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项目定价规律在生活中的运用
摘要
随着信息技术与智能移动终端的飞速发展和普及，“互联网+”时代飞速到来，人们开始新的生活方式。同时软件开发模式带来了革新的机遇，通过拍照赚钱来完成任务赚取酬金的自助服务模式的APP，其核心要素是任务定价。
针对问题一，我们使用BDP(商业数据平台)对附件一中的各个变量进行了绘图，定位，进行数据预处理去除异常数据，发现未完成区域多集中在广州市的白云区，佛山市和深圳市。衡量数据点间的相似性，采用数据挖掘中最远距离函数进行相似性度量，通过任务执行情况和任务标价的之间的关联图采用Ｒ型聚类分析的方法，得到任务未完成是任务价格，天气原因，地理位置，人口密度，突发状况为辅的五个因素所决定的。
针对问题二，影响定价的因素是多样的，总结了九个因素，更全面的分析问题，据此来制定新的定价方案。因此采用了层次分析法来构建数学模型，对找到的因素进行了层次分析，得到了其在新的定价方案中的权重。最后将新的方案和原方案进行比较，虽存在着误差，可以增加会员的任务完成度。
针对问题三，随机抽取某段交通网络系统，并在附件二数据中随机抽取20名会员，根据其到任务点的实际距离建立模型，通过对模型的求解得出最优调度。据此，可以在任务打包分配的时候使用该模型，减少了任务时间，提高了效率，增加任务完成的成功率。
针对问题四，采用了层次分析法数学模型得到的新定价方案，对附件三中的部分数据进行了处理将得到的数据与附件一中提供的真实数据进行了比较，发现该方案实施效果较好。未完成任务较多的区域的价格稍高，一定程度上可以增加任务的完成率。
局部灵敏度分析法对其进行分析，发现虽然经过改进，但任务复杂状况依然影响任务的完成度，虽然灵敏度与地理位置有较大关系，但是当任务复杂度较低时，地理位置对任务完成度的影响较大，而其他因素对任务完成度的影响不大。
关键词：互联网+ 软件众包 聚类分析 动态规划 层次分析法 数据挖掘
一、问题重述
随着信息技术与智能移动终端的飞速发展和普及，“互联网+”时代飞速到来，人们开始新的生活方式。同时也为软件开发模式带来了革新的机遇，本文中提到的是一款通过拍照赚钱来完成任务赚取酬金的自助服务模式，平台的运行核心为APP， 不同于传统的市场调查方式，APP中的核心要素是任务定价。当此任务的任务定价相对较高时，会员会更倾向于进行该任务的调查，因此，我们对定价因素与会员完成情况进行了分析，从而更加节约总任务成本，又使不同地区会员倾向于接取发布的任务。
1.1问题一
分析附件一，通过各个变量间的关系得到项目的任务定价规律，对任务未完成原因进行分析。
1.2问题二
设定新的任务定价方案从而制定新的评价指标体系，与原方案比较，分析与原方案相比有哪些改进。
1.3 问题三
在多个任务可能因为位置比较集中导致用户会争相选择的实际情况下，将这些任务联合在一起打包发布。如何修改定价模型，并分析对最后任务完成情况影响。
1.4问题四
对附件三中的项目使用制定的任务定价方案，评价任务定价方案的实施效果。
二、问题分析
2.1问题一的分析
通过附录一中的数据，我们使用ＧＰＳ(全球定位系统)对其进行了定位分析，得到了大概的地理位置，对数据进行并且进行了数据预处理，发现未完成区域集中分布，从用最远距离函数进行变量间的相似性度量，分析变量间的相似度，分析了任务执行情况、任务标价分别在地图上的分布情况的形成原因，通过任务执行情况和任务标价的之间的关联图采用Ｒ型聚类法，发现任务未完成和任务标价之间的关系，从而根据任务的定价规律，得到任务未完成的原因由任务价格，天气原因，地理位置，人口密度，突发状况为辅的五个因素所决定。
2.2问题二的分析
制定新的定价方案，并且还要和原方案进行比较。制定新的定价方案，需要考虑多方面的因素，我们分别对任务点的社会状况、交通状况和突发状况进行数据查找，总结了九个影响任务定价方案的因素，分别是：地形地貌、节假日、人口密度、店家拒访、交通便捷、任务复杂状况、恶劣天气、易发堵车还有就是经济发展。影响任务定价的原因虽然很多，但是影响效果大小不一。因此我们采用层次分析法建立数学模型，分别确认了各个因素所占的权重，据此制定了新的定价方案。和原方案相比，在某种程度上，我们新的方案更为精确。
