【智能算法】鹭鹰优化算法（SBOA）原理及实现

1.背景

2024年，Y Fu受到自然界中鹭鹰生存行为启发，提出了鹭鹰优化算法（Secretary Bird Optimization Algorithm, SBOA）。

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2.算法原理

2.1算法思想

SBOA生存需要不断地寻找猎物和躲避捕食者的追捕，探索阶段模拟鹭鹰捕食蛇，而开发阶段模拟鹭鹰逃离捕食者。在这个阶段，鹭鹰观察环境，选择最合适的方式到达安全的避难所。

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2.2算法过程

鹭鹰捕猎策略(探索阶段)

鹭鹰以蛇为食时的捕猎行为通常分为三个阶段:寻找猎物、消耗猎物和攻击猎物。整个捕食过程分为三个相等的时间间隔，分别对应鹭鹰捕食的三个阶段:寻找猎物、消耗猎物和攻击猎物。
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寻找猎物阶段的位置更新:
$t<\frac{1}{3}T,x_{i,j}^{new P1}=x_{i,j}+\left(x_{random_1}-x_{random_2}\right)\times R_{1}\\ X_i=\left\{\begin{array}{l}X_i^{new,P1},if F_i^{new,P1}<F_i\\X_i, else\end{array}\right.\tag{1}$

在消耗猎物阶段，引入布朗运动(RB)来模拟鹭鹰的随机运动，捕食阶段的位置更新：
$RB=randn(1,Dim)\\ While \frac{1}{3}T<t<\frac{2}{3}T, x_{i,j}^{new P1}=x_{best}+\exp\left((t/T)\wedge4\right)\times(RB-0.5)\times\left(x_{best}-x_{i,j}\right)\\ X_{i}=\left\{\begin{array}{l}{{X_{i}^{new,P1},if F_{i}^{new,P1}<F_{i}}}\\{{X_{i}, else}}\end{array}\right.\tag{2}$
鹭鹰在攻击猎物阶段的位置更新:
$t>\frac{2}{3}T, x_{i,j}^{new P1}=x_{best}+\left(\left(1-\frac{t}{T}\right)\wedge\left(2\times\frac{t}{T}\right)\right)\times x_{i,j}\times RL\\ X_i=\left\{\begin{array}{ll}X_i^{new,P1},if F_i^{new,P1}<F_i\\X_i, else\end{array}\right.\tag{3}$
为了提高算法的优化精度，作者使用加权Levy飞行:
$\mathrm{RL}=0.5\times Levy(Dim)\tag{4}$

鹭鹰逃生策略(开发阶段)

当遇到这些威胁时，鹭鹰通常采用各种逃避策略来保护自己或它们的食物。这些策略大致可以分为两大类，第一种策略是逃跑或快速奔跑，第二种策略是伪装。

其中C1代表第一种策略，C2代表第二种策略：
$\left.x_{i,j}^{new,P2}=\left\{\begin{array}{l}C_{1}:x_{best}+(2\times RB-1)\times\left(1-\frac{t}{T}\right)^{2}\times x_{i,j},if r and <r_{i}\\C_{2}:x_{i,j}+R_{2}\times\left(x_{random}-K\times x_{i,j}\right),else\end{array}\right.\right.\\X_{i}=\left\{\begin{array}{l}X_{i}^{new,P2},if F_{i}^{new,P2}<F_{i}\end{array}\right.\tag{5}$
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参数K表示整数1或2的随机选择:
$K=round(1+rand(1,1))\tag{6}$

伪代码

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3.结果展示

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4.参考文献

[1] Fu Y, Liu D, Chen J, et al. Secretary bird optimization algorithm: a new metaheuristic for solving global optimization problems[J]. Artificial Intelligence Review, 2024, 57(5): 1-102.