【数据结构初阶】栈和队列

1. 栈

1.1 栈的概念及结构

栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出LIFO（Last In First Out）（即最后面进的数据会最先出来）的原则。

压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶。

出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶。

1.2 栈的实现

栈的实现一般可以使用数组或者链表实现，相对而言数组的结构实现更优一些。因为数组在尾上插入数据的代价比较小。

  1. 访问效率：数组的随机访问特性意味着可以在常数时间内访问任何位置的元素，这对于栈的操作尤为重要，因为栈的操作总是在栈顶进行。

  2. 空间利用：与链表相比，数组不需要额外的空间来存储指针，这意味着数组的空间利用率更高。

  3. 缓存局部性：由于数组在内存中是连续的，因此具有更好的缓存局部性。当栈顶元素被访问时，相邻的元素也会被加载到缓存中，这可能会提高随后的栈操作的速度。

  4. 实现简单：数组实现栈的逻辑相对简单，不需要维护额外的指针或是节点信息，这使得代码更加简洁，也更容易维护和调试。

  5. 性能考量：在大多数情况下，数组实现的栈在性能上优于链表实现的栈，因为数组的入栈和出栈操作只需要修改栈顶指针，而链表则需要动态分配节点并调整指针。

  6. 空间分配：数组实现的栈在初始化时可能需要分配较大的空间，这可能会导致一定的空间浪费，尤其是在栈的大小远小于数组容量时。然而，这一点可以通过动态扩容的策略来缓解。

此外，在选择栈的实现方式时，除了考虑性能因素外，还需要考虑实际应用场景中的具体需求。例如，如果栈的大小变化非常频繁，那么链表实现可能更为合适，因为链表在插入和删除节点时不需要进行大量的数据复制。然而，如果栈的操作主要是入栈和出栈，并且对性能有较高的要求，那么数组实现将是更好的选择。

支持动态增长的栈：

typedef char STDataType;
typedef struct Stack
{STDataType* _a;int _top;		// 栈顶int _capacity;  // 容量 
}Stack;

 初始化栈 

void StackInit(Stack* ps)
{ps->_a = NULL;ps->_capacity = ps->_top = 0;
}

入栈

void StackPush(Stack* ps, STDataType data)
{assert(ps);if (ps->_capacity == ps->_top){int newcapacity = ps->_capacity == 0 ? 4 : ps->_capacity * 2;STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->_a,sizeof(STDataType) * newcapacity);if (tmp==NULL){perror("realloc");return;}ps->_a = tmp;ps->_capacity = newcapacity;}ps->_a[ps->_top] = data;ps->_top++;
}

 出栈

void StackPop(Stack* ps)
{assert(ps);ps->_top--;
}

 获取栈顶元素 

STDataType StackTop(Stack* ps)
{assert(ps);assert(ps->_top > 0);return ps->_a[ps->_top - 1];
}

 获取栈中有效元素个数

int StackSize(Stack* ps)
{assert(ps);return ps->_top;
}

判空

检测栈是否为空，如果为空返回非零结果，如果不为空返回0  

int StackEmpty(Stack* ps)
{assert(ps);if (ps->_top == 0)return 1;elsereturn 0;
}

 销毁栈 

void StackDestroy(Stack* ps)
{assert(ps);free(ps->_a);ps->_a == NULL;ps->_capacity = ps->_top = 0;
}

2. 队列

2.1 队列的概念及结构

队列：只允许在一端进行插入数据操作，在另一端进行删除数据操作的特殊线性表，队列具有先进先出FIFO(First In First Out) 入队列：进行插入操作的一端称为队尾 出队列：进行删除操作的一端称为队头。

2.2 队列的实现

队列也可以用数组和链表的结构实现，使用链表的结构实现更优一些，因为如果使用数组的结构，出队列在数组头上出数据，效率会比较低（因为数组头上出数据，需要把头后面的数据全部向前移，而链表只需要改变节点的指向就行了）。

