果。
话有点多了，放图：
挖坑法比hoare版本的好理解一点，那么上代码：
这里我们定义Key保存我们选定的初始坑位的值。然后定义变量hole来代表坑的位置。
下面的代码与hoare版本大同小异。当循环结束后，即begin和end相遇，这时坑位就是最后基准值的最终位置。
因为这里我们是封装了这样一个函数来实现挖坑法的步骤，所以要传坑位参数给QuickSort函数来进行递归排序。
直接插入排序的其他思想--前后指针法：
这个世界大佬那么多，好的想法自然不会只有一个，前后指针法，就是另一个快速排序的算法思想。
前后指针法，即使用一前一后两个指针，前指针寻找比基准值小的数，如果找到，后指针先后移一位，再与前指针所指的值做交换，前指针再++；如果遇到比基准值大的数，前指针继续++，后指针不移动。当前指针遍历完成整个序列时，将基准值与后指针指向的数交换。达到左边比基准值小，右边比基准值大的效果。
代码实现：
写个函数封装的一大好处就是可以再利用，哈哈~~
前后指针法，一大重点就是指针一前一后，前指针负责遍历，所以循环的继续条件就是要前指针不越界。然后，交换条件的判断也是一大毒点，要确保前指针指向的值小于基准值的同时，前后指针不能走到一起。这是为了确保我们不会将元素与其自身交换（这没有意义）。
快速排序的时间复杂度：
快速排序的时间复杂度是O(n^logn);