2.3问题三的分析
任务集中时，用户之间会产生竞争，而距离最近的用户完成任务的概率最大，因此我们对会员所在位置与任务点的距离进行了分析。
我们根据经纬度找了会员相对集中的的位置，取附件二数据中取例测试，在该地区有20名会员，根据其到任务点的实际距离建立模型，通过对模型的求解得出最优调度。根据实际情况，首先要对数据进行预处理，我们利用算法求解出他们之间的实际最短路程。然后得到每个会员范围内所能收到的任务。据此，我们可以在任务打包分配的时候使用该模型，增加任务完成的成功率。
2.4问题四的分析
我们采用了层次分析法数学模型得到的新定价方案，对附件三中的部分数据进行了处理，并将得到的数据与附件一中提供的真实数据进行了比较，发现该方案实施效果较好。未完成任务较多的区域的价格稍高，一定程度上可以增加任务的完成率。
三、模型假设
1.每个市的会员只能在本区内完成任务；
2.会员接到任务不考虑其反应时间；
3.假设数据的微小差距是误差允许的；
4.认为问题中的给出的数据能客观反映现实情况，值得相信；
四、符号说明
符号 | 含义 |
目标层 | |
准则层 | |
方案层 | |
社会状况 | |
交通状况 | |
突发状况 | |
| 地形地貌 |
节假日 | |
| 人口密度 |
| 店家拒访 |
经济发展 | |
任务复杂状况 | |
| 交通便捷 |
| 易发堵车 |
| 恶劣天气 |
最大特征值 | |
权重向量 |
五、模型的建立与求解
5.1问题一模型的建立与求解
首先我们使用MATLAB以经纬度为坐标轴来分析任务执行情况，得到图1(完成任务情况图)。并观察图1(完成任务情况图)发现任务完成情况呈现聚集分布。
图1完成任务情况图
首先通过图片我们可以清晰的看出不能完成任务的数据分布较集中，所以采用聚类分析的方法，其次数据中存在孤立点，孤立点经常会导致有偏差的聚类结果，所以对其进行数据预处理。但由于该图像所表达出客观因素不明显，对任务完成因素及其任务定价的展示较弱，所以我们使用BDP软件对附件一中的GPS信息进行了处理，分析了得到了每个点的任务执行情况，如图2（任务完成情况在地图上的分布）所示。
图2任务完成情况在地图上的分布
通过图2（任务完成情况在地图上的分布），可以得到任务未完成区域多集中在广东省的广州市的白云区，佛山市和深圳市以及周边乡镇，我们设想是任务定价过低所以由于这些地区任务完成情况较弱，所以我们对每个点的任务定价做了热力图，如图3（任务定价在地图上的分布）所示。
图3任务定价在地图上的分布
通过附录一中的数据，我们使用ＧＰＳ对其进行了定位分析，对数据进行并且进行了数据预处理，发现未完成区域集中分布，用最远距离函数进行变量间的相似性度量分析了任务执行情况、任务标价分别在地图上的分布情况的形成原因，通过任务执行情况和任务标价的之间的关联图采用Ｒ型聚类法[1]。
首先用变量相似性度量。在对比变量进行聚类分析时，确定变量的相似度量，采取相似性度量为相关系数，方法如下：
记变量的取值
（1）
则可以用两变量与的样本相关系数作为它们的相似性度量，为
（2）
其次用变量聚类法将以上影响因素分类。这里，我们采取最长距离法解决变量聚类问题，具体过程如下：
在最长举距离法中，定义两类变量的距离为
（3）
其中，
（4）
（5）
此时，与两类中相似性最小的两变量间的相似性度量值有关。
将各影响因素之间的关联系数矩阵作为输入参数，经过聚类分析将相关程度较大的影响因素作为输出。从而得到任务未完成的影响因素。
通过SPSS进行聚类分析，得到的聚类表，截取部分内容如图4：
图4各个变量之间的聚类表
总共1862组据，在1843开始出现了阶群集，系数也在不断增大，而且某些变量是具有相关性的，同时进行聚类分析，就相当于他们所代表的这一因素的权重较大。将出现阶群集的数据整理发现，这些数据具有集中性，间接表明了聚类的稳定性。将数据所在点进行对比，通过图表及数据总结任务未完成区域任务未完成的主要原因如下：
深圳市虽定价相对较高，会员相对集中，但是人均消费水平高、人群生活节奏快、台风暴雨等恶劣天气普遍，不仅影响店铺的营业，甚至引起交通堵塞影响人们的出行，因此深圳市任务未完成的多。
