一、题目描述

  给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

  判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

二、测试用例

示例 1：

输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2：

输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。

三、解题思路

1. 基本思路：遍历序列，走到当前能走的最大位置，如果最大位置不是序列最后一个元素，则失败，否则，则成功；
2. 具体思路：
   • 模拟法：模拟跳跃的过程，定义变量 cur 和 next ，cur 表示当前能跳的最远位置，next 表示在当前能到达的最远位置中，下一跳可以到达的最远位置。遍历序列，如果 cur 超过 n-1，表示可以到达序列最后一个元素，返回 true ；否则计算 next ，如果 next 等于 cur ，表示下一跳也无法超过当前能跳到的最远位置，则永远无法达到序列最后一个元素，返回 false ；【时间复杂度为 $\mathrm{O}(n)$ 】
   • 遍历法：定义变量 max 和 i，max 表示能到达的最远位置，初始为序列第一个元素的值；i 用于变量序列，初始化为 0 ；遍历序列，不断更新 max ，更新完 max，判断 i 是否等于 max ，如果相等，表示已经走到能走的最远位置，此时，如果 i 不等于 n-1 ，表示无法走到序列最后一个元素，返回 false ；否则，表示可以走到序列最后一个元素，返回 true ；【时间复杂度为 $\mathrm{O}(n)$ ，但是系数会小一点】

四、参考代码

4.1 模拟法

时间复杂度：$\mathrm{O}(n)$
空间复杂度：$\mathrm{O}(1)$

bool canJump(vector<int>& nums) {int n=nums.size();int cur,next;for(int i=0;i<n;){cur=i+nums[i];if(cur>=n-1) return true;next=cur;for(int j=i+1;j<=cur;j++){if(j+nums[j]>next){next=j+nums[j];i=j;}}if(next==cur)return false;}return true;
}

测试结果：

4.2 遍历法

时间复杂度：$\mathrm{O}(n)$
空间复杂度：$\mathrm{O}(1)$

bool canJump(vector<int>& nums) {int n=nums.size();int max=nums[0];for(int i=0;i<n;i++){max=(nums[i]+i>max)?nums[i]+i:max;if(i==max&&i!=n-1) return false;}return true;
}

测试结果