【回文马拉车】214. 最短回文串

本文涉及知识点

回文马拉车

LeetCode214. 最短回文串

给定一个字符串 s，你可以通过在字符串前面添加字符将其转换为回文串。找到并返回可以用这种方式转换的最短回文串。
示例 1：
输入：s = “aacecaaa”
输出：“aaacecaaa”
示例 2：
输入：s = “abcd”
输出：“dcbabcd”

提示：
0 <= s.length <= 5 * 10⁴
s 仅由小写英文字母组成

回文

n = s.length
将定在s前面增加了n1个字符，则增加的是字符串一定是s，长度为n1的后缀逆序。此时字符串是回文说明：s[0…n-n1-1]是回文。
此问题 $\iff$ 求s的最长回文前缀。
先用马拉车算法计算，奇数长度回文的最大半长，看能否包括s[0]，如果包括更新最大长度。
偶数长度回文类似。

代码

核心代码

//马拉车计算回文回文
class CPalindrome
{
public:void  CalCenterHalfLen(const string& s){vector<char> v = { '*' };for (const auto& ch : s){v.emplace_back(ch);v.emplace_back('*');}const int len = v.size();vector<int> vHalfLen(len);int center = -1, r = -1;//center是对称中心,r是其右边界（闭）for (int i = 0; i < len; i++){int tmp = 1;if (i <= r){int pre = center - (i - center);tmp = min(vHalfLen[pre], r - i + 1);}for (tmp++; (i + tmp - 1 < len) && (i - tmp + 1 >= 0) && (v[i + tmp - 1] == v[i - tmp + 1]); tmp++);vHalfLen[i] = --tmp;const int iNewR = i + tmp - 1;if (iNewR > r){r = iNewR;center = i;}}m_vOddCenterHalfLen.resize(s.length());m_vEvenCenterHalfLen.resize(s.length());for (int i = 1; i < len; i++){const int center = (i - 1) / 2;const int iHalfLen = vHalfLen[i] / 2;if (i & 1){//原字符串奇数长度m_vOddCenterHalfLen[center] = iHalfLen;}else{m_vEvenCenterHalfLen[center] = iHalfLen;}}}vector<int> m_vOddCenterHalfLen, m_vEvenCenterHalfLen;//vOddHalfLen[i]表示 以s[i]为中心，且长度为奇数的最长回文的半长，包括s[i]//比如："aba" vOddHalfLen[1]为2 "abba" vEvenHalfLen[1]为2
};template<class ELE>
void MaxSelf(ELE* seft, const ELE& other)
{*seft = max(*seft, other);
}class Solution {
public:string shortestPalindrome(string s) {if ("" == s) { return ""; };CPalindrome pn;pn.CalCenterHalfLen(s);int iMaxR = 0;for (int i = 0; i < s.length(); i++) {int left = i - pn.m_vOddCenterHalfLen[i] + 1;int r = i + pn.m_vOddCenterHalfLen[i] - 1;if (0 == left) {MaxSelf(&iMaxR, r);}}for (int i = 0; i < s.length(); i++) {int left = i - pn.m_vEvenCenterHalfLen[i] + 1;int r = i + pn.m_vEvenCenterHalfLen[i] ;if (0 == left) {MaxSelf(&iMaxR, r);}}string s2 = s.substr(iMaxR + 1);return string(s2.rbegin(), s2.rend()) + s;}
};

单元测试

template<class T1,class T2>
void AssertEx(const T1& t1, const T2& t2)
{Assert::AreEqual(t1 , t2);
}template<class T>
void AssertEx(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2)
{Assert::AreEqual(v1.size(), v2.size());	for (int i = 0; i < v1.size(); i++){Assert::AreEqual(v1[i], v2[i]);}
}template<class T>
void AssertV2(vector<vector<T>> vv1, vector<vector<T>> vv2)
{sort(vv1.begin(), vv1.end());sort(vv2.begin(), vv2.end());Assert::AreEqual(vv1.size(), vv2.size());for (int i = 0; i < vv1.size(); i++){AssertEx(vv1[i], vv2[i]);}
}namespace UnitTest
{string s;TEST_CLASS(UnitTest){public:TEST_METHOD(TestMethod0){s = "aacecaaa";auto res = Solution().shortestPalindrome(s);AssertEx(string("aaacecaaa"), res);}TEST_METHOD(TestMethod1){s =  "abcd";auto res = Solution().shortestPalindrome(s);AssertEx(string("dcbabcd"), res);}TEST_METHOD(TestMethod2){s = "ab";auto res = Solution().shortestPalindrome(s);AssertEx(string("bab"), res);}TEST_METHOD(TestMethod3){s = "aab";auto res = Solution().shortestPalindrome(s);AssertEx(string("baab"), res);}TEST_METHOD(TestMethod4){s = "";auto res = Solution().shortestPalindrome(s);AssertEx(string(""), res);}};
}

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