Sklearn中逻辑回归建模

分类模型的评估

回归模型的评估方法，主要有均方误差MSE，R方得分等指标，在分类模型中，我们主要应用的是准确率这个评估指标，除此之外，常用的二分类模型的模型评估指标还有召回率（Recall）、F1指标（F1-Score）等等

准确率的局限性💥

准确率的定义是：对于给定的测试集，分类模型正确分类的样本数与总样本数之比。举个例子来讲，有一个简单的二分类模型model，专门用于分类动物，在某个测试集中，有30个猫+70个狗，这个二分类模型在对这个测试集进行分类的时候，得出该数据集有40个猫（包括正确分类的25个猫和错误分类的15个狗）和60个狗（包括正确分类的55个狗和错误分类的5个猫猫）。画成矩阵图表示，结果就非常清晰:

从图中可以看出，行表示该测试集中实际的类别，比如猫类一共有25+5=30个，狗狗类有15+55=70个。其中被分类模型正确分类的是该表格的对角线所在的数字。在sklearn中，这样一个表格被命名为混淆矩阵（Confusion Matrix），所以，按照准确率的定义，可以计算出该分类模型在测试集上的准确率为： Accuracy = 80%

💢即，该分类模型在测试集上的准确率为80%

在分类模型中可以定义

Actual condition positive（P）：样本中阳性样本总数，一般也就是真实标签为1的样本总数；
Actual condition negative（N）：样本中阴性样本总数，一般也就是真实标签为0的样本总数；
Predicted condition positive（PP）：预测中阳性样本总数，一般也就是预测标签为1的样本总数；
Predicted condition negative（PN）：预测中阴性样本总数，一般也就是预测标签为0的样本总数；
当前案例中，可以将猫猫类别作为阳性样本，也就是二分类中的1类，狗狗作为阴性数据，也就是0类样本
对于刚才的案例而言，P = 30， N = 70， PP = 40, PN = 60

进行二分类模型预测过程中，样本类别被模型正确识别的情况其实有两种，一种是阳性样本被正确识别，另一种是阴性样本被正确识别，据此我们可以有如下定义：

True positive（TP）：样本属于阳性（类别1）、并且被正确识别为阳性（类别1）的样本总数；TP发生时也被称为正确命中（hit）；
True negative（TN）：样本属于阴性（类别0）、并且被正确识别为阴性（类别0）的样本总数；TN发生时也被称为正确拒绝（correct rejection）；

上述样本中，TP=25，TN = 55 ~

当然，对于误分类的样本，其实也有两种情况，其一是阳性样本被误识别为阴性，其二是阴性样本被误识别为阳性，据此我们也有如下定义:

False positive（FP）：样本属于阴性（类别0），但被错误判别为阳性（类别1）的样本总数；FP发生时也被称为发生I类了错误（Type I error），或者假警报（False alarm）、低估（underestimation）等；
False negative（FN）：样本属于阳性（类别1），但被错误判别为阴性（类别0）的样本总数；FN发生时也被称为发生了II类错误（Type II error），或者称为错过目标（miss）、高估（overestimation）等；

混淆矩阵也可以写成如下形式

但是，准确率指标并不总是能够评估一个模型的好坏，比如对于下面的情况，假如有一个数据集，含有98个狗狗，2个猫，而分类器model,是一个很差劲的分类器，它把数据集的所有样本都划分为狗狗，也就是不管输入什么样的样本，该模型都认为该样本是狗狗。

💯 则该模型的准确率为98%，因为它正确地识别出来了测试集中的98个狗狗，只是错误的把2个猫咪也当做狗狗，所以按照准确率的计算公式，该模型有高达98%的准确率。

💢可是，这样的模型有意义吗？我们主要想识别出猫猫的类别，特意把猫猫作为1类，但是当前模型为了尽量追求准确率，完全牺牲了对猫猫识别的精度，这是一个极端的情况，却又是普遍的情况，准确率在一些场景并不适用，特别是对于这种样品数量偏差比较大的问题，准确率的“准确度”会极大的下降。所以，这时就需要引入其他评估指标评价模型的好坏。