链表结构实现队列：

typedef struct QListNode
{struct QListNode* _next;QDataType _data;
}QNode;// 队列的结构 
typedef struct Queue
{QNode* _front;QNode* _rear;int size;
}Queue;
初始化队列 
void QueueInit(Queue* q)
{assert(q);q->_front = NULL;q->_rear = NULL;q->size = 0;
}
 队尾入队列
QNode* SLBuyNode(QDataType data)
{QNode* newNode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));if (newNode == NULL){perror("malloc");return;}newNode->_next = NULL;newNode->_data = data;return newNode;
}void QueuePush(Queue* q, QDataType data)
{QNode* newNode = SLBuyNode(data);if (q->_front == NULL){q->_front = q->_rear = newNode;q->size++;}else{q->_rear->_next = newNode;q->_rear = q->_rear->_next;q->size++;}
}
队头出队列 
void QueuePop(Queue* q)
{assert(q&&q->_front);QNode* next = q->_front->_next;free(q->_front);if (next == NULL)q->_front = q->_rear = next;elseq->_front = next;q->size--;
}
 获取队列头部元素 
QDataType QueueFront(Queue* q)
{assert(q && q->_front);return q->_front->_data;
}
 获取队列队尾元素 
QDataType QueueBack(Queue* q)
{assert(q && q->_rear);return q->_rear->_data;
}
 获取队列中有效元素个数
int QueueSize(Queue* q)
{QNode* head = q->_front;int count = 0;while (head){head = head->_next;count++;}return count;
}
 判空

检测队列是否为空，如果为空返回非零结果，如果非空返回0 

int QueueEmpty(Queue* q)
{if (q->_front == NULL)return 1;elsereturn 0;
}
 销毁队列
void QueueDestroy(Queue* q)
{assert(q);while (q->_front){QNode* next = q->_front->_next;free(q->_front);q->_front = next;}q->_rear = NULL;
}

3. 栈和队列的面试题

3.1 队列实现栈

. - 力扣（LeetCode）

解题思路：

队列中的数据遵循先进先出的原则，而栈中的数据遵循后进先出的原则，所以要想队列实现栈，就需要让队列实现数据的后进先出，这时候我们就可以设置两个队列，其中一个队列入数据，当出数据的时候，就把除了最后一个数据的所有数据放到另一个队列中，然后从队列1出数据，这样就实现了后进先出。（如下图）

还有一个问题就是当入数据的时候该往哪个队列入数据呢？

如果是往空队列入数据的话，空队列就变成了非空队列，这样就会导致两个队列都是非空队列，而无法分辨下一次该往哪个队列入数据。而往非空队列入数据则避免了这一情况，当然如果两个队列都为空，那就随便往一个队列入数据就可以了。

