opencv测量线距算法以及深入理解轮廓、采样点与 `pointPolygonTest` 及其在测量线距中的应用

教程：深入理解轮廓、采样点与 pointPolygonTest 及其在测量线距中的应用

1. 轮廓与采样点

1.1 轮廓是什么？

在图像处理中，轮廓（contour） 是指图像中物体的边界或边缘。例如：

  • 一个圆形物体的轮廓是圆周。
  • 一个方形物体的轮廓是四条边的集合。

在 OpenCV 中，轮廓是通过 findContours 函数检测出来的，结果是一个由多个点组成的列表，这些点被称为采样点。但需要明确以下两点：

  • 真实轮廓：是连续的边界线，比如一个完整的圆周或方形的四条边。
  • 采样点：是这条连续边界上的离散点，用于近似表示轮廓。

图示（用文字模拟）：

真实轮廓（连续的边界）/\/  \/    \
/______\采样点（离散的点）.  ..      .
.        .
  • 真实轮廓：一条完整的、连续的线。
  • 采样点：在这条线上抽取的一些点，可能稀疏也可能密集，取决于检测算法的参数（如 CV_CHAIN_APPROX_SIMPLE 或 CV_CHAIN_APPROX_NONE）。
1.2 采样点的意义与局限性

采样点是轮廓的离散表示，OpenCV 使用这些点之间的直线段来近似描述整个轮廓。也就是说，轮廓的边界不仅仅是这些采样点本身，还包括它们之间的连线。

举个例子：
假设有一个正方形轮廓，采样点是四个顶点：

  • (0,0)

  • (10,0)

  • (10,10)

  • (0,10)

  • 真实轮廓：包括四条边上的所有点，例如 (5,0)（在底边上）、(10,5)（在右边上）。

  • 采样点：只有四个顶点，(5,0) 并不是采样点，但它是轮廓边界的一部分。

图示（文字模拟）：

正方形轮廓：
(0,0) ---- (10,0)|           |
(0,10) --- (10,10)边界上的点（非采样点）：
(5,0) 在底边上，(10,5) 在右边上

局限性：
采样点是离散的，无法完全覆盖轮廓的每一个位置。如果只关注采样点本身，可能会忽略边界上其他关键点的位置。例如，(5,0) 不在采样点中，但它是轮廓的一部分，在计算距离时可能非常重要。

2. pointPolygonTest 函数详解

2.1 函数的作用

pointPolygonTest 是 OpenCV 中一个非常有用的函数，它的主要功能是：
计算一个点到轮廓边界的最短距离。

函数签名（简化版）：

distance = cv2.pointPolygonTest(contour, pt, measureDist=True)
  • contour：轮廓的采样点列表（比如正方形的四个顶点）。
  • pt：要测试的点坐标，比如 (15,5)。
  • measureDist=True：表示返回实际距离（而不是仅仅判断点在轮廓内、外还是边界上）。

返回值：

  • 正值：点在轮廓外部，值是到边界的最短距离。
  • 负值：点在轮廓内部，值是到边界的最短距离的负数。
  • 0：点在轮廓边界上。

在测量线距的代码中，通常会使用 abs 取绝对值，确保距离总是正数。

2.2 计算的是什么距离？

你可能会问：这个距离是到采样点的距离吗？
答案是否定的。
pointPolygonTest 计算的是点到轮廓整个边界的最短距离，而不是仅仅到某个采样点的距离。轮廓的边界包括采样点以及它们之间的直线段。

举个例子：
假设轮廓是一个正方形，采样点是：

  • (0,0)
  • (10,0)
  • (10,10)
  • (0,10)

测试点 pt = (15,5)。

  • 如果只计算到采样点的距离：

    • 到 (10,0) 的距离 = √((15-10)² + (5-0)²) ≈ 7.07
    • 到 (10,10) 的距离 = √((15-10)² + (5-10)²) ≈ 7.07
    • 到 (0,0) 的距离 = √((15-0)² + (5-0)²) ≈ 15.81
    • 到 (0,10) 的距离 = √((15-0)² + (5-10)²) ≈ 15.81
    • 最小距离 ≈ 7.07。

  • 实际 pointPolygonTest 的计算：

    • 轮廓的右边是 (10,0) 到 (10,10) 的直线段。
    • pt = (15,5) 到这条边的最近点是 (10,5)（垂直投影点）。
    • 距离 = |15 - 10| = 5。