广州市的白云区定价相对较高，会员相对集中，但是聚集着大型商业广场，节假日人流量和车流量较大，道路塞车严重，道路安排不合理，路口不对接，途中耗费时间较长。
佛山市是著名的侨乡，气候宜人，自然环境的影响因素较小，但同广州市白云区相似在人口集中的商业区，任务完成率低。
而影响进度和时间的因素是多方面的，我们根据不同地区任务的完成情况进行了分析，总结了以下要点：
任务价格：个体行为是由理性的个人利益驱动的，当获得的报酬大于付出的成本时，人们才会去完成任务。
天气原因：根据人们完成任务的动机分析，天气恶劣时，人们的参与意愿会降低，可能会由很多任务未完成。
地理位置：地理位置的差异会影响到任务的完成。当地形复杂时，任务也就变得更加困难，导致任务的无法完成。
人口密度：在人口密度小的地方，会有很多任务未完成。
突发状况：实际生活中，人们总会遇到各种事情，心情不好、堵车、假期、店家拒访等。这些突发状况使任务完成的可能性降低。
5.2问题二模型的建立与求解
附件一中任务未完成的原因并不具体，我们通过其GPS信息，获取了更多影响任务定价的因素，通过层次分析法确定其权重来制定新的定价方案。
5.2.1建立层次分析模型
将决策问题分为三个层次，由上到下分别为为目标层、准则层、方案层。
图5层次分析图
5.2.2模型的求解
首先构建判断矩阵：准则层中三个元素分别两两比较，得到如下判别矩阵:
表1比较矩阵
1.00 3.00 4.00
0.33 1.00 2.00
0.25 0.50 1.00 | |||
简化的矩阵。
通过MATLAB求解得到如下数据：
最大特征值为：
（6）
权重向量：
（7）
最后解得：
（8）
通过了一致性检验，
构建判断矩阵
（9）
（10）
（11）
分成排序与总排序一致性检验
将由上述的三个判断矩阵计算出的权重向量，最大特征值和一致性指标列入表中。
表2 数据排列表
层次
层次 | |
0.10 | |
0.25 | |
0.26 | |
0.25 | |
0.15 | |
5.35 | |
0.08 |
表3数据排列表
层次
层次 | |
0.75 | |
0.25 | |
2.00 | |
0.00 |
表4数据排列表
层次
层次 | |
0.83 | |
0.17 | |
2.00 | |
0.00 |
从表中的值可以看出，矩阵 C1-P、C2-P、C3-P 都通过了一致性检验
表5权重分布表
评价指标 | 总权重 |
任务复杂状况 人口密度 店家拒访 经济发展 易发堵车 地形地貌 节假日 交通便捷 恶劣天气 | 0.18 0.16 0.16 0.16 0.11 0.10 0.06 0.06 0.02 |
根据这些权重变量，我们确定了新的定价方案:根据其任务所在位置，分析影响该任务的因素。
图6权重分布统计图
和原方案相比，我们加入了更多的因素。在某种程度上，我们新的方案更为精确。
5.3问题三模型的建立与求解
我们根据经纬度找了会员相对集中的的位置，在附件二数据中取例测试，在该地区有20名会员，根据其到任务点的实际距离建立模型，通过对模型的求解得出最优调度。根据实际情况，首先要对数据进行预处理，我们利用算法求解出他们之间的实际最短路程[3]。
5.3.1构造0-1矩阵来存放各个任务点之间的关系，其中：
表示两个任务点之间没有直接相连；
表示两个任务点之间直接相连。
5.3.2算法处理
递推产生一个矩阵序列表示，其中表示从顶点到顶点的路径上所经过的顶点序号不大于的最短路径长度。
计算时用迭代公式：
(12)
是迭代次数，。
最后，当时，即是各顶点之间的最短通路值。
计算结果：
通过MATLAB编程求解得出20个会员到各个任务点实际最短距离，
代码见附件
会员到达任务点的最短距离途径如下表6最短距离途径：
表6最短距离途径
| 1 | 2 | 3 | … | 90 | 91 | 92 |
1 | 0 | 72 | 75 | … | 83 | 90 | 72 |
2 | 72 | 0 | 44 | … | 83 | 92 | 41 |
3 | 75 | 44 | 0 |
| 89 | 92 | 44 |
… | … | … | … | … | … | … | … |