typedef int QDataType;
// 链式结构：表示队列 
typedef struct QListNode
{struct QListNode* _next;QDataType _data;
}QNode;// 队列的结构 
typedef struct Queue
{QNode* _front;QNode* _rear;int size;
}Queue;// 初始化队列 
void QueueInit(Queue* q)
{assert(q);q->_front = NULL;q->_rear = NULL;q->size = 0;
}QNode* SLBuyNode(QDataType data)
{QNode* newNode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));if (newNode == NULL){perror("malloc");return 0;}newNode->_next = NULL;newNode->_data = data;return newNode;
}
// 队尾入队列 
void QueuePush(Queue* q, QDataType data)
{QNode* newNode = SLBuyNode(data);if (q->_front == NULL){q->_front = q->_rear = newNode;q->size++;}else{q->_rear->_next = newNode;q->_rear = q->_rear->_next;q->size++;}
}
// 队头出队列 
void QueuePop(Queue* q)
{assert(q&&q->_front);QNode* next = q->_front->_next;free(q->_front);if (next == NULL)q->_front = q->_rear = next;elseq->_front = next;q->size--;
}
// 获取队列头部元素 
QDataType QueueFront(Queue* q)
{assert(q);assert(q->_front);return q->_front->_data;
}
// 获取队列队尾元素 
QDataType QueueBack(Queue* q)
{assert(q);assert(q->_rear);return q->_rear->_data;
}
// 获取队列中有效元素个数 
int QueueSize(Queue* q)
{QNode* head = q->_front;int count = 0;while (head){head = head->_next;count++;}return count;
}
// 检测队列是否为空，如果为空返回非零结果，如果非空返回0 
int QueueEmpty(Queue* q)
{if (q->_front == NULL)return 1;elsereturn 0;
}
// 销毁队列 
void QueueDestroy(Queue* q)
{assert(q);while (q->_front){QNode* next = q->_front->_next;free(q->_front);q->_front = next;}q->_rear = NULL;
}typedef struct {Queue q1;Queue q2;
} MyStack;MyStack* myStackCreate() {MyStack* pst = (MyStack*)malloc(sizeof(MyStack));QueueInit(&pst->q1);QueueInit(&pst->q2);return pst;
}void myStackPush(MyStack* obj, int x) {if(QueueEmpty(&obj->q1)==0){QueuePush(&obj->q1, x);}else{QueuePush(&obj->q2, x);}
}int myStackPop(MyStack* obj) {Queue* Empty = &obj->q1;Queue* nonEmpty = &obj->q2;if(QueueEmpty(&obj->q1)==0){Empty = &obj->q2;nonEmpty = &obj->q1;}while(nonEmpty->size>1){QueuePush(Empty, QueueFront(nonEmpty));QueuePop(nonEmpty);}int top = QueueFront(nonEmpty);QueuePop(nonEmpty);return top;
}int myStackTop(MyStack* obj) {if(QueueEmpty(&obj->q1)==0){return QueueBack(&obj->q1);}elsereturn QueueBack(&obj->q2);
}bool myStackEmpty(MyStack* obj) {return QueueEmpty(&obj->q1)&&QueueEmpty(&obj->q2);
}void myStackFree(MyStack* obj) {QueueDestroy(&obj->q1);QueueDestroy(&obj->q2);free(obj);
}

3.2 用栈实现队列

题目描述：

. - 力扣（LeetCode）

解题思路： 

栈中的数据遵循后进先出的原则，而队列中的数据遵循先进先出的原则，所以要想用栈实现栈，就需要让栈实现数据的先进先出，如下图我们可以设置两个栈，一个栈存放数据，另一个栈出数据。具体实现是：往非空的栈插入数据，出数据的时候将栈1的数据导入栈2，然后从栈2出数据，最后将栈的数据导回栈1，因为不导回数据的话根据栈后进先出的原则，会将插入的数据倒过来，如果直接将数据插入栈2，就会导致栈插入的数据顺序被打乱。