结果：pointPolygonTest 返回 5，而不是 7.07。

图示（文字模拟）：

正方形轮廓：
(0,0) ---- (10,0)|           |
(0,10) --- (10,10)点 pt：(15,5)  <- 到右边界的最近点是 (10,5)，距离 = 5

结论：
pointPolygonTest 考虑的是轮廓的连续边界（采样点之间的直线段），而不是仅仅计算到采样点的距离。这也是它在测量线距时更准确的原因，因为它能捕捉到边界上非采样点的贡献。

3. 为什么需要双向计算？

在测量两个轮廓之间的距离时，代码通常会进行双向计算：

  • 从轮廓 A 的采样点到轮廓 B 的距离。
  • 从轮廓 B 的采样点到轮廓 A 的距离。
    然后取两者的最小值作为最终结果。为什么不能只算一个方向呢？
3.1 单向计算的不足

单向计算（比如只从轮廓 A 到轮廓 B）可能会漏掉某些关键的最近点。因为两个轮廓的形状可能复杂，采样点的分布也不均匀，单向计算无法保证捕捉到全局最小距离。

举个例子：

  • 轮廓 A：一个五角星形状，有尖锐的角。
  • 轮廓 B：一个圆形。

图示（文字模拟）：

五角星（轮廓 A）       圆（轮廓 B）/\                  O/  \                / \/    \              /   \

  • 只从轮廓 B（圆）到轮廓 A（五角星）计算：

    • 圆的采样点可能是均匀分布的，比如 12 个点（像时钟上的刻度）。
    • 这些点到五角星的距离可能都不包括五角星尖角到圆的最短距离（因为尖角可能不在圆的采样点附近）。

  • 反过来，从轮廓 A 到轮廓 B 计算：

    • 五角星的采样点包括尖角（比如 (5,10)）。
    • pointPolygonTest 从尖角 (5,10) 到圆的边界，可能会发现更小的距离（比如尖角几乎碰到圆）。

结果：

  • 单向计算（从圆到五角星）可能得到较大的距离（比如 10）。
  • 双向计算能捕捉到更小的距离（比如 2）。
3.2 双向计算的优势
  • 全面性：从两个方向计算，利用了两组采样点，增加了捕捉最近点的机会。
  • 弥补采样点的局限性：采样点只是轮廓的近似，双向计算通过 pointPolygonTest 考虑了两条边界的完整形状。

结论：
双向计算确保了无论轮廓形状如何复杂，都能找到两个轮廓之间的全局最小距离。这是算法鲁棒性的关键。

4. 综合例子

假设我们有两个轮廓：

  • 轮廓 A：正方形，采样点 (0,0), (10,0), (10,10), (0,10)。
  • 轮廓 B：三角形，采样点 (15,0), (20,5), (15,10)。

目标：计算两轮廓的最短距离。

  1. 从轮廓 A 到轮廓 B：

    • 点 (10,0) 到三角形边界的最短距离（用 pointPolygonTest 计算）。
      • 三角形底边 (15,0) 到 (20,5)，(10,0) 的最近点可能是 (15,0)，距离 = 5。
    • 点 (10,10) 到三角形边界的最短距离。
      • 三角形顶边 (15,10) 到 (20,5)，(10,10) 的最近点可能是 (15,10)，距离 = 5。
    • 其他点如 (0,0) 和 (0,10) 距离更远。
    • 最小值 ≈ 5。

  2. 从轮廓 B 到轮廓 A：

    • 点 (15,0) 到正方形边界的最短距离。
      • 正方形右边 (10,0) 到 (10,10)，最近点 (10,0)，距离 = 5。
    • 点 (20,5) 到正方形边界的最短距离。
      • 正方形右边 (10,0) 到 (10,10)，最近点 (10,5)，距离 = 10。
    • 点 (15,10) 到正方形边界的最短距离。
      • 正方形顶边 (0,10) 到 (10,10)，最近点 (10,10)，距离 = 5。
    • 最小值 ≈ 5。

  3. 最终结果：

    • 比较两方向的最小值（5 和 5），全局最小距离 = 5。

图示（文字模拟）：

正方形（轮廓 A）       三角形（轮廓 B）
(0,0) ---- (10,0)         (15,0)|           |               \
(0,10) --- (10,10)            (20,5)/(15,10)

