一、实验描述 

• 实验目的

1、学会用Excel进行参数估计；

2、学会用Excel进行z检验-双样本平均差检验；

• 实验环境

实验中使用以下软件和硬件设备

（1）Windows XP操作系统；

（2）PC机、EXCEL软件；

• 实验内容和步骤

1、某学校为了了解一次期末考试中，某年级的期末考试的英语成绩，随机抽取了60名同学期末考试成绩如下，求在概率95%的保证下，该年级同学期末考试英语平均成绩的置信区间。（参数估计指标包括：样本数；样本平均值；样本标准差；样本平均误差；置信水平；自由度；t值；抽样极限误差；置信上下限）

学号	成绩
1001	85
1002	91
1003	67
1004	61
1005	76
1006	43
1007	59
1008	57
1009	77
1010	86
1011	59
1012	52
1013	95
1014	68
1015	66
1016	61
1017	85
1018	43
1019	55
1020	82
1021	53
1022	60
1023	77
1024	66
1025	74
1026	79
1027	51
1028	92
1029	82
1030	50
1031	35
1032	52
1033	69
1034	94
1035	32
1036	70
1037	62
1038	80
1039	98
1040	53
1041	70
1042	87
1043	74
1044	75
1045	90
1046	29
1047	90
1048	32
1049	33
1050	78
1051	90
1052	57
1053	93
1054	74
1055	78
1056	56
1057	50
1058	74
1059	51
1060	89

1.实验步骤：

（1）针对题中所有数据，使用COUNT函数进行计算，得到样本数据总数为60；

（2）针对题中所有数据，使用AVERAGE函数进行计算，得到样本平均值为67.7833；

（3）针对题中所有数据，使用STDEV函数进行计算，得到样本标准差为18.0687；

（4）结合样本标准差为18.0687和样本数据总数为60，使用样本标准差除以根号下样本数据个数，即可得到样本标准误差为2.33266；

 (5)由于题中所述要求概率在95%以上，所以可得置信水平为0.95；

(6)结合样本数据总数为60，样本自由度为样本总数-1=59；

（7）结合样本置信水平为0.95和样本自由度为59，使用TINV函数进行计算，即可得到所求样本数据的t值为2.001；

(8)结合样本平均误差为2.33266和t值为2.001，使用样本平均误差与t值相乘，即可得到抽样极限误差为4.66764；

(9)结合样本平均值为67.7833和抽样极限误差为4.66764，即可得到置信下限为样本平均值-抽样极限误差=63.11569；

(10)结合样本平均值为67.7833和抽样极限误差为4.66764，即可得到置信上限为样本平均值+抽样极限误差=72.451。

该样本数据集的参数估计指标

2.结论分析：

结合EXCEL的数据分析手段，使用相应函数语句调令，可得如上十项参数估计指标来评估该年级同学期末考试英语成绩。并由此分析可知，置信水平为0.95的条件下，该样本数据的置信下限为63.1157，置信上限为72.451。即在概率95%的保证下，该年级同学期末考试英语平均成绩的置信区间为（63.1157,72.451）。

2、为了比较1、2两个班级同学身高的差异，随机各选取了30名同学进行比较

1班（X）	2班（Y）
160	171
165	187
166	169
168	166
180	168
178	165
174	173
172	176
170	178
179	180
166	166
168	168
180	165
178	173
174	176
172	165
170	173
165	176
173	178
176	180
178	166
180	168
166	170
168	179
165	166
173	168
176	180
165	178
173	170
176	179
178	168

根据以往经验知身高，且方差都为6，试在的显著性水平下比较两班学生的身高有无显著差别。

1. 实验步骤：

1）将题目数据导入EXCEL表格中，然后调用数据分析功能模块中的“z-检验：双样本平均差检验”。

2）结合题中所述的方差为6和置信度为0.05，在z-检验中填入相关信息，即可进行z-分析求解。

3）电脑进行z-检验，可得实验结果如下图：

 2.结论分析：

在本题提供的数据中，两个班级的身高平均数非常接近，而且样本量也比较大，因此可以使用z-检验来进行假设检验。在这个例子问题中，假设平均差为0，得到的z值为-0.674，表示样本的平均值距离假设平均值差了0.674个标准差。同时，p值为0.5003，表示双尾检验下拒绝原假设的显著性水平为0.5 > 0.05，故无法拒绝原假设。根据这个结果可以认为，在α=0.05的显著性水平下，两个班级学生的身高没有显著差异。