typedef int QDataType;
// 链式结构：表示队列 
typedef struct QListNode
{struct QListNode* _next;QDataType _data;
}QNode;// 队列的结构 
typedef struct Queue
{QNode* _front;QNode* _rear;int size;
}Queue;// 初始化队列 
void QueueInit(Queue* q)
{assert(q);q->_front = NULL;q->_rear = NULL;q->size = 0;
}QNode* SLBuyNode(QDataType data)
{QNode* newNode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));if (newNode == NULL){perror("malloc");return 0;}newNode->_next = NULL;newNode->_data = data;return newNode;
}
// 队尾入队列 
void QueuePush(Queue* q, QDataType data)
{QNode* newNode = SLBuyNode(data);if (q->_front == NULL){q->_front = q->_rear = newNode;q->size++;}else{q->_rear->_next = newNode;q->_rear = q->_rear->_next;q->size++;}
}
// 队头出队列 
void QueuePop(Queue* q)
{assert(q&&q->_front);QNode* next = q->_front->_next;free(q->_front);if (next == NULL)q->_front = q->_rear = next;elseq->_front = next;q->size--;
}
// 获取队列头部元素 
QDataType QueueFront(Queue* q)
{assert(q);assert(q->_front);return q->_front->_data;
}
// 获取队列队尾元素 
QDataType QueueBack(Queue* q)
{assert(q);assert(q->_rear);return q->_rear->_data;
}
// 获取队列中有效元素个数 
int QueueSize(Queue* q)
{QNode* head = q->_front;int count = 0;while (head){head = head->_next;count++;}return count;
}
// 检测队列是否为空，如果为空返回非零结果，如果非空返回0 
int QueueEmpty(Queue* q)
{if (q->_front == NULL)return 1;elsereturn 0;
}
// 销毁队列 
void QueueDestroy(Queue* q)
{assert(q);while (q->_front){QNode* next = q->_front->_next;free(q->_front);q->_front = next;}q->_rear = NULL;
}typedef struct {Queue q1;Queue q2;
} MyStack;MyStack* myStackCreate() {MyStack* pst = (MyStack*)malloc(sizeof(MyStack));QueueInit(&pst->q1);QueueInit(&pst->q2);return pst;
}void myStackPush(MyStack* obj, int x) {if(QueueEmpty(&obj->q1)==0){QueuePush(&obj->q1, x);}else{QueuePush(&obj->q2, x);}
}int myStackPop(MyStack* obj) {Queue* Empty = &obj->q1;Queue* nonEmpty = &obj->q2;if(QueueEmpty(&obj->q1)==0){Empty = &obj->q2;nonEmpty = &obj->q1;}while(nonEmpty->size>1){QueuePush(Empty, QueueFront(nonEmpty));QueuePop(nonEmpty);}int top = QueueFront(nonEmpty);QueuePop(nonEmpty);return top;
}int myStackTop(MyStack* obj) {if(QueueEmpty(&obj->q1)==0){return QueueBack(&obj->q1);}elsereturn QueueBack(&obj->q2);
}bool myStackEmpty(MyStack* obj) {return QueueEmpty(&obj->q1)&&QueueEmpty(&obj->q2);
}void myStackFree(MyStack* obj) {QueueDestroy(&obj->q1);QueueDestroy(&obj->q2);free(obj);
}

3.3 设计循环队列

题目描述：

. - 力扣（LeetCode）

解题思路： 

typedef struct {int*_a;int head;int tail;int k;
} MyCircularQueue;MyCircularQueue* myCircularQueueCreate(int k) {MyCircularQueue* tmp = (MyCircularQueue*)malloc(sizeof(MyCircularQueue));tmp->_a = (int*)malloc(sizeof(int)*(k+1));tmp->head=0;tmp->tail=0;tmp->k=k;return tmp;
}bool myCircularQueueEnQueue(MyCircularQueue* obj, int value) {if((obj->tail+1)%(obj->k+1)==obj->head)return false;obj->_a[obj->tail] = value;obj->tail = (obj->tail+1)%(obj->k+1);return true;
}bool myCircularQueueDeQueue(MyCircularQueue* obj) {if(obj->tail==obj->head){return false;}obj->head = (obj->head+1)%(obj->k+1);return true;
}int myCircularQueueFront(MyCircularQueue* obj) {if(obj->head==obj->tail){return -1;}return obj->_a[obj->head];
}int myCircularQueueRear(MyCircularQueue* obj) {if(obj->head==obj->tail){return -1;}return obj->_a[(obj->tail+obj->k)%(obj->k+1)];
}bool myCircularQueueIsEmpty(MyCircularQueue* obj) {return obj->head==obj->tail;
}bool myCircularQueueIsFull(MyCircularQueue* obj) {return (obj->tail+1)%(obj->k+1)==obj->head;
}void myCircularQueueFree(MyCircularQueue* obj) {free(obj->_a);free(obj);obj->_a==NULL;
}

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