5. 代码实现与详细讲解：getLineSpace 函数

5.1 代码功能

getLineSpace 函数的目的是测量图像中两个最大轮廓之间的最小距离。输入参数包括：

  • src：原始图像。
  • mask：掩膜，用于过滤感兴趣区域。
  • result：输出参数，存储计算出的最小距离。
  • rects：输出参数，存储两个轮廓的旋转矩形。
5.2 完整代码
int getLineSpace(Mat src, Mat mask, double& result, vector<RotatedRect>& rects) {if (src.empty() || mask.empty()) return 0;Mat dst;if (src.channels() != 1) {cvtColor(src, dst, CV_BGR2GRAY);bitwise_and(dst, mask, dst);} else {bitwise_and(src, mask, dst);}if (IsEmptyMat(dst)) return 0;vector<vector<Point>> contours;findContours(dst, contours, CV_RETR_EXTERNAL, CV_CHAIN_APPROX_NONE);if (contours.size() < 2) return 0;// 找出两个最大轮廓double maxArea1 = 0, maxArea2 = 0;int id1 = -1, id2 = -1;for (size_t i = 0; i < contours.size(); i++) {double area = contourArea(contours[i]);if (area > maxArea1) {maxArea2 = maxArea1;id2 = id1;maxArea1 = area;id1 = i;} else if (area > maxArea2) {maxArea2 = area;id2 = i;}}vector<vector<Point>> twoContours = { contours[id1], contours[id2] };rects = { minAreaRect(contours[id1]), minAreaRect(contours[id2]) };if (rects.size() != 2) return 0;// 双向计算最小距离double minDist = 2500;for (const auto& pt : twoContours[1]) {double realDist = abs(pointPolygonTest(twoContours[0], pt, true));if (minDist > realDist) minDist = realDist;}for (const auto& pt : twoContours[0]) {double realDist = abs(pointPolygonTest(twoContours[1], pt, true));if (minDist > realDist) minDist = realDist;}result = minDist;return 1;
}
5.3 详细讲解
5.3.1 图像预处理：为轮廓检测做准备
if (src.empty() || mask.empty()) return 0;
Mat dst;
if (src.channels() != 1) {cvtColor(src, dst, CV_BGR2GRAY);bitwise_and(dst, mask, dst);
} else {bitwise_and(src, mask, dst);
}
if (IsEmptyMat(dst)) return 0;
  • 输入检查：
    • 检查输入图像 src 和掩膜 mask 是否为空。如果为空，返回 0，表示处理失败。这是基本的鲁棒性设计，避免后续操作崩溃。
  • 图像转换与掩膜应用：
    • 如果 src 是多通道图像（例如彩色图像，channels() != 1），通过 cvtColor 将其转换为灰度图，存储在 dst 中。然后，使用 bitwise_and 将灰度图与 mask 按位与，保留掩膜中非零区域的像素。
    • 如果 src 已为单通道图像（例如灰度图），直接与 mask 按位与，结果存储在 dst 中。
    • 目的：无论输入是什么格式，最终得到一个单通道的 dst，其中只包含掩膜允许的区域。例如，在文档扫描中，掩膜可以屏蔽背景，只保留文本行。
  • 结果检查：
    • 使用 IsEmptyMat(dst) 检查 dst 是否为空（例如掩膜将所有像素都屏蔽，导致 dst 全为零）。如果是，返回 0，表示没有可处理的区域。
5.3.2 轮廓检测：找到图像中的对象边界
vector<vector<Point>> contours;
findContours(dst, contours, CV_RETR_EXTERNAL, CV_CHAIN_APPROX_NONE);
if (contours.size() < 2) return 0;
  • 轮廓检测：
    • 使用 OpenCV 的 findContours 函数在 dst 上检测轮廓：
      • CV_RETR_EXTERNAL：只检测最外层的轮廓，忽略嵌套的内部轮廓。
      • CV_CHAIN_APPROX_NONE：保留轮廓上的所有点，而不是简化轮廓（如 CV_CHAIN_APPROX_SIMPLE 只保留拐点）。
      • 结果存储在 contours 中，每个轮廓是一个 vector<Point>，表示边界上的采样点序列。
  • 轮廓数量检查：
    • 如果检测到的轮廓数量少于 2 个，返回 0。因为目标是计算两个轮廓之间的距离，至少需要两个轮廓才能继续。
5.3.3 选择两个最大轮廓：聚焦主要目标
double maxArea1 = 0, maxArea2 = 0;
int id1 = -1, id2 = -1;
for (size_t i = 0; i < contours.size(); i++) {double area = contourArea(contours[i]);if (area > maxArea1) {maxArea2 = maxArea1;id2 = id1;maxArea1 = area;id1 = i;} else if (area > maxArea2) {maxArea2 = area;id2 = i;}
}
vector<vector<Point>> twoContours = { contours[id1], contours[id2] };
rects = { minAreaRect(contours[id1]), minAreaRect(contours[id2]) };
if (rects.size() != 2) return 0;
  • 找出最大轮廓：
    • 初始化变量：
      • maxArea1 和 maxArea2：记录最大和次大面积。
      • id1 和 id2：记录对应轮廓的索引。
    • 遍历所有轮廓，使用 contourArea 计算每个轮廓的面积。
    • 如果当前面积大于 maxArea1：
      • 将原来的 maxArea1 降级为 maxArea2，id1 降级为 id2。
      • 更新 maxArea1 和 id1 为当前值。
    • 如果当前面积大于 maxArea2 但小于 maxArea1，只更新 maxArea2 和 id2。
  • 存储最大轮廓：
    • 将面积最大的两个轮廓（contours[id1] 和 contours[id2]）存储在 twoContours 中。
  • 生成旋转矩形：
    • 对两个轮廓分别调用 minAreaRect，生成最小面积的旋转矩形，存储在 rects 中。rects 是一个输出参数，可能用于后续可视化或分析。
  • 检查：
    • 如果 rects 的大小不是 2，返回 0，确保后续操作基于两个有效轮廓。
  • 为什么要选最大轮廓？：
    • 在实际应用中（例如文档分析），图像可能包含许多小噪声轮廓。选择面积最大的两个轮廓可以聚焦于主要目标（例如两条主要的文本行），过滤掉无关的小区域。
5.3.4 双向计算最小距离：确保全局最优
double minDist = 2500;
for (const auto& pt : twoContours[1]) {double realDist = abs(pointPolygonTest(twoContours[0], pt, true));if (minDist > realDist) minDist = realDist;
}
for (const auto& pt : twoContours[0]) {double realDist = abs(pointPolygonTest(twoContours[1], pt, true));if (minDist > realDist) minDist = realDist;
}
result = minDist;
return 1;
  • 初始化：
    • 将 minDist 初始化为 2500（一个较大的值），作为最小距离的初始基准。这个值应大于图像中可能的最大距离。
  • 从轮廓 B 到轮廓 A：
    • 遍历 twoContours[1]（第二个轮廓）的每个采样点 pt。
    • 使用 pointPolygonTest 计算 pt 到 twoContours[0]（第一个轮廓）的最近距离，取绝对值（abs），并更新 minDist 如果新距离更小。
  • 从轮廓 A 到轮廓 B：
    • 遍历 twoContours[0] 的每个采样点 pt。
    • 计算到 twoContours[1] 的最近距离，同样更新 minDist。
  • 输出结果：
    • 将最终的 minDist 赋值给 result，返回 1，表示成功。
  • 深入理解关键点：
    1. pointPolygonTest 的细节：
      • 它计算点到轮廓边界（采样点之间的直线段）的最近距离，而不是仅到采样点。
      • 参数 true 表示返回实际距离值。
      • 例如，点 (15,5) 到正方形边界 (10,0) 到 (10,10) 的距离是 5（垂线距离）。
    2. 双向计算的必要性：
      • 单向计算可能漏掉某些关键的最短距离（见第 3 节的五角星与圆的例子）。
      • 双向计算利用两组采样点，确保全局最小距离。