召回率（Recall）💯
召回率侧重于关注全部的1类样本中别准确识别出来的比例，其计算公式为

对于当前案例，我们的召回率是 25 / (25+5) = 0.833, 30条正例样本，其中25条被预测正确

根据召回率的计算公式我们可以试想，如果以召回率作为模型评估指标，则会使得模型非常重视是否把1全部识别了出来，甚至是牺牲掉一些0类样本判别的准确率来提升召回率，即哪怕是错判一些0样本为1类样本，也要将1类样本识别出来，这是一种“宁可错杀一千不可放过一个”的判别思路。因此，召回率其实是一种较为激进的识别1类样本的评估指标，在0类样本被误判代价较低、而1类样本被误判成本较高时可以考虑使用。“宁可错杀一千不可放过一个

当然，对于极度不均衡样本，这种激进的判别指标也能够很好的判断模型有没有把1类样本成功的识别出来。例如总共100条数据，其中有99条样本标签为0、剩下一条样本标签为1，假设模型总共有A、B、C三个模型，A模型判别所有样本都为0类，B模型判别50条样本为1类50条样本为0类，并且成功识别唯一的一个1类样本，C模型判别20条样本为1类、80条样本为0类，同样成功识别了唯一的一个1类样本，则各模型的准确率和召回率如下：

不难发现，在偏态数据中，相比准确率，召回率对于1类样本能否被正确识别的敏感度要远高于准确率，但对于是否牺牲了0类别的准确率却无法直接体现。

精确率（Precision）💯

精确率的定义是：对于给定测试集的某一个类别，分类模型预测正确的比例，或者说：分类模型预测的正样本中有多少是真正的正样本，其计算公式是：

当前案例中，Precision = 25 / 25 + 15 = 0.625

精确度，衡量对1类样本的识别，能否成功（准确识别出1）的概率，也正是由于这种力求每次出手都尽可能成功的策略，使得当我们在以精确度作为模型判别指标时，模型整体对1的判别会趋于保守，只对那些大概率确定为1的样本进行1类的判别，从而会一定程度牺牲1类样本的准确率，在每次判别成本较高、而识别1样本获益有限的情况可以考虑使用精确度

💤关于召回率和精确度，也可以通过如下形式进行更加形象的可视化展示

F1值（F1-Measure)
在理想情况下，我们希望模型的精确率越高越好，同时召回率也越高越高，但是，现实情况往往事与愿违，在现实情况下，精确率和召回率像是坐在跷跷板上一样，往往出现一个值升高，另一个值降低，那么，有没有一个指标来综合考虑精确率和召回率了，再大多数情况下，其实我们是希望获得一个更加“均衡”的模型判别指标，即我们既不希望模型太过于激进、也不希望模型太过于保守，并且对于偏态样本，既可以较好的衡量1类样本是否被识别，同时也能够兼顾考虑到0类样本的准确率牺牲程度，此时，我们可以考虑使用二者的调和平均数（harmonic mean）作为模型评估指标，这个指标就是F值。F值的计算公式为

F1-Score指标能够一定程度上综合Recall和Precision的结果，综合判断模型整体分类性能。当然，除了F1-Score以外我们还可以取Recall和Precision的均值(balanced accuracy，简称BA)来作为模型评估指标

sklearn 中的指标计算

from sklearn.metrics import recall_score, precision_score, f1_scorey_true = [0, 1, 1, 0, 1, 1]
y_pred = [0, 0, 1, 1, 1, 0]
print(f"召回率:{recall_score(y_true, y_pred)}")  
print(f"精确率:{precision_score(y_true, y_pred)}")  
print(f"f1-score:{f1_score(y_true, y_pred)}")  召回率:0.5
精确率:0.6666666666666666
f1-score:0.5714285714285715

在类别划分上，仍然需要强调的是，我们需要根据实际业务情况，将重点识别的样本类划为类别1，其他样本划为类别0
如果0、1两类在业务判断上并没有任何重要性方面的差异，那么我们可以将样本更少的哪一类划为1类
在评估指标选取上，同样需要根据业务情况判断，如果只需要考虑1类别的识别率，则可考虑使用Recall作为模型评估指标，若只需考虑对1样本判别结果中的准确率，则可考虑使用Precision作为评估指标。但一般来说这两种情况其实都不多，更普遍的情况是，需要重点识别1类但也要兼顾0类的准确率，此时我们可以使用F1-Score指标。F1-Score其实也是分类模型中最为通用和常见的分类指标