解题思路：LeetCode 第 209 题 “Minimum Size Subarray Sum”

在这篇博文中，我们将探讨如何使用 Swift 解决 LeetCode 第 209 题 “Minimum Size Subarray Sum”。我们会讨论两种方法：暴力法和滑动窗口法，并对这两种方法的时间复杂度和空间复杂度进行分析。

问题描述

给定一个包含正整数的数组和一个正整数 target，找到该数组中满足其和大于等于 target 的最小长度子数组，并返回其长度。如果不存在这样的子数组，则返回 0。

方法一：暴力法

暴力法的基本思路是枚举数组中所有可能的子数组，计算每个子数组的和，并记录符合条件的最小长度。

实现步骤

1. 初始化一个变量 minLength 为无穷大，用于存储满足条件的最小子数组长度。
2. 使用两层循环，外层循环确定子数组的起点，内层循环确定子数组的终点，并计算子数组的和。
3. 如果找到的子数组和大于等于 target，更新 minLength。
4. 返回 minLength，如果 minLength 仍然是无穷大，说明没有符合条件的子数组，返回 0。

func minSubArrayLenBruteForce(_ target: Int, _ nums: [Int]) -> Int {let n = nums.countvar minLength = Int.maxfor i in 0..<n {var sum = 0for j in i..<n {sum += nums[j]if sum >= target {minLength = min(minLength, j - i + 1)break}}}return minLength == Int.max ? 0 : minLength
}

时间复杂度和空间复杂度分析

• 时间复杂度: (O(n^2))。由于需要枚举所有可能的子数组，因此有两个嵌套的循环，时间复杂度为平方级别。
• 空间复杂度: (O(1))。仅使用了常数级别的额外空间。

方法二：滑动窗口法

滑动窗口法通过两个指针动态维护一个窗口，用来表示当前子数组。当窗口的和大于等于 target 时，尝试缩小窗口的大小，以找到更短的子数组。

实现步骤

1. 初始化两个指针 left 和 right 以及一个变量 sum 用来保存当前窗口内的元素和。
2. 使用 right 指针遍历数组，逐步增加窗口的大小。
3. 每次增加 right 指针后，更新 sum，并检查是否满足 sum >= target。
4. 如果满足条件，记录当前窗口的长度，并尝试通过增加 left 指针来缩小窗口，从而找到更短的满足条件的子数组。
5. 最后，返回找到的最小长度，如果没有找到满足条件的子数组，则返回 0。

func minSubArrayLen(_ target: Int, _ nums: [Int]) -> Int {var left = 0var sum = 0var minLength = Int.maxfor right in 0..<nums.count {sum += nums[right]while sum >= target {minLength = min(minLength, right - left + 1)sum -= nums[left]left += 1}}return minLength == Int.max ? 0 : minLength
}

时间复杂度和空间复杂度分析

• 时间复杂度: (O(n))。right 和 left 指针各遍历数组一次，时间复杂度为线性级别。
• 空间复杂度: (O(1))。仅使用了常数级别的额外空间。

结论

通过对比可以看出，滑动窗口法相比暴力法在时间复杂度上有显著优势，尤其是在处理大规模数据时，滑动窗口法的线性时间复杂度使其更加高效。建议在实际开发中优先使用滑动窗口法来解决类似问题。

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