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📣系列专栏：深度学习
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2.1 优化算法分类

2.2 超参数调试和BN及框架

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2.1 优化算法分类

深度学习中的优化算法主要包括以下几种：

1. 批量梯度下降（Batch Gradient Descent）：这种方法涉及对整个训练数据集进行一次完整的遍历来计算梯度。然而，随着数据集的增大，这种方法的计算量也会增加。

2. 小批量梯度下降（Mini-batch Gradient Descent）：为了解决批量梯度下降的计算量问题，可以将数据集划分为多个较小的批次（mini-batches），并使用每个批次来计算梯度。这种方法既减少了计算量，又避免了随机梯度下降的噪声。

3. 动量梯度下降（Momentum Gradient Descent）：这种方法通过引入动量概念来加速学习过程。它考虑了之前的梯度信息，从而减少了学习过程中的震荡。

4. RMSprop：这种方法在动量梯度下降的基础上，还考虑了梯度的平方，这有助于确定学习率，特别是在数据分布不均匀的情况下。

5. Adam优化算法：这是一种自适应学习率的方法，结合了动量梯度下降和RMSprop的特点，能够更有效地处理非平稳目标函数。

这些优化算法在深度学习中起着关键作用，它们帮助模型更快地收敛并提高其性能。选择合适的优化算法取决于具体问题的性质和数据的特点。

除了这些梯度下降算法层面的优化，还有一些其他的优化手段，比如随着 epoch 的增大逐渐衰减学习率：（这里用t代表当前训练的迭代次数下标）

 它们主要可以改善 mini-batch 带来的训练末期参数反复震荡的问题，不过就是会导致超参数的增加。

2.2 超参数调试和BN及框架

在深度学习中，超参数调试是指调整模型中的超参数以优化模型性能的过程。这些超参数包括学习率、批量大小、隐藏层神经元数量、网络层数等。通过实验和观察，研究人员可以找到最佳的超参数设置，以提高模型的准确性和泛化能力。

下面按照重要程度对神经网络中的一些超参数进行排序：

1. 学习率α
2. mini-batch大小
3. 隐藏层神经元数量
4. 动量梯度下降法滤波系数β
5. 隐藏层个数
6. 学习率衰减系数
7. Adam优化方法参数

批量归一化（Batch Normalization, BN）是一种深度学习技术，用于加速训练过程并减少过拟合的风险。BN通过对每个小批量数据在激活函数之前进行归一化处理，使得每层输入的分布更加稳定，从而有助于解决内部协变量偏移问题，提高模型的泛化能力。

批量归一化（Batch Normalization，简称BN）是深度学习中一种用于提高训练速度和稳定性的技术。它的主要作用是对神经网络的每一层的输入数据进行归一化处理，即使得这些数据的分布保持一致。这样做有几个好处：

1. 加速学习过程：通过归一化，可以允许使用更高的学习率，而不担心数值问题，从而加速模型的收敛速度。

2. 减少过拟合：BN通过减少内部协变量偏移（Internal Covariate Shift）现象，即每层输入分布的变化，有助于模型更好地泛化。

3. 减少对初始化的依赖：在没有BN的情况下，网络中每一层的输入分布会随着前面层参数的更新而变化，这要求对网络进行细致的初始化。BN减轻了这一需求。

批量归一化的具体步骤如下：

1. 计算批均值和批方差：对每个特征在小批量数据上进行平均和方差的计算。

2. 归一化：对每个特征进行归一化处理，使其具有均值为0和方差为1的分布。这通常通过减去均值并除以方差的平方根来实现。

3. 缩放和平移：引入两个可学习的参数——缩放因子（γ）和平移因子（β），对归一化后的数据进行缩放和平移，以恢复网络的表示能力。

4. 应用激活函数：在归一化、缩放和平移之后，对数据进行非线性激活。

批量归一化的关键在于它是在每个小批量（mini-batch）上进行的，而不是在整个数据集上。这使得归一化过程可以随数据的流动而动态调整，而不是固定不变。

BN在深度学习模型中广泛应用，尤其是在卷积神经网络（CNN）和前馈神经网络中，它有助于模型的训练效率和性能提升。然而，值得注意的是，BN在某些情况下可能不是最佳选择，例如在循环神经网络（RNN）中，或者在数据批量非常小的情况下，BN的效果可能不佳。