6. 总结与建议

6.1 总结
  • 轮廓：由采样点表示的连续边界，真实边界包括采样点之间的直线段。
  • pointPolygonTest：计算点到轮廓边界（而非仅采样点）的最近距离，考虑了整个连续边界。
  • 双向计算：从两个轮廓的采样点出发，确保找到全局最小距离，弥补单向计算的不足。
  • getLineSpace 函数：
    1. 预处理图像，应用掩膜过滤无关区域。
    2. 检测所有外部轮廓。
    3. 选择面积最大的两个轮廓，并生成旋转矩形。
    4. 双向计算两个轮廓之间的最小距离。
6.2 建议
  • 可视化验证：
    • 在代码中添加调试输出，例如用 cv::drawContours 绘制轮廓，用 cv::line 标注最小距离的位置，观察 minDist 是否符合预期。
  • 测试复杂形状：
    • 输入包含凹形或不规则轮廓的图像，验证双向计算的必要性和准确性。
  • 优化性能：
    • 如果轮廓点很多，遍历所有点可能较慢。可以考虑采样部分点（例如每隔几个点取一个）或使用近似算法（如先用边界框粗略估计距离）。
  • 鲁棒性增强：
    • 检查轮廓的有效性（例如面积是否过小），避免噪声干扰。

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