前言

     在Vulkan中，相机的概念并非由API直接提供，而是由应用程序实现。相机的核心功能包括视图变换和投影变换：视图变换将世界坐标系中的物体转换到相机坐标系，投影变换则将相机坐标系中的物体转换到投影空间。在VSG（Vulkan Scene Graph）框架中，vsg::Camera类封装了视图矩阵和投影矩阵，并提供了便捷的接口来管理相机。本章将深入探讨Vulkan中的矩阵变换原理，以及VSG对相机功能的封装与实现。

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目录

• 1 vsg::Camera
• 2 vsg中的视图变换
• 3 vsg中的投影变换

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1 vsg::Camera

      本章将参照测试用例(写文章-CSDN创作中心)中的如下代码进行深入探讨。

	vsg::ComputeBounds computeBounds;vsg_scene->accept(computeBounds);vsg::dvec3 centre = (computeBounds.bounds.min + computeBounds.bounds.max)*0.5;double radius = vsg::length(computeBounds.bounds.max - computeBounds.bounds.min)*0.6;double nearFarRatio = 0.001;// set up the cameraauto lookAt = vsg::LookAt::create(centre + vsg::dvec3(0.0, -radius * 3.5, 0.0), centre, vsg::dvec3(0.0, 0.0, 1.0));vsg::ref_ptr<vsg::ProjectionMatrix> perspective;if (vsg::ref_ptr<vsg::EllipsoidModel> ellipsoidModel(vsg_scene->getObject<vsg::EllipsoidModel>("EllipsoidModel")); ellipsoidModel){perspective = vsg::EllipsoidPerspective::create(lookAt, ellipsoidModel, 30.0, static_cast<double>(vsg_window->extent2D().width) / static_cast<double>(vsg_window->extent2D().height), nearFarRatio, 0.0);}else{perspective = vsg::Perspective::create(30.0, static_cast<double>(vsg_window->extent2D().width) / static_cast<double>(vsg_window->extent2D().height), nearFarRatio*radius, radius * 4.5);}auto vsg_camera = vsg::Camera::create(perspective, lookAt, vsg::ViewportState::create(vsg_window->extent2D()));

      上述代码中1-5行，通过vsg::ComputeBounds计算得到场景的包围盒范围，进而计算得到场景中心点和半径，并设置远景裁剪面的比例。接着第7行，计算得到视图矩阵，第8-16行，计算得到投影矩阵。代码17行，由视图矩阵、投影矩阵、视口状态(Viewport)创建vsg::Camera。

    class VSG_DECLSPEC Camera : public Inherit<Node, Camera>{public:Camera();Camera(ref_ptr<ProjectionMatrix> in_projectionMatrix, ref_ptr<ViewMatrix> in_viewMatrix, ref_ptr<ViewportState> in_viewportState = {});std::string name;ref_ptr<ProjectionMatrix> projectionMatrix;ref_ptr<ViewMatrix> viewMatrix;ref_ptr<ViewportState> viewportState;VkViewport getViewport() const { return viewportState ? viewportState->getViewport() : VkViewport{}; }VkRect2D getRenderArea() const { return viewportState ? viewportState->getScissor() : VkRect2D{}; }void read(Input& input) override;void write(Output& output) const override;};

      vsg::Camera类提供了投影矩阵(ref_ptr<ProjectionMatrix>)、视图矩阵(ref_ptr<ViewMatrix>)以及视口设置(ref_otr<ViewportState>)，这些共同控制着View在场景中所观察到的内容。

2 vsg中的视图变换

      在vsg中视图相关的矩阵基类为vsg::ViewMatrix，子类有vsg::LookAt、vsg::LookDirection、vsg::RelativeViewMatrix、vsg::TrackingViewMatrix。

auto lookAt = vsg::LookAt::create(centre + vsg::dvec3(0.0, -radius * 3.5, 0.0), centre, vsg::dvec3(0.0, 0.0, 1.0));

          Z (Up)|||+--------> Y//X

     其中vsg::LookAt，通过传入eyePosition、centerPositon、upDirection创建。上述代码，eyePosition位于负y轴上，centerPositon为上图的中心点、upDirection为Z轴。因此模型在视口中呈现的状态类似左视图的观察效果。

3 vsg中的投影变换

    在vsg中投影相关的矩阵基类为vsg::ProjectionMatrix，相应的子类有vsg::EllipsoidPerspective、vsg::Orthographic、vsg::Perspective、vsg::RelativeProjection。

     其中vsg::Perspective中的矩阵计算公式如下：

     相比 OpenGL，Vulkan 在投影空间中，x 轴从左到右、y 轴从上向下（与 OpenGL 相反），同时 z 的取值范围为 0 到 1（其中近平面为 0、远平面为 1，而在 OpenGL 中，z 的取值范围为 -1 到 1）。

    将(0,0,-zNear)、(0,0,-zFar)带入公式，分别计算得到的深度值为1和0，这与vulkan正好相反，这种深度值分布方式被称为 Reversed-Z，是一种常见的深度优化技术。 相应地，VKCompareOp默认取值为VK_COMPARE_OP_GREATER。

     在Vulkan中，相机的概念并非由API直接提供，而是由应用程序实现，应用程序中的矩阵可通过vkCmdPushConstants将矩阵直接推送到命令缓冲区，对应的代码如下。

文末：本章在上一篇文章的基础上，进一步深入探讨 Vulkan 中的矩阵变换，重点分析了视图矩阵(View Matrix)和投影矩阵(Projection Matrix)的作用及其数学原理，并详细介绍了 VSG 框架对相机的封装实现——vsg::Camera 类。此外，本章还深入探讨了视图矩阵与投影矩阵的计算公式，对比了 Vulkan 与 OpenGL 在投影空间中的差异，并解释了 VSG 中投影矩阵计算公式的设计考量-ReverseZ。下一章将在本章的基础上，深入探讨 VSG 中的相机操纵器(Camera Manipulator)。相机操纵器的本质是通过用户交互动态修改视图矩阵，从而改变模型在视口中的显示效果。下章将详细分析相机操纵器的工作原理及其实现方式，以更好地理解如何通过交互控制相机状态。