18 | 73 | 73 | 73 | … | 83 | 90 | 91 |
19 | 78 | 78 | 77 | … | 83 | 90 | 87 |
20 | 85 | 85 | 85 | … | 89 | 92 | 87 |
通过编程计算出会员到达任务点的实际最短距离，如表7实际最短距离所示。
表7实际最短距离
| 1 | 2 | 3 | … | 90 | 91 | 92 |
1 | 0 | 1.5829 | 1.8572 | … | 3.5393 | 4.1287 | 4.2360 |
2 | 1.5829 | 0 |
| … | 2.9411 | 3.1024 | 2.6531 |
3 | 1.8572 |
| 0 | … | 3.9707 | 4.2807 | 3.8134 |
… | … | … | … | … | … | … | … |
18 | 1.8209 | 1.2226 | 2.4009 | … | 1.7184 | 2.3078 | 2.7572 |
19 | 0.6321 | 2.2151 | 2.3493 | … | 3.7841 | 4.3735 | 4.7879 |
20 | 2.9858 | 1.9327 | 1.9798 | … | 2.1235 | 2.4616 | 2.0123 |
5.3.3 结论
表2的结果是所求出的最小距离，表1是具体的路径。如表2中的表示第个会员距离第个任务点的最短距离，而要达到这个最小的距离需要经过表6最短距离途径中所对应的元素。
从模型中我们可以得到每个会员范围内所能收到的任务。据此，我们可以在任务打包分配的时候使用该模型，增加任务完成的成功率。
5.4问题四模型的建立与求解
5.4.1
首先我们使用BDP将附件三中的GPS信息导入到了地图中，得到图7，
图7会员位置分布图
在地图上随机选取了部分点分别对地形地貌、节假日、人口密度、店家拒访、交通便捷、任务复杂状况、恶劣天气、易发堵车还有就是经济发展状况进行了查询及分析。
5.4.2
采用了层次分析法数学模型得到的新定价方案，根据九个影响任务定价方案的因素，对这些点行了处理，并将得到的数据与附件一中提供的真实数据进行了比较，
采用问题三中建立的0-1规划模型，采用动态规划的方法，发现该方案实施效果较好。
5.4.3
考虑因素增加，在改变价格的基础上改变了会员执行任务的范围，使会员执行任务所得增多而花费时间减少，更有利于会员的实际生活。
六、灵敏度分析
我们采用局部灵敏度分析法对其进行分析，我们发现虽然经过改进但依然受任务复杂状况的影响任务的完成度，虽然灵敏度与地理位置有较大关系，但是当任务复杂度较低时，地理位置对任务完成度的影响不大，而其他因素对任务完成度的影响不大。
七、模型评价与推广
7.1模型的优点
在数据处理方面，针对所给数据进行详细分析，得到任务执行的具体情况，在进一步进行划分后，得到的数据具有比较明显的地域特征，为制定定价方案提供了数据资料；
从会员的角度进行分析，新的定价方案考虑了更多的因素，模型有很大的使用价值；
层次分析，利用较少的数据便可对目标有一个相对准确的求解；
对定价方案进行了细分，使得解决问题时更加具有针对性。
7.2模型的缺点
定量数据较少，定性成分多，不易令人信服；
指标过多，数据统计量大，且权重难以确定；
特征值和特征向量的精确求法比较复杂；
任务未完成的原因是多方面的，很多因素未考虑；
模型忽略因素较多，和真实数据相比很容易产生偏差。
7.3模型的推广
模型采用了聚类分析，层次分析，0-1规划等多种科学的方法，在某些方面具有一定的可行性，适用于许多领域；
模型中对大量的数据进行了处理，发现了影响任务定价的诸多因素，并利用层次分析法得到了各个因素的权重；
模型不仅适配于互联网众包平台，对其他定价、规划问题也有一定的指导作用。
八、参考文献
[1]张文彤，董伟.SPSS统计分析高级教程（第2版）.北京：高等教育出版社，2013
[2]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型（第4版）.北京：高等教育出版社，2011
