数据结构之计数排序算法【图文详解】

P. S.：以下代码均在VS2019环境下测试，不代表所有编译器均可通过。 P. S.：测试代码均未展示头文件stdio.h的声明，使用时请自行添加。

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1、计数排序的基本思想

计数排序又称为鸽巢原理，是对哈希直接定址法的变形应用。

操作步骤：

统计相同元素出现次数
根据统计的结果将序列回收到原来的序列中

2、计数排序的思想过程

现有示例数组，成员为2，5，3，0，2，3，0，3。

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通过直接观察我们可知数组中A最大元素为5，最小为0，故我们直接另开辟一个大小为六个整形的数组B，并通过calloc直接对数组B进行初始化为0。

而后使用变量 i 对数组A进行遍历，然后让数组B中下标为A[ i ]位置的数值加一，及如上所示。
而后继续遍历，直到遍历到数组A结束，如下所示。
在这里插入图片描述在遍历结束后，数组B中所存数值为其下标数字在数组A中出现的次数，因为下标顺序本就是有序，故可直接按照其下标顺序进行对数组A的数值覆盖，当遇到下标所在位置为0时直接略过，即如下所示：
此时数组A就是在原数组基础上的有序数组了，记得释放动态开辟出的空间数组B哦。

3、计数排序的优化

上文中展示了有限数组的计数排序方法，那如果所给数组个数未知，且数组元素差值远远小于所给数组元素的个数（例如10000个元素的数组中，最大值为9999，最小值为9990），那我们所开辟的动态数组就可不必开辟10000个整型变量的大小，只需开辟（最大值 - 最小值 + 1 ）个整型变量大小即可，因为其中的元素不同的个数仅有10个。

4、优化后的计数排序完整代码展示

完整代码如下所示

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>void CountSort(int* a, int n)
{int max = a[0];int min = a[0];for (int i = 0; i < n; i++){if (max < a[i])max = a[i];if (min > a[i])min = a[i];}int range = max - min + 1;int* tmp = (int*)calloc(range, sizeof(int));if (tmp == NULL){perror("CountSort: calloc fail");return;}for (int i = 0; i < n; i++){tmp[a[i] - min]++;}int j = 0;for (int i = 0; i < range; i++){while(tmp[i]--){a[j++] = i + min;}}free(tmp);	
}void test01()
{int a[] = { 3,4,3,6,4,5,6,1,3,2,7,8,7,9,5 };int n = sizeof(a) / sizeof(a[0]);CountSort(a, n);for (int i = 0; i < n; i++){printf("%d ", a[i]);}printf("\n");}int main()
{test01();return 0;
}