题目A

题目描述：

给定两个非负整数 ​A 和 ​B，以字符串形式输入，计算 ​A*B 的结果，并以字符串形式输出。输入的整数长度不超过  1000 位。

输入格式：​

第一行，包含一个字符串 ​A。​

第二行，包含一个字符串 ​B。​

输出格式：

输出一个字符串，表示 ​A×B 的结果。

样例：

输入：

123
456

输出：

56088

样例解释：

123*456=56088。

题目B

题目描述：

给定一个主字符串 ​S 和一个模式字符串 ​T，在主字符串中找到所有模式字符串的出现位置，并统计出现的次数。同时，要求统计每个出现位置的下一个字符在主字符串中出现的次数。字符串长度均不超过 10000。

输入格式：

第一行，包含一个字符串 ​S。​

第二行，包含一个字符串 ​T。

输出格式：

一共两行：

第一行一个数，表示表示模式字符串 ​ T 在主字符串 S​ 中出现的次数。

第二行包含若干个数，表示每个出现位置的下一个字符在主字符串中出现的次数列表（具体见样例）。

样例：

输入：

abababc
aba

输出：

2
2 1

样例解释：

“aba” 在 “abababc” 中出现 2 次，第一次出现位置的下一个字符 'b' 出现 2 次，第二次出现位置的下一个字符 'b' 出现 1 次。

题目C

题目描述：

给定 ​n 个区间 ​[li​,ri​]，其中 ​1≤i≤n，请将所有重叠的区间合并，并统计合并后区间的总长度。此外，计算每个合并后区间内所有整数的平方和。 ​1≤n≤1000，​1≤li​≤ri​≤10000。

输入格式：

第一行，包含一个整数 ​n，表示区间的数量。​

接下来 ​n 行，每行包含两个整数 ​li​ 和 ​ri​，表示第 ​i 个区间的左右端点。

输出格式：

输出两行两个值，第一个值为合并后区间的总长度，第二个值为所有合并后区间内整数平方和的总和。

样例：

输入：

3
1 3
2 4
5 7

输出：

6 66

样例解释：

合并后的区间为 [1, 4] 和 [5, 7]，总长度为 (4 - 1 + 1) + (7 - 5 + 1) = 6，区间内整数平方和为 (1² + 2² + 3² + 4²) + (5² + 6² + 7²) = 66。

题目D:

题目描述：

给定一个有 ​n 个节点和 ​m 条边的无向加权图，计算该图的最小生成树的总权重。同时，对于 ​q 个查询，每个查询包含两个节点 ​u 和 ​v，请返回在最小生成树中从节点 ​u 到节点 ​v 的路径上的最大边权重。 ​1≤n≤1000，​1≤m≤10000，​1≤q≤1000，边的权重范围是 ​[1,1000]。

输入格式：

第一行，包含两个整数 ​n 和 ​m，分别表示节点数和边数。​接下来 ​m行，每行包含三个整数 ​u，​v 和 ​w，表示节点 ​u 和 ​v 之间有一条权重为 ​w 的边。​第 ​m+2 行，包含一个整数 ​q，表示查询的数量。​接下来 ​q 行，每行包含两个整数 ​u 和 ​v，表示查询的两个节点。

输出格式：

第一行，输出最小生成树的总权重。​接下来 ​q 行，每行输出一个整数，表示对应查询路径上的最大边权重。

样例：

输入：

4 5
1 2 1
1 3 3
2 3 2
2 4 4
3 4 5
2
1 4
2 3

输出：

7
3
2

样例解释

最小生成树包含边 (1, 2, 1)，(2, 3, 2)，(2, 4, 4)，总权重为 1 + 2 + 4 = 7。从 1 到 4 路径上最大边权重为 3，从 2 到 3 路径上最大边权重为 2。

题目E:

题目描述：

给定一个整数 ​N 和一个整数 ​K，你需要构造一个长度为 ​N 的正整数序列 ​a1​,a2​,⋯,aN​，使得对于任意的 ​1≤i<j≤N，​ai​ 和 ​aj​ 的最大公约数不超过 ​K，并且序列中所有元素的乘积最大。输出这个最大的乘积对 ​10^9+7 取模的结果。 ​1≤N≤1000，​1≤K≤100。

输入格式：

一行，包含两个整数 ​N 和 ​K。

输出格式：

输出一个整数，表示满足条件的最大乘积对 ​10^9+7 取模的结果。

样例：

输入：

3 2

输出：

15

样例解释：

可以构造序列 [3, 5, 1]，其乘积为 3×5×1 = 15，对 ​10^9+7 取模后仍为 15。