[3]余胜威.MATLAB数学建模经典案例实战.北京：清华大学出版社
[4] 拍拍赚科技-货架商品图像识别-实体零售图像识别-货架图像识别-货架识别-货架商品识别-渠道智能-店铺核查-渠道精耕 http://web.ppznet.com/
[5]毛可.软件众包任务的定价模型与人员匹配方法研究及工具实现.硕士学位论文，中国科学院大学，2014
九、附录
附录一：
weidu1=xlsread('B题1问完成任务情况.xlsx','能完成的任务标价','B2:B523');
jingdu1=xlsread('B题1问完成任务情况.xlsx','能完成的任务标价','C2:C523');
plot(weidu1,jingdu1,'+r')
hold on;
weidu=xlsread('B题1问完成任务情况.xlsx','不能完成的任务标价','B2:B314');
jingdu=xlsread('B题1问完成任务情况.xlsx','不能完成的任务标价','C2:C314');
plot(weidu,jingdu,'+b')
xlabel('纬度');
ylabel('经度');
title('完成任务情况');
legend('能完成任务','不能完成任务')%地区完成度分析图
附录二：
clc,clear
%P=[1 4 5;1/4 1 3;1/5 1/3 1];%判别矩阵
P=[1.0000 3.0000 4.0000;
0.3333 1.0000 2.0000;
0.2500 0.5000 1.0000];%判别矩阵
[L,G]=eig(P);%求特征根和相应的特征向量
w=L(:,1)/sum(L(:,1));%归一化特征向量近似为权重值
max=max(eig(P));%求最大特征根
n=size(P);
CI=(max-3)/(3-1);
RI=1.12; %查表对应n=3 的情况
CR=CI/RI
if CR>=0.1
error('A 不通过一致性检验')
end
2）%层次分析法判别矩阵的一致性检验代码
clc,clear
%P=[1 4 5;1/4 1 3;1/5 1/3 1];%判别矩阵
P=[1.0000 0.5000 0.5000 0.4000 0.6000;
2.0000 1.0000 2.0000 1.0000 0.2534;
2.0000 0.5000 1.0000 2.0000 0.2550;
2.5000 1.0000 0.5000 1.0000 3.0000;
1.6667 1.0000 0.5000 0.3333 1.0000];%判别矩阵
[L,G]=eig(P);%求特征根和相应的特征向量
w=L(:,1)/sum(L(:,1));%归一化特征向量近似为权重值
max=max(eig(P));%求最大特征根
n=size(P);
CI=(max-5)/(5-1);
RI=1.12; %查表对应n=5 的情况
CR=CI/RI
- 25 -
if CR>=0.1
error('A 不通过一致性检验')
end
附录三：
x=zeros(92,92);
x(1,75)=1;x(1,78)=1;x(2,44)=1;x(3,45)=1;x(3,65)=1;x(4,39)=1;x(4,63)=1;x(5,49)=1;
x(5,50)=1;x(6,59)=1;x(7,32)=1;x(7,47)=1;x(8,9)=1;x(8,47)=1;x(9,35)=1;x(10,34)=1;x(11,22)=1;x(11,26)=1;
x(12,25)=1;x(14,21)=1;x(15,7)=1;x(15,31)=1;x(16,14)=1;x(16,38)=1;
x(17,40)=1;x(17,42)=1;x(17,81)=1;x(18,81)=1;x(18,83)=1;
x(19,79)=1;x(20,86)=1;x(21,22)=1;x(22,13)=1;x(23,13)=1;x(24,13)=1;x(24,25)=1;
x(25,11)=1;x(26,27)=1;x(26,10)=1;x(27,12)=1;x(28,29)=1;x(28,15)=1;x(29,30)=1;
x(30,7)=1;x(30,48)=1;x(31,32)=1;x(31,34)=1;x(32,33)=1;x(33,34)=1;x(33,8)=1;x(34,9)=1;
x(35,45)=1;x(36,35)=1;x(36,37)=1;x(36,16)=1;x(36,39)=1;x(37,7)=1;x(38,39)=1;
x(38,41)=1;x(39,40)=1;x(40,2)=1;x(41,17)=1;x(41,92)=1;x(42,43)=1;x(43,2)=1;x(43,72)=1;
x(44,3)=1;x(45,46)=1;x(46,8)=1;x(46,55)=1;x(47,48)=1;x(47,6)=1;x(47,5)=1;x(48,61)=1;
x(49,50)=1;x(49,53)=1;x(50,51)=1;x(51,52)=1;x(51,59)=1;x(52,56)=1;x(53,52)=1;x(53,54)=1;
x(54,55)=1;x(54,63)=1;x(55,3)=1;x(56,57)=1;x(57,58)=1;x(57,60)=1;x(57,4)=1;
x(58,59)=1;x(60,62)=1;x(61,60)=1;x(62,4)=1;x(62,85)=1;x(63,64)=1;x(64,65)=1;x(64,76)=1;
x(65,66)=1;x(66,67)=1;x(66,76)=1;x(67,44)=1;x(67,68)=1;x(68,69)=1;x(68,75)=1;x(69,70)=1;
x(69,71)=1;x(69,1)=1;x(70,2)=1;x(70,43)=1;x(71,72)=1;x(71,74)=1;x(72,73)=1;
x(73,74)=1;x(73,18)=1;x(74,1)=1;x(74,80)=1;x(75,76)=1;x(76,77)=1;x(77,78)=1;
x(77,19)=1;x(78,79)=1;x(79,80)=1;x(80,18)=1;x(81,82)=1;x(82,83)=1;x(82,90)=1;x(83,84)=1;
x(84,85)=1;x(85,20)=1;x(86,87)=1;x(86,88)=1;x(87,88)=1;x(87,92)=1;x(88,89)=1;
x(88,91)=1;x(89,20)=1;x(89,84)=1;x(89,90)=1;x(90,91)=1;x(91,92)=1;
x1=x';
x2=x1+x;
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];
n=length(x3);
x4(n,n)=0;
for i=1:n
for j=i:(n-1)
x4(i,j+1)=sqrt((x3(1,j+1)-x3(1,i)).^2+(x3(2,j+1)-x3(2,i)).^2);
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end
x5=x4';
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for j=1:n
if x7(i,j)==0
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end
for i=1:n
if x7(i,i)==99999;
x7(i,i)=0;
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end
n=length(x7);
path=zeros(n);
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for i=1:n
for j=1:n
ifx7(i,j)>x7(i,k)+x7(k,j)
x7(i,j)=x7(i,k)+x7(k,j);
path(i,j)=k;
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end
end
end
原创作品 抄袭必究
